necesito el desarrollo ya que el resultado es= 18.
2006-09-13 18:32:19 · 8 respuestas · pregunta de lagrimitas 3 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
la ecuacion es: log3(X-5)- log3(2x+3)= -1..el resultado es=18..nececito el desarrollo desde ya gracias!!
2006-09-13 19:02:52 · update #1
log3 (x-5) - log3 (2x+3) = 1
=> log3 [(x-5)/(2x+3)] = 1 : Pues log(a/b) = log a - log b
=> 3^(-1) = (x-5)/2x+3 : Pues si logx y=z => x^z=y
=> 1/3 = (x-5)/2x+3
=> 2x+3 = 3x - 15
=> 18 = x
Saludos.
2006-09-13 21:03:17 · answer #1 · answered by Dexter H. 2 · 0⤊ 1⤋
Saludos:
El resultado que expones no es correcto, el valor que dá es X=6.625, te explico como fué:
log3(x-5)-log3(2x+3) = -1
los juntas con la propiedad de los cocientes: log a - log b = log (a/b) y entonces te quedaría algo asi:
log [ 3(x-5) / 3(2x+3) ] = -1
Despues para eliminar el logaritmo colocas como coeficiente un 10, de modo que te va a quedar un 10 elevado a "log [ 3(x-5) / 3(2x+3) ]" de un lado y del otro lado te queda un 10 elevado a la " - 1 ", con esto se elimina el logaritmo y te queda algo así:
3(x-5) / 3(2x+3) = 10 a la -1
Aqui ya puedes eliminar el 3 dividiendo " 3 / 3 " y el 10 elevado a la "-1" lo puedes expresar como 1/10 y queda algo asi:
(x-5) / (2x+3) = 1 / 10
despejas la "x" como ya lo sabes hacer seguramente, pero si no lo sabes hacer aqui te pongo el procedimiento:
(x-5) / (2x+3) = 1 / 10
Despejando "x"
(x - 5) (10) = (1) (2x + 3)
10x - 50 = 2x + 3
10x - 2x = 50 + 3
8x = 53
x = 53 / 8
hasta aqui ya terminaste de despejar, ahora solo basta hacer la división para obtener el resultado, de modo que te queda:
x = 6.625
Si tienes dudas, sólo sustituye este valor de "x" en la ecuación original y verás que es correcto, si no lo sabes hacer, aquí te pongo la comprobación:
log 3(x-5) - log 3(2x+3) = -1
Sustituyendo el valor de "x"
log 3 [(6.625) - 5] - log 3 [2(6.625) + 3] = -1
log 3 (1.625) - log 3 (13.25 + 3) = -1
log 3 (1.625) - log 3 (16.25) = -1
log 4.875 - log 48.75 = -1
0.6879 - 1.6879 = -1
-1 = -1
Listo, ahi tienes la comprobación de que el resultado es correcto, puedes presentárselo a tu profesor si quieres y demostrarle que el resultado que te dió es incorrecto...por lo tanto, el resultado correcto es X = 6.625
Un Saludo a Todos y Gracias por preguntar...
2006-09-14 03:36:09 · answer #2 · answered by Adrian Romero 2 · 1⤊ 0⤋
Aplicando propiedades de logaritmos seria una división y -1 es el logaritmo en base 3 de 1/3 quedando asi el ejercicio logaritmo en base 3 de x -5/ 2x+3 = 1· Cancelando los logaritmos y haciendo pasaje de terminos nos queda: x - 5 = 1/ 3. ( 2x + 3 ) Aplicando propiedad distributiva nos queda: x -5 = 2/3 x + 1 Luego haciendo pasaje de terminos: x - 2/ 3x = 1 + 5 Posteriormente 1/3 x = 6 y despejando x llegamos a x = 18
2006-09-14 12:16:40 · answer #3 · answered by alibe 2 · 0⤊ 0⤋
log3(x-5)-log3(2x+3) = -1...
los juntas con la propiedad del cociente
log[3(x-5)/3(2x+3)] = -1
simplificas los numeros 3 del numerador y denominador
log[(x-5)/(2x+3)] = -1
el argumento [(x-5)/(2x+3)] es igual a la base 10 elevada al logaritmo que es -1, así:
[(x-5)/(2x+3)] = 10 a la -1 o bien 1/10 (un décimo)
y la ecuación se va transformando sucesivamente hasta despejar x
10(x-5)=(2x+3) 10x - 50 = 2x + 3 8x = 53 y la solución es
x = 8/53 = 0,1509433962264 1509433962264 1509434... decimal periódico
obviamente no es tu respuesta, ¿ la ecuación que escribiste está bien copiada?
2006-09-14 03:05:50 · answer #4 · answered by mirshallnotfall 2 · 0⤊ 0⤋
! ESTA INCOMPLETA LA ECUACION !!!!!
2006-09-14 02:39:01 · answer #5 · answered by bandam 3 · 0⤊ 0⤋
con estos dos puntos me voy al siguiente nivel
GRACIAS
2006-09-14 01:39:54 · answer #6 · answered by Cesar E 2 · 0⤊ 0⤋
no se ve completa, intenta ponerle espacios a la ecuacion
2006-09-14 01:37:45 · answer #7 · answered by Jaam 2 · 0⤊ 0⤋
?? esta completa la ecuacion?
2006-09-14 01:35:35 · answer #8 · answered by Hector V 1 · 0⤊ 0⤋