pls, como se despeja x en(sé q x=3 pero cómo lo hallo/pasos!!): 2^1998 - 2^1997 - 2^1996 + 2^1995 = x * 2^1995

Question

ya inserté toda la ecuación en una software matemático pero no me muestra los pasos para despejar claramente la X.... cómo lo haces, me interesa es para entrar a la Universidad... jaja, talvés tú sí puedas!!

Answer 1

Tienes que aplicar productos de potencia de igual base !!!

a^m * a*n = a^(m+n)

(lo cual, obviamente, funciona en ambos sentidos)


Tu enunciado es igual a:

2^3 * 2^1995 - 2^2 * 2^1995 - 2 * 2^1995 + 2^1995 = x * 2^1995

Divides miembro a miembro por 2^1995 y queda:

2^3 - 2^2 - 2 + 1 = x

x = 8 -4 -2 +1
x = 3 => voila!!

Lo que dicen kitana y Pancho está super Ok también, en ese caso al pasar 2^1995 como denominador al primer miembro aplicas cociente de potencia de igual base, pero el concepto es el mismo.

(mientras tipeaba apareció una resp = 15 pero no pude observar su desarrollo, pero yo no me metería con un desarrollo en serie, de hecho, aunque bien intencionado, surgió algún error)

Answer 2

Parti de la base que:
2^(n+1)=2^n * 2^1
Entonces... descompone todos los exponentes para que te queden en funcion de 1995 + algo. Entonces
1998=1995+3
1997=1995+2
1996=1995+1
Eleva todos al cuadrado y te queda lo de tu ecuacion y reemplaza por sus equivalencias. Te queda
2^(1995+3)-2^(1995+2)-2^(1995+1)+2^(1995+0)=x*2^1995
separa los exponenetes por la propiedad que te explique antes:
2^1995*2^3-2^1995*2^2-2^1995*2^1+2^1995*2^0=x*2^1995
Sacas factor comun 2^1995 y resolve los exponenetes q podes:
2^1995(8-4-2+1)=x*2^1995
Se cancela 2^1995 a ambos lados pq estan multiplicando y resuelvo el parentesis:
3=x

Answer 3

2^1998 - 2^1997 - 2^1996 + 2^1995 = x * 2^1995

en ambos lados de la igualdad dividimos por 2^1995 o lo que es lo mismo, esta multiplicando y lo pasamos dividiendo.

((2^1998 - 2^1997 - 2^1996 + 2^1995) / 2^1995)= (x * 2^1995) / (2^1995)

y aqui esta lo bueno, separas terminos
(2^1998 /2^1995)-(2^1997/2^1995) - (2^1996/ 2^1995)+ (2^1995/2^1995) = X

de esto tenemos que cuando dividimos un numero X elevada a cualquier potencia, estas ( potencias) solo se restan y tenemos lo siguiente

2^3-2^2-2^1 + 1 = X

8-4-2+1= x
X=3
este problema, aunque contiene muchos números, es de lo mas facil de el algebra.

necesitas mayor explicación, solo comunicate.

Answer 4

2^1998 - 2^1997 - 2^1996 + 2^1995 = x . 2^1995
2^1995 . 2^3 - 2^1995 . 2^2 - 2^1995 . 2^1 - 2^1995 . 1 = x . 2^1995 (separé las potencias para que entiendas ahora como voy a sacar factor común)
2^1995 . (2^3 - 2^2 - 2^1 -1) = x . 2^1995 (saqué factor común 2^1995)
2^3 - 2^2 - 2 + 1 = x (cancelé en ambos miembros lo que estaba multiplicando por igual, o sino pasás dividiendo 2^1995)
8 - 4 - 2 + 1 = x
3 = x

Answer 5

Creo que ha de ser así:

Si divides todo entre 2^1995 la ecuación se redduce a esto:

2^3 - 2^2 - 2 + 1=x
8 - 4 - 2 + 1 = x
3 = x

Eso es todo

Answer 6

pasa dividiendo 2^1995 (que es el que esta muliplicado por x), de ahi es igual por distributividad a 2^1998/2^1995- 2^1997/2^1995 - 2^1996/2^1995+2^1995/2^1995= x

por propiedades de los exponentes tiene 2^3 -2^2-2+1=x
lo desarrollas y te queda 8-4-2+1=x eso es igual a 9-6=x
entonces x=3

Answer 7

Pues

2^1995 + ... + 2^1998 = Σ{K=0, 1998}(2^k) - Σ{K=0, 1994}(2^k)
　　　　　　　　　　　　　　= (2^1999 - 1) - (2^1995 - 1)
　　　　　　　　　　　　　　= 2^1999 - 1 - 2^1995 + 1
　　　　　　　　　　　　　　= 2^1999 - 2^1995

Es decir que

2^1999 - 2^1995 = x 2^1995

Entonces

x = (2^1999 - 2^1995) / 2^1995
　= (2^1999 / 2^1995) - (2^1995 / 2^1995)
　= (2^1999 / 2^1995) - 1
　= 2^(1999 -1995) - 1
　= 2^4 - 1
　= 16 - 1
　= 15

JAjaja, me acabo de dar cuenta que escribiste signos menos en tu ecuación así que desde el principio, estos cálculos están mal

Answer 8

Solo divide ambos términos de la igualdad por 2^1995.
No se si esto de x=3 pero así se hace:

(2^1998-2^1997...)/2^1995 = (x*2^1995)/2^1995,
(2^1998-2^1997...)/2^1995 = x

Salu2.

Answer 9

x esta multiplicando /2^1995
entonces esooo se pasa diviendo todo lo del otro lado

haces todo lo de arriba y eso lo divides entre 2^1995
no entiendo...

que no entiendes???

Answer 10

ahora no tengo tiempo para resolvertelo pero como 1er paso aplica propiedades de potencias q tienen la misma base y luego podes aplicar logaritmo