Cuenta la historia que el inventor del ajedrez pide de recompensa un grano de trigo por el primer cuadro del tablero el doble por el segundo ,de este resultado el doble por el tercero y de este resultado el doble por el cuarto y asi sucesivamente el doble de cada resultado hasta llegar al total de cuadros , mi pregunta es a cuantos granos de trigo corresponde dicha recompensa.----gracias
2006-09-13 17:48:04 · 18 respuestas · pregunta de YAJAVIVI 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
El número total de granos de trigo, de acuerdo con la promesa del rey Iadava, vendrá expresado por la suma de los sesenta y cuatro primeros términos de la progresión geométrica:
::1 :2 :4 :8 :16 :32 :64 :…
La suma de los indicados 64 primeros términos de esta progresión se obtiene por medio de una fórmula muy sencilla estudiada en la Matemática Elemental.
Aplicando dicha fórmula obtenemos para el valor de la suma S
S = 264 — 1
Para obtener el resultado final debemos elevar el número 2 a la sexagésima cuarta potencia, esto es; multiplicar 2 x 2 x 2 x 2… con sesenta y cuatro factores iguales a 2. Después del trabajoso cálculo llegamos al siguiente resultado:
S = 18 446 744 073 709 551 616 — 1
Queda ahora por efectuar la sustracción. De tal potencia de dos restar 1, y obtenemos el resultado final:
S = 18 446 744 073 709 551 615
Este número gigantesco de veinte cifras expresa el total de granos de trigo que el legendario rey Iadava prometió en mala hora al no menos legendario Lahur Sessa, inventor del juego de ajedrez.
2006-09-13 17:59:29 · answer #1 · answered by sirgotisib 4 · 0⤊ 0⤋
Si S es el numero d granos:
S=1+2+2^2+2^3+2^4+....+2^63
entonces:
2S= 2+2^2+2^3+...+2^64
2S-S=S=2^64-1
S=18.6 trillones de granos (esto es, 186 seguido de 17 ceros)
2006-09-13 18:03:15 · answer #2 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
18,446,744,073,709,551,615... Al parecer todos se olvidaron que es SUMA de todos los casilleros, no solo el valor de la casilla N° 64
2014-07-13 12:47:32 · answer #3 · answered by Cecilio bueno 3 · 0⤊ 0⤋
2^64=18,446,744,073,709,551,616 granos cosa que nunca se le pudo cumplir
2006-09-14 06:42:03 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Son muchos, tantos que el rey no podia cumplir su promesa. Sería la sumatoria de 2^n con i=0 y n=63
2006-09-13 23:43:00 · answer #5 · answered by caro l 4 · 0⤊ 0⤋
Es una progresion geometrica con razon de incremento de 2, la formula para hallar la suma de una progresion aritmetica es:
S = t1* [((r^n) - 1)/(r-1)]
Donde,
S, es la suma de la progresion.
t1, es el primer termino de la progresion.
r, es la razon de cambio.
n, es el numero de terminos.
Entonces si un tablero de ajedres tiene 64 casillas la solucion sera:
S = ((2^64)-1) , el cual es un numero muy grande.
2006-09-13 20:37:11 · answer #6 · answered by Dexter H. 2 · 0⤊ 0⤋
ESTO SE DESCRIBE POR MEDIO DE UNA ECUACION
ESPERO MIS DIEZ PUNTOS !!!!!!
sea y = # de granos total
x= # de casillas de ajedrez = 64 casillas o cuadros ,entonces
y=2^x o sea 2 elevado a la x
y=2^1 = 2
y= 2^2 = 4
y=2^3 = 8
......
........
Y=2^64 =18,446,744,073,709,551,616 granos
SI LO QUIERES EN TONELADAS DIME !!!
2006-09-13 20:05:20 · answer #7 · answered by bandam 3 · 0⤊ 0⤋
son q jode no habia suficiente trigo en el reino
2006-09-13 17:51:45 · answer #8 · answered by marcos p 2 · 0⤊ 0⤋
2E64
2006-09-13 17:51:40 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Es unnumero GRANDISIMO!!!
tienes que elevar las 64 casillas
seria 2 elevado a la 64 potencia
nos dan 1.844674407 x 10 a la 19 granos de maiz!!!
2006-09-13 17:49:58 · answer #10 · answered by maestrito 7 · 0⤊ 0⤋