pb de math?

Question

1 comité d'entreprise organise 1 voyage , le cout total est de 36 000 €.
8 personnes se désistent et le prix a payer pr chacun augmente de 50 €.
Kel auré été le prix a payer par chaque participan si toutes les personnes étaient venu ?

Answer 1

36000 = N x X
36000 = (N-8) x (X+50)

De la première formulation, on déduit naturellement N = 36000 / X

On remplace N par ce qu'on vient de déduire dans la seconde formulation, ce qui donne:
36000 = ((36000 / X) - 8) x (X + 50)

On multiplie tout par X pour ne plus avoir de diviseur (on suppose que le voyage n'est pas gratuit! donc X non nul).

36000X = (36000 - 8X) x (X + 50) = 36000X - 8X² + 1800000 - 400X

Les 36000X de part et d'autre s'annulent

=> 0 = -8X² - 400X + 1800000

Equation du deuxième degré, dont on doit prendre la racine positive (car ils ne donnent pas non plus de l'argent pour qu'on vienne).

Delta = B² - 4AC => Delta = 160000 - 4 x -8 x 1800000 = 160000 + 57600000 = 57760000 = 7600²

R1 = (400 - 7600) / (2 x -8) = (-7200) / (-16) = 450 <===
R2 = (400 + 7600) / (2 x -8) = (8000) / (-16) = -500

Vérification
On reporte dans la formule déduite: N = 36000 / X = 36000 / 450 = 80 personnes

-8 personnes => 72 personnes
72 x (450 + 50) = 72 x 500 = 36000, c'est bon.

=> prix initial: 450 EUR

Answer 2

Soient n le nbre de participants et x la somme que doit payer chaque participant au début on a donc: n*x=36000 (I)
si n diminue de 8 alors x augmente de 50 tandis que le coût total reste le même donc : (n - 8)*(x + 50) = 36000
en développant cette égalité vs aurez: n*x-8*x+50*n-400=36000
soit 50*n - 8*x =400 si vs remplacez n*x par 36000
ou encore n =(8*x+400)/50 et si vs remplacez dans l'équation (I)
vs aurez l' équation du second degré:
25*n^2 - 200*n - 144000=0
et si vs savez resoudre ce genre d'equ vs aurez 2 solutions:
n=80 (ou n= -72 cette solution doit etre rejetée car n ne peut etre négative) et si vs remplacez n par sa valeur dans l'équ (I) vs aurez x= 450 donc la somme que doit payer chaque personne au debut est 450 .

Answer 3

N le nombre de personnes.

36000/N est le prix a payer si tout le monde vient
36000/(N-8) le prix à payer si 8 se désistent

D'après l'énoncé : 36000/(N-8) = 36000/N + 50

Après simplification on arrive à l'équation du second degré suivante : 50N² - 400N - 288000 = 0
Les solutions de cette équation sont 80 et -72. N étant positif, N = 80.

Le prix à payer si tout le monde vient est donc 36000/80 = 450.

Answer 4

Si tu fais partie des 8 personnes qui se desiste alors tu t'en fous.

Answer 5

36 000 euros = X (nbre de personnes) * A euros
36 000 euros = (X - 8) * (A+50)
X * A = (X - 8) * (A + 50)

Je ne me souviens plus de la façon dont on peut résoudre une équation du 2e degré.

Alors, j'utilise le graphique comme methode (2 lignes)
Et j'obtiens : X = 80 et ...... A = 450.
36 000 = 80 * 450
et
36 000 = (80 - 8) * (450 + 50)

Donc : Quel aurait été le prix a payer par chaque participant si toutes les personnes étaient venues ?
Reponse = A = 450 euros

Answer 6

450 euros

Answer 7

x = la somme à payer au depart par personne
k = le nombre de personnes qui vont faire le voyage

8 x + k x = 36000

k (50 + x) = 36000

tu resouds le systeme et cest bon
(ya une infinité de solution? il manque rien à ton énoncé par hasard?)

Answer 8

50 euros de moins !!!

Answer 9

nan tu n auras pas la reponse de ton probleme ... c est vraiment super facile , tu dois etre en 4eme maximum avec des exos comme ca ... et ce n est que le debut de l annee , alors ... bosse !

Answer 10

trop mal la tête aujourd'hui pour réfléchir, sorry.