2006-09-01 10:48:41 · 7 risposte · inviata da GIGIA78 1 in Matematica e scienze ➔ Matematica
Chiamiamo x e y i cateti e i l'ipotenusa.
Conosci l'ipotenusa i = n e la somma dei due cateti, quindi x + y = m, da cui y = m - x.
La formula per calcolare il cateto x è x = Radice(i^2 - y^2) andando a sostituire ottengo
x = Radice(n^2 - (m - x)^2)
svolgendo tutti i calcoli otterrai il valore dei due cateti.
Esempio
i = 5
x + y = 7
Svolgimento
y = 7 - x
Calcolo il cateto x
x = Radice(5^2 - (7 - x)^2)
svolgo i calcoli
x = Radice(25 - 49 + 14x - x^2)
Elevo entrambi i membri al quadrato
x^2 = 25 - 49 + 14x - x^2
da cui
x^2 - 7x + 12 = 0
ottengo come soluzioni
x1 = 3 e x2 = 4
Noto che sono entrambi accettabili perchè positive, quindi considero la prima soluzione per trovare l'altro cateto
y = 7 - x = 7 - 3 = 4
che è proprio l'altra soluzione dell'equazione
Quindi il valore dei due cateti è x = 3 e y = 4.
Ciao!!!
2006-09-01 11:30:39 · answer #1 · answered by Lulisja 5 · 3⤊ 1⤋
di' la verità
ti stai facendo fare i compiti per il rientro a scuola, fra pochi giorni, eh???
furbissima!
2006-09-02 17:59:35 · answer #2 · answered by monica yeye 4 · 0⤊ 0⤋
nessun altro dato?? tipo la proporzione fra i due cateti o cose del genere? manda il testo completo magari...
Dimenticavo.. conoscendo l'ipotenusa potresti arrivare a capire se si tratta di una terna pitagorica... Fammi sapere :)
2006-09-01 18:03:12 · answer #3 · answered by perlamadosca 2 · 1⤊ 1⤋
dette x e y le lunghezze dei cateti, b la loro somma e L la lunghezza dell'ipotenusa si ha
x^2 + y^2 = L^2
x + y = b
elevando al quandrato la seconda equazione trovo
x^2 + y^2 +2xy = b^2
sottraendo membro a membro da questa la prima equazione trovo
-2xy = L^2 -b^2
ricavo y in funzione di x
sostituisco nella seconda
e ho x
poi trovo y
2006-09-02 07:33:17 · answer #4 · answered by Randolph C 1 · 0⤊ 1⤋
Se non conosci almeno un angolo acuto , il problema è indeterminato, puoi avere infiniti triangoli rettangoli con la stessa somma dei cateti, lasciando invariata l' ipotenusa.
2006-09-01 19:20:20 · answer #5 · answered by ~ Kevin ~ 7 · 0⤊ 1⤋
Con il metodo della funzione implicita, e con i moltiplicatori di langrange (programmazione).
2006-09-01 18:43:59 · answer #6 · answered by price_j99 2 · 0⤊ 1⤋
2 variabili 2 equazioni.
Indicando con a e b i cateti e con c l'ipotenusa risulta un sistema le cui equazioni sono:
Radice quadrata di a^2+b^2 = c, quindi a^2+b^2=c^2.
a+b=somma dei cateti.
Sostituisci a=somma dei cateti -b nella prima equazione e ricava le possibili soluzioni (due, credo).
2006-09-01 18:35:09 · answer #7 · answered by lucasnapy 4 · 0⤊ 1⤋