Ma anche di xe elevato 2x,oppure di 2e elevato 3x e infine di x elevato 2 che moltiplica e elevato x elevato 3!
2006-09-06 02:22:31 · 8 risposte · inviata da stewinyait 2 in Matematica e scienze ➔ Matematica
(x^2)(e^x^3)...ora si capisce?
2006-09-06 02:32:36 · update #1
Se ci fosse la spiegazione nel libro non sarei qui a chiederla no??????'
2006-09-06 02:33:58 · update #2
il primo che mi ha risposto ha sbagliato la secondo formula o meglio...è incompleta infatti tutta l'espressione va divisa per g(x)^2
2006-09-06 02:35:05 · update #3
Ah...svista...mi sembrava un rapporto invece ha scritto il prodotto
2006-09-06 02:36:36 · update #4
La derivata di una funzione esponenziale è uguale alla funzione stessa per la derivata dell'esponente per il logaritmo in base naturale della base.
Quindi per calcolare la derivata di e^2x
e^2x * 2 * log(e)
dove
e^2x è la funzione stessa
2 è la derivata dell'esponente
log(e) è il logaritmo della base, che è uguale a 1
quindi la derivata è 2e^2x
-------------------------------------------------------------------
Derivata di xe^2x
Qui dobbiamo applicare la formula per le derivate delle funzioni composte, in questo caso la formula per il prodotto di funzioni.
e^2x + x(2e^2x)
dove
e^2x è la derivata di x per l'altra funzione non derivata
x(2e^2x) è la derivata di e^2x per l'altra non derivata.
Facendo tutti i calcoli si ottiene
e^2x(2x + 1)
---------------------------------------------------------------
Derivata di 2e^3x
Si procede come nella prima funzione
quindi
2 * e^3x * 3 * loge = 6 * e^3x
----------------------------------------------------------------------------
Derivata di x^(2x^3)
Possiamo scrivere questa funzione come e^(log(x^(2x^3)))
quindi e^(2x^3)(log(x))
a questo punto la risolviamo come la prima
Calcoliamo prima la derivata dell'esponente
(2x^3)(log(x))
con la formula del prodotto
6x^2 * log(x) + 2x^3 * 1/x = 6x^2 * log(x) + 2x^2 = x^2(6log(x) + 2)
Quindi possiamo calcolare la derivata della funzione che abbiamo preso in considerazione
Derivata di e^(2x^3)(log(x)) =
= e^(2x^3)(log(x)) * (x^2(6log(x) + 2)) * log(e)
al posto di e^(2x^3)(log(x)) possiamo scrivere la funzione iniziale, quindi
x^(2*(x^3)) * (x^2(6log(x) + 2)) * log(e) =
Effettuo i calcoli e noto che c'è il prodotto fra potenze che hanno la stessa base, quindi dove fare la somma degli esponenti
= x^(2(x^3) + 2) * (6log(x) + 2) =
Nell'esponente metto il 2 in evidenza
= x^(2((x^3) + 1)) * (6log(x) + 2)
Questa è la derivata.
Spero di essere stata chiara, in ogni caso puoi contattarmi per avere chiarimenti.
Ciao!!!
2006-09-06 09:28:30 · answer #1 · answered by Lulisja 5 · 0⤊ 0⤋
Derivata xe ^ 2x = 2x e^2x
Derivata 2e^3x = 6e^3x
x^2 * e^x^3 = x * e^x^3 * x^2 * x^2*e^x^3
2006-09-07 00:04:06 · answer #2 · answered by sbarbino 2 · 0⤊ 0⤋
sulle derivate ci saranno si' e no 4 regole in croce che ti permettono di derivare qualsiasi cosa...
una di queste e' la formuletta della derivata del prodotto, e l'altra e' la derivazione della funzione composta. con solo queste fai tutte le cose che chiedi (assumendo che tu sappia le formule delle potenze...)
la regola della derivazione delle funzioni composte dice che D(f(g(x)))=f'(g(x))g'(x)...
il tuo problema (e di molti appena vedono queste cose) e' che non riescono a capire quale e' f e g nell'atto pratico.
esempio: e^((2x)^3) qui hai 3 funzioni, la piu' interna e' y=2x, poi c'e' z=y^3 e infine e^z,
derivi a partire dalla piu' esterna e moltiplichi le derivate ottenute... il risultato in questo caso e':
(e^z)(3y^2)(2) dove poi devi solo sostituire a y e z la rispettiva espressione in x!
il tuo problema sono questi ordini di priorita' esercitati su quelli e poi vedrai che le derivate verranno!
ps: a volte serve qualche trucco... esempio D(x^x)??
beh, basta scrivere x^x=e^ln(x^x)=e^(xln(x)) e questo come si fa? ... derivata della funzione composta e del prodotto ovviamente
2006-09-06 03:30:20 · answer #3 · answered by pi_greco 2 · 0⤊ 0⤋
La derivata di e elevato a 2x è 2per e elevato a 2x. Per le altre c'è bisogno delle parentesi per capire l'esponente 2/3x a chi si riferisce.
2006-09-06 02:29:36 · answer #4 · answered by r_o_s_a 2 · 0⤊ 0⤋
Si studia. :P
cmq le formule sono: D[e^f(x)] = f'(x) * e^f(x)
e D[f(x)g(x)]= f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
combinandole puoi ottenere la soluzione.
2006-09-06 02:27:27 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋
ma scusa, sul tuo libro non c'e' una aprte di teoria prima degli esercizi?? fai troppa fatica a leggerla?
Comunque quella che chiedi e' una delle derivate piu' semplici, c'e' di sicuro ed e' giusto che tu la cerchi sul libro, cosi' impari a usarlo e studiare
2006-09-07 01:20:53 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 6⤋
Si fanno tutte con la stessa formuletta del kazzo.
Aggiunta:
Ma ci vuoi far credere che nel libro non c'è la spiegazione? 0 pensi che abbiamo tutti la terza elementare 0 hai un enorme problema di studio.
2006-09-06 02:31:06 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 7⤋
non pensavo che oggi , i libri di testo insegnassero la matematica senza dare la spiegazione di come trovare la soluzione ,mahhhhhh a miei tempi i libri di testo ti spiegavano anche come arrivare alla soluzione .Vai a studiare ...........pelandrona
I libri di testo a questo servono e non per riempire la tua camera di carta
ciaooooooooooooo
2006-09-06 02:29:46 · answer #8 · answered by Anonymous · 0⤊ 8⤋