In un rombo, avente l'area di 294 cm2, le diagonali sono una i 4/3 dell'altra. Qual'è il perimetro e l'altezza del rombo?
Date una mano a me e mio fratello.....sono stufo di fargli i compiti..
2006-09-07 21:37:11 · 8 risposte · inviata da Caesar 2 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Le diagonali sono 28 e 21cm, il perimetro 70cm
Ciao
Andrea
2006-09-07 21:54:19 · answer #1 · answered by Maialinorosa® 4 · 0⤊ 1⤋
Chiamiamo
d la diagonale minore
D diagonale maggiore
h altezza
Dato che l'area si calcola con la seguente formula
(D * d)/2
e dato che una diagolale è i 4/3 (supponiamo D = 4/3d) dell'altra possiamo impostare la seguente equazione per calcolare la misura di una diagonale:
(d * 4/3d)/2 = 294
da cui
d = 21 cm
D = 4/3d = 28 cm
Per calcolare il perimetro dobbiamo conoscere la misura dei lati, quindi possiamo considerare il teorema di pitagora applicato in questo modo: le diagonali dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli, quindi la metà delle diagonali rappresenta la misura di un cateto, pertanto
c = d/2 = 21/2 = 10,5 cm
C = D/2 = 28/2 = 14 cm
Applicando il teorema di Pitagora:
lato = Radice(c^2 + C^2) = Radice(10,5^2 + 14^2) =
= Radice(110,25 + 196) = Radice(306,25) = 17,5 cm
Perimetro = lato * 4 = 17,5 * 4 = 70 cm
Mentre per calcolare l'altezza si usa la seguente formula:
(d * D)/(2 * lato)
quindi
h = (21 * 28)/(2 * 17,5) = 588/35 = 16,8 cm
Ciao!!!
2006-09-08 09:17:17 · answer #2 · answered by Lulisja 5 · 0⤊ 0⤋
il risultato è 967 metri
2006-09-08 00:46:31 · answer #3 · answered by Kiara B 2 · 0⤊ 0⤋
L'area del robo è
(diagonale maggiore x diagonale minore) / 2
(tralascio la dimostrazione)
assumendo
diagonale minore = d
diagonale maggiore = D = d * 4/3 ovvero 4/3d
Area = (d * 4/3d) / 2
risovendo
per ^2 intendo al quadrato
per radq invece radice quadrata
Area = (3/3d * 4/3d) / 2 = (12/9d^2) / 2 = (4/3d^2)/2
Area * 2 = 4/3d^2
Area * 2 / (4/3) = d^2
Area * 2 * 3/4 = d^2
radq (Area * 6/4) = d
radq (294 * 6/4) = 21cm = d
D = 4/3d = 21 * 4/3 = 28cm, che corrisponde all'altezza.
Il perimetro va calcolato mediante il teorema di Pitagora
Lato = radq ( (D/2)^2 + (d/2)^2 )
Lato = radq ( 14^2 + 10,5^2 ) = 17,5cm
Perimetro = Lato * 4 = 70cm
2006-09-07 22:15:07 · answer #4 · answered by saltalacordasloty 4 · 0⤊ 0⤋
Ero bravissima in matematica. E' solo che è da 6 anni che nn ne faccio +. se hai il risulato contattami che provo a risolverlo.
2006-09-07 21:50:04 · answer #5 · answered by Lucy 2 · 0⤊ 1⤋
sono una vera SCARPA in matematica...mi dispiace non potervi aiutare!
ciaooo
luca
2006-09-07 21:47:21 · answer #6 · answered by lucaebasta 2 · 0⤊ 1⤋
prima ero bravissimo
2006-09-07 21:42:53 · answer #7 · answered by piromanes 2 · 0⤊ 1⤋
Applica il Teorema di Pitagora
SARS' TUTTO PIU' SEMPLICE...1
2006-09-07 21:41:08 · answer #8 · answered by Sofia 2 · 0⤊ 1⤋