¿Conoceis, aparte de la de Euclides, alguna otra demostración de la infinidad de los números primos?

Question

Me gustaría que catalogarais la desarrollada en uno de los artículos matemáticos de

http://www.matematicasypoesia.com.es

Un cordial saludo

Answer 1

los números de fibonacci

Answer 2

como todo en este mundo,supongamos que son finitos.Listemoslos.y multipliquemoslos todos.a eso le sumamos 1.:Como 2 y 3 son primos el numero que me quedo despues de multiplicar los supuestamente finitos primos al cual sume 1,es mayor que 2 veces el mayor de los primos ,asi que no deberia ser primo.Ergo,hay un primo que divide,pero ese deberia ser uno de la lista.Pero al dividir el numero que quedo al final por cualquiera de los primosdel listado,tengo resto 1,asi que llego a un absurdo.
Otra forma es la siguiente:definimos n! como 1.2.3....n
Vere que hay al menos 1 primo entre n y n!-1 si n es mayor o igual a 2
Si n!-1 es primo,listo.Si no,hay un primo que divide y ese primo no es ninguno de 1 a n,porque el resto de dividira n!-1 por p menor o igual a n es p-1.Entonces,para todo n mayor que 2 hay un primo mas grande

.

Answer 3

Todo numero cuadrado es al suma de dos o màs numeros primos y debido a la infinidad de estos, supongo qu elos primos tambien debenser infinitos

Answer 4

no tengo idea pero me parece interesante tu pregunta por que yo vi geometrtia euclidiana y no vi tal cosa