que es un cuadrado magico?

Answer 1

Los cuadrados mágicos son estructuras numéricas situadas en una tabla de n filas por n columnas, por lo cual, n se denomina orden del cuadrado, así, por ejemplo, el Lo Shu es un cuadrado mágico de orden 3; el del temple de Khajuraho y el de Dürer son de orden 4.

Un cuadrado mágico se dice que es “pandiagonal” cuando todas sus diagonales –las dos principales y las “quebradas” en ambos sentidos- suman la cifra buscada o propuesta.
Para los musulmanes, durante la Edad Media, los cuadrados mágicos “pandiagonals” de orden 5 con la cifra 1 situada en el centro tenían un significado místico especial, dado que el número 1 es el símbolo de Alá, Ser Supremo y Único.


19 3 12 21 10 19 3 12 21
11 25 9 18 2 11 25 9 18
8 17 1 15 24 8 17 1 15
5 14 23 7 16 5 14 23 7
22 6 20 4 13 22 6 20 4
65 65 65 65 65 65 65 65 65

Observemos, además, que las cuatro esquinas y el centro de este cuadrado también suman 65.
Un cuadrado mágico se denomina “asociativo” cuando las parejas de números opuestas al centro suman n2 + 1.
Esta es una característica más propia de los cuadrados de orden impar.
El Lo Shu, presentado anteriormente, es "asociativo" porque, sumando las parejas opuestas al centro, vemos:

3 + 7 = 10 i 9 + 1 = 10, que es igual a 32 + 1 = 10
El cuadrado mágico de orden 5 es el menor que puede ser “pandiagonal” y “asociativo” al mismo tiempo.
Un cuadrado mágico de orden n está compuesto, evidentemente, de n2 números. Si estas cifras siguen la serie de números naturales desde 1 hasta n2, entonces el resultado a encontrar en cada fila, columna y diagonal se puede calcular con el siguiente algoritmo: S(x) = (n2 + 1) · n / 2 = (n3 + n) / 2
“Lo Shu”: Ordre 3; números del 1 al 9; S(x) = (33 + 3) / 2 = (27 + 3) / 2 = 15
“Dürer”: Ordre 4; números del 1 al 16; S(x) = (43 + 4) / 2 = (64 + 4) / 2 = 34

Trataré, ahora, de generalizar este algoritmo para cualquier serie aritmética de números.
Si utilizamos una serie de números que sean múltiplos del l al n2, o bien multiplicamos toda la serie numérica por la misma cifra, seguiremos teniendo un cuadrado mágico, pero el resultado obtenido será también múltiplo del resultado inicial.
Así, si en el Lo Shu utilizamos las cifras pares consecutivas comenzando por el 2, el resultado obtenido en cada línea será 30, por ejemplo: 2 + 10 + 18 = 30, (en lugar de 1 + 5 + 9 = 15), etc.
Si en el “Dürer” utilizamos los múltiplos de 5, el resultado obtenido será 170:

20 + 75 + 70 + 5 = 170 (en lugar de la famosa fila 4 + 15 + 14 + 1 = 34)
Por tanto, observamos que si multiplican todos los números de la serie por una constante k el resultado también aumentará k veces y el algoritmo es ahora:
S(x) = k · n ·(n2 + 1) / 2 = (n3 + n) · k / 2
También podemos comenzar la serie desde un número ai en lugar de iniciarla desde el 1, o sea, si sumamos
(o restamos) una determinada cifra t a todos los números de la serie 1 a n2 el resultado aumentará n veces la
cifra t sumada. Veamos un par de ejemplos:
Si sumamos 10 a cada dígito del Lo Shu, entonces la serie comienza en a1 = 11 y acaba en ax = 19, el resultado a obtener es: 14 + 19 + 12 = 45 (en lugar de 4 + 9 + 2 = 15)
Hemos sumado 10 a cada una de las tres cifras y, por tanto, el resultado aumenta en 30 unidades.
Si sumamos 4 a cada dígito del Dürer, la serie comienza en a1 = 5 y acaba en ax = 20, el resultado obtenido es:

8 + 19 + 18 + 5 = 50 (en lugar de 4 + 15 + 14 + 1 = 34).
Sumando 4 a cada una de les cuatro cifras, el resultado aumenta 16 unidades.
El algoritmo de cálculo, en este caso, es:
S(x) = [1 / 2 ·(n2 + 1) + t]· n = 1 / 2 · (n3 + n) + t · n
Generalizando todos estos casos, encontramos que el algoritmo de cálculo viene dado por la expresión:

S(x) = [k / 2 ·(n2 + 1) + t]· n = k / 2 · (n3 + n) + t · n

En la cual, n es el orden del cuadrado, k es la constante del producto y t es la constante de la adición.
Este algoritmo nos puede resultar de gran utilidad si queremos definir o construir un cuadrado mágico
de cualquier medida y utilizando diversas series de números.

Answer 2

Al que conozco es al cubo magico

Answer 3

maldita daniela!

Answer 4

Si Daniella no se gana los diez puntos no sé quien más podría hacerlo

Answer 5

es una "tabla" con numeros en cada casillero, y si sumas los numeros de cualquiera de sus filas, columnas o diagonales principales vas a obtener el mismo numero.

Answer 6

tu retrato angel