¿Interseccion de subespacios vectoriales?

Question

Me haría un gran favor quien me explicara lo más "paso a paso" posible cómo sacar la intersección de estos subespacios vectoriales:
S1={(1,0,1),(0,2,0)}
S2={(1,1,2),(0,0,1)}
Gracias.

Answer 1

si

pues escribes un vector en S1 como combinacion lineal de los vectores basicos que escribiste
de ahi hay que ver como escribir ese vector como combinacion lineal de los vectores de S2.

suponte que a(1,0,1)+b(0,2,0) = (a,2b,a) es un vector en S1,
(a y b estan fijas)

ahora (a,2b,a) es un vector en S2, si se puede escribir como combinacion lineal de los vectores bascios en S2,
por lo tanto hay que encontrar x y y tales que:
(a,2b,a)= x(1,1,2)+y(0,0,1)
esto sucede si
(a,2b,a)=(x,x,2x+y).
por lo que
x=a
x=2b
2x+y=a

2a+y=a, implica que y=-a
por otro lado x=a=2b
entonces ahi tienes una restriccion.
dice que los unicos vectores que se pueden escribir como combinacion lineal de una base y la otra, es decir que estan en la interseccion sonlos que tienen la forma:
(a,a,a)

Answer 2

Te recomiendo ésta página...
http://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/web-algebra/capitulo-1/teoria-1-3/1-3-subespacios.html

Apuntes:
http://www.dma.fi.upm.es/mreyes/Algebra/Apuntes/AL_ap_02.pdf#search=%22subespacios%20vectoriales%22


http://descartes.cnice.mecd.es/Bach_CNST_2/Puntos_rectas_planos_d3/Coordenadas_cartesianas.htm
Representación de rectas (vectores) en planos de 3d...

Ejercicios:
http://www.dma.fi.upm.es/mreyes/Algebra/Ejercicios/AL_pr_02.pdf#search=%22subespacios%20vectoriales%22
Otras:
http://www.chillan.udec.cl/~webmath/ej_resueltos_de_algebra_lineal.htm

Saludos, espero que te sirva...
Siento no poder decirte más...

Answer 3

www.nasa.com