E' un serbatoio orizzontale con le seguenti dimensioni: diametro 260 cm per lunghezza 600 cm. Quindi il volume totale è circa 30000 litri. L'altezza del liquido all'interno è circa 10 cm dal fondo.
2006-09-07 06:44:53 · 6 risposte · inviata da Anonymous in Matematica e scienze ➔ Ingegneria
ho fatto qualche ricerca ...
l'area della porzione delle due basi del cilindro, bagnate dal liquido, si trova per differenza dell'area del settore circolare e dell'area del triangolo isoscele che lo sovrasta.
cerchiamo l'angolo alpha che sottende il settore:
il triangolo isoscele si puo' vedere come composto da due triangoli rettangoli.
con un po' di trigonometria, avremo che alpha'=arccos(120/130)
dove 120 e' la distanza dal centro della base dal pelo libero (raggio meno la profondita' del liquido) e 130 e' il raggio.
il rapporto tra tale distanza e il raggio costituisce il coseno dell'angolo al centro. alpha' = 22.6199gradi che va raddoppiato:
alpha = alpha' *2 = 45.2397
settore circolare: la sua area si ottiene dalla proporzione tra settore e tutto il cerchio, considerati gli angoli, per cui:
sett = pi*r^2*alpha/360 = 6671.9699 cm2
l'area del triangolo: ricordando che e' formato da 2 triangoli rettangoli di cateti 120 e 50 : tri = 2 * b*h/2 = 6000 cm2
da cui si desume che il segmento circolare bagnato e' 671.9699 cm2
x cui, il volume sara' pari al segmento circ. per la lunghezza (600cm):
403181,9538 cm3
peccato non poter disegnare una figura ...
2006-09-07 07:37:19 · answer #1 · answered by Mauri_mi 4 · 2⤊ 0⤋
non so se te ne intendi di analisi infinitesimale, io ho l'ho risolto con un integrale triplo...
però credo che tu sia al liceo quindi sia un po' fuori dalla tua portata.
il risultato viene 403, 182 litri...
il procedimento che ti hanno scritto sopra è cmq giustissimo...se invece sei un universitario ti spiego per email anche il mio metodo...
2006-09-10 05:25:08 · answer #2 · answered by Trig86 5 · 2⤊ 2⤋
Ti spiego in pochi passaggi, ma i calcoli li lascio a te.
1- Ti calcoli la lungezza della retta della sezione del pelo dell'acqua:
c=2*radice di h*(2r-h)
2- Trovi la circonferenza del serbatoio bagnato:
l=0,01745*r*α
3- calcoli l'area:
A=0,5[r l - c (r-h)]
4- ed infine il Volume:
V=A*lunghezza serbatoio
....ti do xò il risultato 403,182 L
2006-09-08 10:58:55 · answer #3 · answered by DraftMan 2 · 0⤊ 2⤋
Devi usare la formula del volume di un cilindro V=pgreco*r^2*h
conosci l'altezza= 10 cm
conosci il raggio= 130cm
quindi V=3,14*130^2*10=530660cmcubici
530,66 litri
ciao ciao
2006-09-07 14:00:39 · answer #4 · answered by suhattu 2 · 0⤊ 2⤋
credo 1150 l circa ma non è preciso ed è arrotondato per difetto... Non sono sicura,,,
2006-09-07 13:58:18 · answer #5 · answered by anna maria 2 · 0⤊ 2⤋
mai provato a usare le proporzioni? se non mi ricordo male le insegnavano alle elementari...
2006-09-13 18:46:03 · answer #6 · answered by amministratoredelegato 2 · 0⤊ 4⤋