como se hace para saber la demostración de los ángulos trigonométricos?

Question

osea las demostraciones del seno , tangente,...

Answer 1

En primer lugar creo que tendrías que definir bien que deseás saber, ya que los ángulos no son "trigonométricos". La trigonometría es una rama de la matemática que trabaja sobre la relación entre los lados y ángulos de triángulos rectángulos y existen numerosos teoremas en esta disciplina.
Es probable que te estés refiriendo a las definiciones de las funciones trigonométricas.
En ese caso tendrás que pensar en un triágulo rectángulo. Vas a observar los lados del triángulo, el más largo es la hipotenusa, los otros dos son los catetos.
Por lo general se habla de las funciones trigonométricas de los ángulos agudos. Esos ángulos tienen como lados a la hipotenusa y uno de los catetos.
Entonces al elegir un ángulo agudo en un triángulo rectángulo podemos decir que el cateto que es lado del ángulo es el "cateto adyacente" (A), el otro lado es la hipotenusa (H) y el tercer lado es el "cateto opuesto" (O).
Las funciones trigonométricas son el seno, el coseno y la tangente.
Conociendo los valores de los catetos y la hipotenusa del triángulo podés calcular el seno del ángulo (llamemos al águlo A)
sen A como el cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa. El coseno, cos A será el cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa, y la tangente la obtendrás dividiendo la medida del cateto opuesto por la del adyacente.
Para que todo esto no se te olvide podés recordar una regla SOHCAHTOA. Seno: Opuesto dividido Hipotenusa, Coseno: Adyacente divido Hipotenusa y Tangente: Opuesto dividido Adyacente.
Las otras funciones trigonométricas son la secante, cosecante y cotangente. Son funciones inversas de las anteriores. La secante es la inversa del coseno, la cosecante es la inversa del seno y la cotangente es la inversa de la tangente.
Si para calcular el sen A hacés la cuenta O/H, para calcular la cosecante deberás hacer: cosec A=H/O. Lo mismo para las otras funciones. La secante es la inversa del coseno y la cotangente la inversa de la tangente.
Espero que te haya ayudado pero no tenés que olvidarte de que todas las explicaciones son mejores cuando uno recurre a buenos libros de texto y cuando trata de entender lo que dicen y repasar con algún compañero. Tratando de explicarse mutuamente es como más van a aprender. Es muy inportante que sepas que siempre pueden aprender matemática si lo toman como un trabajo detectivesco: la lógica siempre gana!!!!
Suerte.

Answer 2

cheslaruz ya te dijo
son definiciones, no teoremas

Answer 3

http://html.rincondelvago.com/trigonometria_6.html

ahi te explican el procedimiento para hacer la comprobacion paso a paso ...

Answer 4

No, lo que te escribieron antes son las definiciones, no las demostraciones. Las demostraciones son muy largas, las encontras en cualquier libro de algebra o incluso de analisis matematico. Salutt. F.

Answer 5

Es un pco complicado, se necesita un gráfico, igual recuerda que las relaciones trigonométricas se expresan por definición, no se demuestran, no entiendo bien que es lo que quieres demostrar, se pueden visualizar, necesitas un sistema cartesiano de ejes y una circunferencia trigonométrica, que no es otra cosa que una circunferencia de radio uno. y allí puedes observar las relaciones trigonométricas en cada cuadrante, los símbolos que tendrá cada uno según el cuadrante en el que se encuentre el ángulo, y bueno... sigue....

Answer 6

¿Te refieres a las definiciones geométricas de las funciones seno, coseno, etc?

Si es así, las funciones trigonométricas se obtienen partiendo de un triángulo rectángulo y definiendo para los ángulos (diferentes al ángulo recto), cada función como sigue:

seno = longitud de cateto opuesto/longitud de hipotenusa
coseno=longitud de cateto adyacente/longitud de hipotenusa
tangente=longitud de cateto opuesto/cateto adyacente