Symmetrisches Trapez?

Question

Hi! Kann das jemand berechnen?

Ein symmetrisches Trapez hat einen Flächeninhalt von 31, 5 cm².
Die Grundseite c ist 2 cm kürzer als die Grundseite a.
Die Höhe ist um 1,5 cm kürzer als die kürzere Grundseite.

Wie groß sind die Grundseiten des Trapezes?


Wäre nett, wenn mir jemand erklären kann, wie man das rechnet.

Answer 1

Ansatz:
(a+c)*h/2 = 31,5 cm²
c = a - 2 cm
h = c - 1,5 cm = a - 3,5 cm

(a+a-2)*(a-3,5)/2 = 31,5
(a-1)(a-3,5)-31,5 = 0

a²-4,5a-28=0
a=2,25±sqrt(2,25²+28)
a=2,25±5,75
a1 = 8 cm
a2 = -3,5 cm (fällt weg weil negativ).

oben einsetzen:
c = a - 2 cm = 8 cm - 2 cm = 6 cm
h = c - 1,5 cm = 6 cm - 1,5 cm = 4,5 cm.

Die Grundseiten des Trapezes sind 8 cm und 6 cm lang. Die Höhe (nicht gefragt) ist 4,5 cm.

Answer 2

Yahoo Clever ist nicht dafür da, um hier anderen Leuten die Hausaufgaben für sich machen zu lassen. Mach das selbst. Es kann dir höchsten einer helfen. Wenn es keiner tut, haste gelitten.

Answer 3

Die Fläche berechnet sich (a+c)*h/2 >>>

31,5 = (a+a-2)* (a-2-1,5)/2
31,5 = (2a-2)* (a-3,5)/2
dann auflösen und quadratisch ergänzen ist doch einfach, oder?

Answer 4

Vielleicht ist dies ein Ansatz, der dir hilft:

Zerlege das Trapez in drei Flächen, indem Du von den Ecken der kurzen Grundseite im Rechten Winkel auf die lange Grundseite gehst.

So erhälst Du in der Mitte ein Rechteck mit der Länge a - 2cm und zwei Dreiecke, die du wiederum zu einem Rechteck zusammenlegen, und dann seitlich an das große Rechteck anlegen kannst.

So ergibt sich eine Grundfläche von ( a - 1cm ) * a ( - 3,5 cm )
oder ( c + 1 ) * ( c - 1,5 )

Die Fläche ist ja gegeben, der Rest gem. Pythagoras.

Answer 5

Geh in ein Hausaufgabenforum.

Answer 6

Nimm Deine Formel für die Berechnung des Flächeninhaltes und ergäze sie durch die Angaben wie z. B. c=a-2

Answer 7

hast du schon mal dran gedacht, wie ein "symmetrisches trapez" vielleicht aussehen müsste? ich glaub, das würde dir sehr helfen...