-1= (√-1)(√-1) = √[(-1)·(-1)] = √1 =1
por lo tanto 1=-1
obviamene esta mal, sin embargo como das la demostracion formal matematica?
TOMANDO EN CUENTA NUMEROS COMPLEJOS. si no saben numeros complejos, por favor no respondan. (si existen las raices de numeros negativos en este tipo de numeros)
2006-09-13 17:55:15 · 10 respuestas · pregunta de Jaam 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
PD: (√-25) = 5i si existe una raiz de un numero negativo
2006-09-13 18:07:11 · update #1
si (√-1)= i
sabiendo que i^2 =-1
2006-09-13 18:53:27 · update #2
MIRA LA DEMOSTRACION "FORMAL" ES UN TANTO COMPLICADA, DENTRO DEL ÁLGEBRA, E INCLUSO DENTRO ANÁLISIS COMPLEJO PODEMOS VER ALGÚN DESARROLLO, SOBRE TODO POR LA EXPLICACIÓN Y LOS PASOS, PERO BUENO, TE PASO SÓLO ALGUNOS DATOS QUE PODEMOS CHECAR EN ESTA ECUACIÓN CON RESPECTO AL CAMPO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS Y QUE PROBABLEMENTE YA SABES, SE QUE QUIERES LA DEMOSTRACIÓN, SI TU PREGUNTA SIGUE AL AIRE, EN LOS PRÓXIMOS DIAS TE LA MANDO...
EL RADICAL LO DEBEMOS DE USAR CON PRECAUCIÓN CUANDO EL RADICANDO SEA NEGATIVO, POR EJEMPLO:
a^1/2*b^1/2=(ab)^1/2 ES VÁLIDA EN LOS REALES POSITIVOS, PERO NO ES CIERTA CUANDO TANTO a COMO b SON NEGATIVOS, (REVISA TU SEGUNDA IGUALDAD) EN GENERAL NO SE APLICAN LAS LEYES DE LOS RADICALES SI LOS RADICANDOS SON NEGATIVOS, SINO QUE CAMBIA LA FORMA DE LOS RADICALES ANTES DE LLEVAR A CABO CUALQUIER OPERACIÓN: EN LA SEGUNDA IGUALDAD (-1)(-1) LOS CONVERTIMOS A i^2*i^2=i^4 (POR LA RAÍZ QUEDA) i^2 QUE ES IGUAL A -1, SI NO REALIZAMOS EL CAMBIO DE LAS POTENCIAS POR i, PODEMOS LLEGAR A UN ABSURDO -1=1 Y NO ESTAMOS SIENDO RIGUROSOS EN EL TRABAJO CON NÚMEROS COMPLEJOS.
OJALÁ EN LO SUCESIVO TENGAMOS UNA RESPUESTA.
SALUDOS.
2006-09-13 18:43:21 · answer #1 · answered by Alden 4 · 0⤊ 0⤋
La propiedad distributiva entre la raìz y el producto que dice raìz2(a.b) = raìz2 (a) . raìz2 (b) vale solamente para a y b reales mayores que "0". En ese paso està el error, cuando juntas el producto dentro de una sòla raìz, eso no vale para los nùmeros menores que "0".
2006-09-15 04:43:15 · answer #2 · answered by marce 6 · 1⤊ 0⤋
Únicamente debes acordarte que la raiz cuadrada tiene dos valores, uno positivo y otro negativo.
+-raiz(1) = 1, -1
2006-09-14 17:36:34 · answer #3 · answered by Pichu 3 · 0⤊ 0⤋
tú ya te lo respondiste solo, (√-1)(√-1)=i*i=i^2= -1
no podes tratar de transformar un número imaginario en uno racional descomponiendo i^2 sacando los (-1) y dejando por fuera la raíz.........
2006-09-14 15:53:59 · answer #4 · answered by swr09 3 · 0⤊ 0⤋
La ecuación de la que haces mención no está mal, al contrario, muy bien, pero su resolución está mal planteada. La solución no tiene cabida entre los números reales, pero si en imaginarios. Se sabe que i^2 = -1, pues la raíz cuadrada de -1 no existe en el campo real.
Es decir, no puedes aplicar propiedades matemáticas de números reales a números complejos (imaginarios).
2006-09-14 08:39:08 · answer #5 · answered by ysaavedve 2 · 0⤊ 0⤋
lo que pasa que -1≠ (√-1)(√-1) desde ahí se pierde la igualdad
2006-09-14 06:39:33 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Hay mal un concepto: la raiz de -1 no es un número, en los complejos, es un conjunto de numeros, en este caso {-i,i}.
En los complejos las raices dan como resultado un conjunto y no un número solo.
2006-09-14 04:25:14 · answer #7 · answered by Andres Q 2 · 0⤊ 1⤋
no puedes trabajar con raices de numeros negativos
hay que convertir √-1=i
para empezar -1 no es igual a (√-1)(√-1)
piensalo. cuanto es la raiz de -1?... no puedes hacer esa operacion por lo tanto esa igualacion carece de fundamentos.
2006-09-13 18:45:39 · answer #8 · answered by Hector V 1 · 0⤊ 1⤋
tienes que hacer raiz de menos 1 = a raiz de uno por i y lo sustituyes en tu ecuación y de ahi sale todo
2006-09-13 18:09:39 · answer #9 · answered by rebeca g 3 · 0⤊ 1⤋
del paso 1 al dos no existe una regla valida aun usando numeros complejos
2006-09-13 18:07:03 · answer #10 · answered by NovoSer 4 · 0⤊ 1⤋