Rechen mit Brüchen (2)?

Question

Wie wandele ich einen Bruch in eine dezimal Zahl und umgekehrt?
Wie wandele ich eine gmischte Zahle in einen Bruch und umgekehrt?

Answer 1

Ein Bruch in eine dezimalzahl geht wie folgt... du hast zum B: 1/2 dann rechnest du 1:2 = 0,5... Dezimalzahl in Bruch ist vorallem einfach wenn du Kommastellen hast 0,5 = 5/10... (1. Kommastelle 10tel... :KS 100tel etc....)
Und eine gemischte Zahl wie 1 1/2 Dann rechnest du 1*dem unteren des Bruches also 2.... + der oberen Zahl des Bruches... also 3/2 als ergebnis!

Answer 2

Mach Dich hier mal schlau:
http://www.matheboard.de/rechnen_mit_bruechen.php
http://www.padl.ac.at/staff/boe/didaktik1/Bruchrechnen.htm
http://www.mathe-online.at/mathint/zahlen/i_bruchrechnen.html

Answer 3

Gib einfach den Bruch in deinen Taschenrechner ein! Zähler durch Nenner. Also bei 4 Fünftel rechnest du 4 durch 5. Der Taschenrechner gibt dann die Dezimalzahl aus.

Bei 5 drei Viertel rechnest du 5 x 4 + 3.
Immer erst die ganze Zahl mal den Nenner und anschließend plus den Zähler.

Answer 4

a) echte Brüche in Dezimalzahlen: Stichwort "schriftliches Dividieren"
1. Beispiel für schriftliches Dividieren: Berechne 19/7 als Dezimalzahl:
19:7=2,71...
14_
50
49_
10
7_
...
Erläuterung:
2. Zeile: Wie oft paßt die 7 in die 19: 2 mal (schreibe 2 hinter Gleichheitszeichen). 2 mal 7 sind 14 (schreibe die 14 unter die 19)
3. Zeile: 19-14 sind 5. Multipliziere jetzt die Fünf mit 10. Du erhälst 50. Das mit 10 Multiplizieren wirkt sich in einem Komma hinter der 2 (hinter dem Gleichheitszeichen) aus.
4. Zeile: Wie oft paßt die 7 in die 50? 7 mal: Schreibe 7 hinter das Komma. 7 mal 7 sind 49. Schreibe 49 unter die 50.
5. Zeile: 50-49 sind 1. 1 mal 10 sind zehn us. In dem Fall kommt eine periodische Zahl raus und Du kannst den Prozes ewig fortführen.

2. Beispiel: 1/2:
1:2 = 0.5
0_
10
10_
0

Erläuterung:
Zweite Zeile: Wie oft paßt die zwei in die eins? 0 mal.
dritte Zeile: 1-0=1 (erste Zahl der ersten Zeile minus zweite Zeile). 1 mal 10 ist zehn: Kommasetzen hinter 0. 10 durch 2 ist 5.
vierte Zeile: 5 mal 10 ist 10 .
fünfte Zeile: 10-10=0.

b) gemischte Brüche:
(i) gemischter Bruch => Dezimalzahl
Beispiel 2 1/2: Wandle den echten Bruch (also 1/2) in eine Dezimalzahl um (s.o.) und addiere die ganze Zahl: 0.5 + 2 = 2.5.
(ii) gemischter Bruch => echter Bruch:
Nenner mal ganze Zahl plus Zähler
Beispiel: 2 3/4 (ganze Zahl =2; Nenner=4; Zähler=3)
Rechne 4*2 +3 = 8+3 =11 (neuer Zähler)
=> 2 3/4 = 11/4

c) Umwandeln von einer Dezimalzahl in einen Bruch:
Ist bereits erklärt worden. Bei periodischen Zahlen funktioniert das übrigens nicht so einfach - wird von Dir aber auch nicht verlangt. (Da begnüge ich mich dann auch mal mit dem Verweis auf diesen hier: http://www.padl.ac.at/staff/boe/didaktik1/Bruchrechnen.htm; wird sonst zu lang) Noch eine Ergänzung hierzu: Eine Dezimalzahl, die größer als 1 ist, wird ein gemischter Bruch. Bsp. 2.125:
2.125 = 2 + 0.125 = 2 + 125/1000 = 2 + 1/8 = 2 1/8

P.S.: Beim schriftlichen Dividieren sind die Zeilen etwas verrutscht - ging leider nicht anders. Die Grafikoptionen sind echt übel hier ...

Answer 5

Umwandlung eines Dezimalbruches in einen gemeinen Bruch.

Um diesen Dezimalbruch 3,202 in einen gemeinen Bruch umzuwandeln musst du ihn so oft mit 10 erweitern (multiplizieren) bist das Komma verschwindet.

3,202 * 10 = 32,02 Komma noch nicht verschwunden
3,202 * 100 = 320,2 Komma ist immer noch da :o(
3,202 * 1000 = 3202 Das Komma ist weg! :O))

Diese Gleichung umgestellt

3,202 *1000 = 3202 /:1000
ergibt:
3,202 = 3202/1000
Den gemeinen Bruch kannst du noch mit 2 kürzen. Du erhältst:
3,202 = 1601/500

Weitere Beispiele:

0,9 = 9/10 nicht weiter kürzbar
0,5 = 5/10 durch 5 gekürzt erhält man 0,5 = 1/2
0,29 = 29 / 100 nicht weiter kürzbar

PS.: zu den anderen Fragen schreiben dir sicher die anderen Clever Mitglieder noch etwas. (Das wird hier sonst zu lang)
Viel Spaß beim rechnen.

Answer 6

das kommt darauf an.... normalerweise musst du einfach den zähler durch den nenner dividieren ( bruchstrich = divisionszeichen ) Manche brüche muss / kann man sich auch so merken: zb.: 1/2 = 0,5 , 1/3 = 0,3333 etc
Gemischte zahl ---> bruch: zb.: 2 1/3 du multiplizierst die 2 mit dem nenner (3) und addierst die erhaltene zahl mit 1 ( = 7), also : 7/3
Umgekehrt muss der zähler grundsätzlich höher sein als der nenner, sonst geht es nicht. z.b.: 6/4 ....du schaust nach, wie oft der nenner im zähler enthalten ist ( einmal, 2 rest ) also hast du 1 ganzes und 2 viertel bleiben. ---> 1 2/4..dann kürzt du---> 1 1/2 ( weil 2/4 = 1/2 ist)