Dada una funcion y = f(x), explique las condiciones de primer y segundo orden para un maximo de esta funcion?

Answer 1

f(x) tiene un punto critico si f'(x)=0,
para ver si el punto critico es un max o un min, o ninguno de los dos,
uno ve cual es la segunda derivada f''

si f''(x)>0, x es un minimo (local)
si f''(x)<0, x es un maximo (local)
si f''(x)=0, entonces no tenemos idea de que pueda ser,
hay ejemplo donde es un max, donde es un min, y hay otros donde no es ni uno ni el otro

Answer 2

Su derivada primera debe ser positiva en un punto y negativa luego del maximo, y su derivada segunda en el punto maximo será cero.
Tene en cuenta probar con tres puntos alrededor del maximo para no confundir con un punto de inflexión.

Answer 3

La condiciòn de primer orden es que la derivada en el punto x sea igual a "0", o que el punto x no pertenezca al dominio de la derivada (la funciòn no es derivable en ese punto). En esos puntos es dònde puede haber un màximo o mìnimo (puntos crìticos).
La condiciòn de segundo orden es: que la segunda derivada en ese punto x sea menor que "0";
o que la derivada en el intervalo a la izquierda de x sea mayor que "0" (la funciòn es creciente) y a la derecha de x sea menor que "0" (la funciòn es decreciente).
(Si la segunda derivada te da "0" no te queda otro remedio que analizar los intervalos anterior y posterior a x )

Answer 4

Para hallar el maximo de una funcion, aplicando derivadas.

1º) Si f'(Xo)=0 entonces puede haber un maximo o un minimo en Xo.
2º) Si f''(Xo)>0 entonces existe un minimo relativo en Xo.
3º) Si f''(Xo)<0 entonces existe un maximo relativo en Xo.

Answer 5

che, no das la funcion,,,, te falto un poco de datos