cuál es la fórmula matemática para la ley de hook?

Question

los detalles y cómo resolverla

Answer 1

Robert Hooke (1635-1703), científico inglés, conocido por su estudio de la elasticidad. Hooke aportó también otros conocimientos en varios campos de la ciencia.

Nació en la isla de Wight y estudió en la Universidad de Oxford. Fue ayudante del físico británico Robert Boyle, a quien ayudó en la construcción de la bomba de aire. En 1662 fue nombrado director de experimentación en la Sociedad Real de Londres, cargo que desempeñó hasta su muerte. Fue elegido miembro de la Sociedad Real en 1663 y recibió la cátedra Gresham de geometría en la Universidad de Oxford en 1665. Después del gran incendio de Londres en 1666, fue designado supervisor de esta ciudad, y diseñó varios edificios, como la casa Montague y el hospital Bethlehem.

Hooke realizó algunos de los descubrimientos e invenciones más importantes de su tiempo, aunque en muchos casos no consiguió terminarlos. Formuló la teoría del movimiento planetario como un problema de mecánica, y comprendió, pero no desarrolló matemáticamente, la teoría fundamental con la que Isaac Newton formuló la ley de la gravitación. Entre las aportaciones más importantes de Hooke están la formulación correcta de la teoría de la elasticidad (que establece que un cuerpo elástico se estira proporcionalmente a la fuerza que actúa sobre él), conocida como ley de Hooke, y el análisis de la naturaleza de la combustión. Fue el primero en utilizar el resorte espiral para la regulación de los relojes y desarrolló mejoras en los relojes de péndulo. Hooke también fue pionero en realizar investigaciones microscópicas y publicó sus observaciones, entre las que se encuentra el descubrimiento de las células vegetales.

Un objeto de 150 Kg esta suspendido del extremo inferior de un resorte provocando un incremento de longitud de 150 mm. ¿Encuentra la constante del resorte? , ¿el valor del periodo? Y ¿la frecuencia de vibración?.

DATOS FORMULA SUSTITUCIÓN RESULTADOS

K = P = (m)(g) P = (150kg)(9.81m/s2) P = 1470 N extra

P = P = K. X P = 1470 Newton K = 9800 Joules

F = K= P / X K =1470 N/ .15m T= .766 seg

X =.15 T =2(*)*m/k K = 9800Joules F =1.305 Hz

M =150 Kg F = 1/T T = 2(3.141) *150 kg. / 9800Joules

T= 6.282*.015seg2

T = 6.282(.122seg )

T = .766 seg

F = 1/.766 seg

F = 1.305 Hz

Answer 2

Por ejemplo, para un resorte de rigidez k:

F=kx
donde:
F: fuerza
k: constante
x: elongación

Answer 3

Depende a qué la apliques. En resistencia de materiales yo la aprendí como: sigma = E.epsilon

sigma = tensión en unidad de fuerza/unidad de superficie
E = constante de elasticidad del material que se trate (módulo de Young)
Epsilon = elongación porcentual, o sea delta longitud sobre la longitud total de la barra, viga, probeta, etc.

Indica que la tensión es proporcional a la deformación del material en el período elástico, luego pasa al período plástico en que las deformaciones son permanentes y ya no se cumple.

Daniela te lo dio para el resorte, aunque no entendí lo de los Hz ya que yo tomaría simplemente F = k. Delta x, o tomando x como la variación de longitud desde el reposo, directamente:

F = -kx

introduciendo el signo (-) para indicar que la fuerza se opone en sentido al desplazamiento.

En este caso, y tomando MKS: Newtons = (N/m) metros

sus unidades.


Volviendo a resistencia de materiales, en el examen final de Estabilidad II enla facultad me preguntaron así:
¿La ley de Hooke, es empírica o se deduce?
Respondo: es empírica
Profesor : Noooooooooooooooooo (pero un no suavizándose en la o prolongada, no enfático) y me entró a plantear lo que pasaba con las tensiones en un caso de estado triple de tensión.

Por supuesto deduje la ecuación y no la recuerdo. ES ESO LO QUE PREGUNTAS? Si es lo de estabilidad, enun estado triple de tensión, lo debería buscar.
Me saqué ocho, porque luego de demostrar expliqué que pensé que se refería a la ecuación para el estado simple, donde no se deduce y sale de la observación empírica y porque había respondido muchas otras cosas bien).