2006-09-08 14:42:08 · 8 réponses · demandé par frank 7 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
C'est une fonction bien compliquée...
Surtout dans R-, puisque ce n'est mêmepas une fonction continue! En effet, quand x est négatif, f(x) peut être positif ou négatif autant de fois que l'on veut, mais JAMAIS nul!!!
Sur R+, on a une fonction avec une croissance vertigineuse (exponentielle). C'est, de mémoire, le type de fonction qui croît le plus vite...
2006-09-08 21:19:48 · answer #1 · answered by Sylver 6 · 0⤊ 1⤋
Belle question !
Pour x négatif, elle n'est pas continue (le signe change avec la parité de x, laquelle n'est pas définie pour les valeurs x non rationnelles).
Pour x>0, la croissance est bien supérieure à celle d'une exponentielle. Pour les valeurs de x entières positives, on a les points (1,1), (2,4), (3,27), (4,256), (5,3125),...,(8,16777216),...
Le calcul de sa dérivée est amusant : J'écris la fonction y=x^x
ln y = x ln x
y'/y = (ln x) + 1= ln (ex)
y' = (x^x)ln(ex)
2006-09-08 23:48:31 · answer #2 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
ben c'est pa la fome les gars.
f(-4)=(-4)^(-4)=(-1/4)^4
=-1/4*(-1/4)*(-1/4)*(-1/4)
=1/256
f(-3)=-1/27
f(-2)=1/4
f(-1)=-1
f(0)=0
f(1)=1
f(2)=4
f(3)=27
f(4)=256
2006-09-08 20:57:33 · answer #3 · answered by FC 2 · 0⤊ 0⤋
ca ressemble a une exponentielle mais son accroissement est plus grand qu'une factorielle generalisee.
n^n=n*n*...*n
n!=2*3*...*n
n^n/n!=n^(n-1)/((n-1)(n-2)...3*2)=n^(n-1)/(n-1)! > 1
Comme l'exponentielle, elle tend vers 0 en -oo mais par valeurs negatifs, elle a donc un minimum en -1
@lapin fougueux: tas un probleme avec les puissances negatives:
f(-4) = -4^(-4)= 1/256
f(-3) = -1/27
f(-2) = 1/4
f(-1) = -1
@FC: hehe non plantage integrale
bon donc j'edite les valeurs ci dessus et pour les valeurs negatives cest plus compliques
2006-09-08 20:29:09 · answer #4 · answered by staarkali 3 · 0⤊ 0⤋
il commencera proche du zéro et monte très rapidement sous forme d'une fonction exponentielle, et rapidement le graphique tendra vers une ligne droite verticale (J'ai dit bien il tend, car jamais il deviendra une ligne droite)
2006-09-08 14:51:35 · answer #5 · answered by WATER 5 · 0⤊ 0⤋
C'est X vectoriel X ou bien?
2006-09-08 14:50:29 · answer #6 · answered by bisandrillas 4 · 0⤊ 0⤋
Deux yeux et un nez!
Pas de cerveau!
Toi?
2006-09-08 14:44:16 · answer #7 · answered by patricia b 6 · 0⤊ 0⤋
une parabole ...
f(-4) = 16
f(-3) = 9
f(-2) = 4
f(-1) = 1
f(0) = 0
f(1) = 1
f(2) = 4
f(3) = 9
f(4) = 16
je sais pas pourquoi mais j'ai "vu" f(x) = x*x ...
... pas de problèmes avec le maths en général mais là, j'étais vraiment HS ... j'ai honte de moi ... j'aurais dû me douter d'un truc ... bien trop fastoche !!! mais bon, ça arrive même aux meilleurs ... dont je ne fais pas parti
2006-09-08 14:52:52 · answer #8 · answered by en_vacances 7 · 0⤊ 3⤋