Règle du jeu:on dispose de 9 cartes numérotées de 1 à 9.Chacun des 2 joueurs,à tour de rôle,choisit une des cartes et la prend.Le premier qui peut faire 15 en additionnant 3 des cartes qu'il a prises a gagné.S'il ne reste plus de cartes à prendre et si aucun joueur ne peut faire 15 en additionnant 3 de ses cartes,la partie est nulle.
On suppose que le premier a pris 6,le deuxième 9 puis le premier 7.C'est une grosse faute car si le second joue bien ,le premier va perdre une partie qu'il aurait dû gagner ! Ne vous réjouissez pas trop vite:ce n'est pas la question!!! La question est :Quelle que soit la façon de jouer des deux adversaires,on peut affirmer quelque chose d'étonnant sur le résultat de cette partie.Quoi? (justifiez bien sûr)
2006-09-12 19:19:49 · 6 réponses · demandé par fouchtra48 7 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Pour le moment personne ne répond à la question posée!Je demande ce qui est certain même si un (ou les deux) joueurs joue(nt) mal! Si les deux jouent bien,j'ai donné la réponse (mais j'ai précisé que ce n'est pas la question !)
2006-09-12 23:43:38 · update #1
Je n'ai toujours pas la bonne réponse.Après les trois coups indiqués,il y a un résultat impossible,quelle que soit la façon de jouer des DEUX joueurs !
2006-09-14 19:09:11 · update #2
Même si les deux joueurs s'entendaient pour obtenir ce résultat,ils ne le pourraient pas!
2006-09-14 19:11:33 · update #3
Effectivement,dans cette position,il est impossible de faire partie nulle!C'est assez facile à démontrer mais c'est surprenant!
2006-09-16 00:06:01 · update #4
Salut.
Je n'ai pas trop de mérite à répondre à cette question pour avoir ce que tu sais sous la main...
Prenons le carré magique:
6 1 8
7 5 3
2 9 4
Joueur 1 J1 a tiré le chiffre 6 (pair) au premier coup. J2 prend 9 et J1 choisit 7 au second tour.
J2 est forcé de prendre 2 pour empêcher J1 de gagner au tour d'après. Mais c'est tout à son avantage car c'est au tour de J1 d'être obligé de prendre 4 pour éviter de perdre la partie. J2 s'impose en tirant le 5 qui lui ouvre 2 voies de victoire : le 9 5 1 ou 2 5 8 au troisème tour.
Il n'y a qu'un seul scénario possible en fait dans cette configuration, c'est une impasse pour J1 dès le second tour; ce n'est même plus la peine de continuer il est cuit, biscuit même !
Quelle est la remarque globale que tu attends ? Tu parles de la partie en général ou de cette partie particulière où J1 a pris 6 puis 7 ?
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Le résultat impossible dans cette partie est le match nul !
Même si J1 et J2 se mettent d'accord pour ne pas faire gagner l'autre à chaque coup joué, il arrive un moment où l'un des 2 gagne obligatoirement !
2006-09-14 08:43:26 · answer #1 · answered by Maverick 5 · 2⤊ 0⤋
parti null
2006-09-14 06:48:46 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
le 2 gagne!
6 9
7 donc 2
donc 4 donc 5
le 2e joueur gagne soit avec le 1 soit avec le 8
2006-09-12 20:41:08 · answer #3 · answered by lso 3 · 0⤊ 1⤋
Que la partie est perdue pour le 1er dans tous les cas...
Et en fait on gagne en voulant empecher l'autre de gagner.
En effet selon ton enoncé si le 2nd joue bien son deuxieme coup il doit empecher le 1er de faire 15 donc il choisi 2
On a :
7-6- d'un côté et 9-2 de l'autre.
Pour empêcher de faire 15 au N°2 il faut obligatoirement tirer 4
7-6-4
Il faut donc empecher 1 de faire 15 la seule possibilité est 5: (6+4+5)
On a donc 9-2-5
La seule possibilité maintenant est d'empecher N°2 de faire 15...
en tirant le 1 (9+5+1) mais le 8 aussi (5+2+8) Donc perdu...
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Suite de ma reflexion :
Imaginons un carré a trois chiffres où toutes les lignes donnent en addition 15. Y compris les diagonales
On a le carré suivant :
2 7 6
9 5 1
4 3 8
En fait la chose étonnante avec le choix proposé c'est que l'on joue en fait au ...Morpion (ou tic tac toe)...
Et celui qui choisi 3 chiffres en ligne gagne.
Et compte tenu de ce carré en utilisant les regles du morpion il n'y a pas de possibilité de nul.
2006-09-12 19:52:13 · answer #4 · answered by sas_malko_06 5 · 0⤊ 1⤋
Partie nulle, bien sur !!
A B
6 9
7 2
4 3 ou 1
1ou3 NUL
2006-09-12 19:33:41 · answer #5 · answered by the prowler 4 · 0⤊ 1⤋
oula 8h23, kawa à peine bu, croissant loin d'être digéré
moi je connais le jeu des deux cartes à 1 pts... d'ailleurs, merci !
2006-09-12 19:23:53 · answer #6 · answered by mehdi 5 · 0⤊ 1⤋