"Il cassiere distratto"?

Question

Un cassiere di banca distratto scambiò centesimi per dollari nel pagare un assegno al Sig. Brown, dandogli dollari per la cifra dei centesimi e centesimi per la cifra dei dollari. Dopo aver comprato un giornale da 5 centesimi, Brown scoprì che gli era rimasto esattamente il doppio dell'assegno originale. Di quanto era l'assegno?

Ops, internet conosceva già questo problema. Uffi, un'altra volta controllo :-)

Answer 1

Valutando le quantità monetarie in centesimi di € (c€), l'assegno originale veleva 100x+y c€,
dove x è il numero intero di € ed y quello di centesimi di €.,
La somma versata dal cassiere al sig. Rossi era invece 100y+x c€.
[Ciò implica che tanto x quanto y siano interi maggiori di zero e minori di 100].

Il sig. Rossi scopre che questa supera di 5 c€ il doppio del valore dell'assegno:
100y+x= 2(100x+y)+5 => 98y = 199x+5.

Abbiamo una equazione sola con due incognite.
Ma la soluzione deve essere di due numeri interi, entrambi positivi e minori di 100.
Per esere interi x ed y occorre che 199x+5 sia divisibile per 98.
Siccome 199 è 2*98+3, occorre che 3x+5 sia divisibile per 98; cioè che ci sia un k intero per cui:
3x = 98k–5 = (3*32+2)k - 3 - 2 => x = 32k-1+ 2(k-1)/3
Occorre che k-1 sia divisibile per 3 => k=1 oppure 1+< multiplo di 3 >, ossia k = 1, 4, 7, 10, ...
Per k = 1 abbiamo x = 31.
Per k = 4 avremmo x = 129.
Tale x (come altro x per k ancora maggiore) non va bene perché non è minore di 100.
[Una sola soluzione ammissibile!]
Per x = 31, y = (199*31+5)/98 = 63.

[Soluzione già data da Zaf:
Assegno originale: 31,63 €

devi cambiare un po il titolo alla domanda...usando un pò di fantasia...

Answer 2

PRIMA DI FARE DELLE DOMANDE COSI, FATTI ALMENO 2 CONTI....

Answer 3

bhoooo-!!!!

Answer 4

Alle 23 questa la salto:
lo smargiasso: Troppo facile!

A proposito cos'è lo smargiasso?

Answer 5

non esiste il giornale da 5 cenesimi...manco "novella 2000" non costa cosi poco.

Answer 6

2,5 dollari