-1= (-1)^1 = (-1^)^(2/2) = ( (-1)^2 )^ (1/2) = 1^(1/2) = racine de 1= 1.
donc -1=1 ?????
2006-09-12 10:14:47 · 14 réponses · demandé par Julien D 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Question très intéressante !
En fait, le problème est que la formule :
x^(a.b) = (x^a)^b n'est valable, si a et b sont réels, que si x est positif ! (l'explication étant que pour a réel, x^a = exp(a.ln x) par définition, et donc x est forcément positif, puisque ln est définie pour x>0)
Donc c'est l'égalité: (-1)^(2*1/2) = ( (-1)^2 )^ (1/2) qui est fausse.
On est rassurés, 1 est différent de -1 !
2006-09-12 11:05:09 · answer #1 · answered by chris06 2 · 1⤊ 0⤋
((a)^2)^(1/2)=|a|
2006-09-12 17:24:25 · answer #2 · answered by Robin 4 · 1⤊ 0⤋
En valeur absolue oui
2006-09-12 17:21:51 · answer #3 · answered by Détestesionistes 6 · 1⤊ 0⤋
erreur classique qui veut que racine carre de a^2 soit egale a a, c'est totalement faux (a^2)^(1/2)=valeur absolue(a) et la tout equation est juste...
2006-09-13 03:19:05 · answer #4 · answered by ibon 3 · 0⤊ 0⤋
Je crois que tu as fait une decouverte. Tu devrais publier un article.
2006-09-13 03:03:22 · answer #5 · answered by Le scientifique 2 · 0⤊ 0⤋
si tu prend les valeurs absolues oui sinon non!
2006-09-13 02:39:13 · answer #6 · answered by o0_belgium_0o 4 · 0⤊ 0⤋
Et bien non puisque l'operateur est commutatif ((-1)^2)^(1/2)=((-1)^(1/2))^2 or on ne sait pas calculer (-1)^(1/2) en restant dans R car la fonction ^(1/2) est une application de R+ dans R+.
2006-09-13 02:36:42 · answer #7 · answered by tac20001 3 · 0⤊ 0⤋
Je suis de l'avis de Jobin , La racine de x² est égale à la valeur absolue de X .
2006-09-12 17:51:54 · answer #8 · answered by LionFéroce 3 · 0⤊ 0⤋
t"es content juju ....t'as voulu faire le malin ...hein....!!
2006-09-12 17:30:51 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
l'étape ( (-1)^2 )^ (1/2) te fait perdre le signe "-" ...
rien de tel qu'un ² pour foutre la merde ....
ps: depuis quand (-1)^1 n'est pas égal à -1 ? c'est nouveau ça !!!
2006-09-12 17:26:42 · answer #10 · answered by en_vacances 7 · 0⤊ 0⤋