como reslver leyer de los exponentes por ejemplo raiz octava de 10 a la 8?

Question

por favor ayudenme no se como resolver ejercicios de las leyes de los exponentes 10 a la -1 eso elevado a la 0 y dividido a 10 a la cero elevado a -1 y ejercicios asi

Answer 1

^: simbolo que denota elevado a
raizN: (Raiz enesima, n=2,3,4 (cuadrado,cubica,cuarta))

x^-n=1/x^n

raizN(x^M) = x^(M/N)

raizN(x^M)=(raizN(x))^M

Ejemplos de cada una de las propiedades:

2^-1=1/2=0.5
2^-2=1/(2^2)=1/4=0.25

raiz3(2^2)= 2^(2/3)

(raiz2(3))^2=raiz2(3^2)=3

si tuviera un editor de ecuaciones sería mas fácil de entender, si tienes duda agrega un comentario y editaré mi respuesta

Answer 2

ok, las leyes de los exponentes son así:
1) a^x*a^y=a^(x+y)
2) a^x/ a^y= a^(x-y)
3) (a^x)^y=a^(x*y)
4) a^x*b^x= (a*b)^x
5) a^x/ b^x=(a/b)^x
tambien debes saber que n-ava raíz de y =y^(1/n)
que a^0=1 ; si a es diferente que 0.
y que a^(-1)=1/a
resolvamos tus ejemplos:
8raíz de (10^8)=(10^8)^(1/8)
entonces por 3):
10^(8*1/8)
= 10^1=10

ahora el otro:
((10^ -1)^0) / ((10^0)^ -1)
cualquier numero elevado a la 0 es 1, y 1 elevado a lo que sea es 1, entonces:
1/1=1
espero haberte ayodado
salu2

Answer 3

Cualquier número no nulo a la 0 es 1. En definitiva, te queda 1 en el numerador

En el denominador tenés 1 elevado a la -1, que es 1

En resumen: 1/1 es 1

Ana

Answer 4

10^8=[(2)(5)]^8=2^8 5^8

([10^{-1}]^0 )/ (10^0)^-1 =1/1=1
porque cualquier numero elevado a la 0 es 1,
1 elevado a cualquier numero es 1.

las leyes son las siguientes:
(ab)^n=a^nb^n
(a/b)^n=a^n/b^n
y a^0=1
y listo!

Answer 5

Números elevados a enteros positivos
x*x*x*x*x*x=x ala 6
x*x=x al cuadrado

Números elevados a la 0 potencia
x ala 0=1
(x a la -1)elevado a la 0=1
cualquier número elevado a la 0 potencia es 1

Números elevados a las potencias negativas
x ala -1=1/x
x a la -2=1/(x cuadrada)
x a la -3=1/(x al cubo)

Multiplicaciones con potencias
((2 a la -1)esto a la 0)
no es tan dificil porque cualquier número elevado a la cero es 1 por lo tanto lo que te de 2 a la -1 elevado a la cero es 1. Aunque en otros casos se multiplican los exponentes, así, -1 por 0=0; 2 a la 0=1

(2 a la 3)esto a la -1
(2*2*2)a la -1
8 a la -1=1/8
ó
2 a la (3*-1)
2 a la -3
1/(2*2*2)
1/8

un ejemplo fácil de multiplicación de exponentes:
(2 a la 2) esto a la 3
2 a la (2*3)
2 a la 6
2*2*2*2*2*2=64

ó

(2 a la 2)esto a la 3
(2*2)esto a la 3
4 a la 3
4*4*4=64

RAICES
se denota una raiz cuando el exponente es un quebrado (o existe putno decimal)

4ala 1/2= raiz de 4=2

MULTIPLICACION integrando las raices

(4 a la 1/2)esto a la 2
(raiz de 4 =2)esto a la 2
2 a la 2=2*2=4

de otra manera

(4 a la 1/2) esto a la 2
multiplicando exponentes:
4 a la (1/2 por 2=1)
4 a la 1=4

Answer 6

;por medio de logaritmos.

Answer 7

primero vas a tener que resolver todos los exponentes para que te queden los numeros enteros y fracciones, si esta un numero elevado a la -1 por ejemplo 5 a la -1 es igual a 1/5 y si un numero esta elevado a 0 es igual a 1, el resto es ir sacando la cuenta, cuando tene la raiz X de un numero elevado a la X lo que tenes que hacer es restar el expoente y la raiz, y ahi te va a quedar unba raiz menor o bien un numero elevado a algun exponente, el ejemplo de tu pregunta es raiz 8 de 10 a la 8, eso es igual a 10, porque se resta la raiz y el exponente y desaparecen