2006-09-01 07:34:11 · 16 réponses · demandé par madmax2 1 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Pi est un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'il n'est pas le rapport de deux nombres entiers naturels. L'irrationalité de π a été démontrée en 1761 par Johann Heinrich Lambert. En fait, ce nombre est transcendant, ce qui a été prouvé par Ferdinand Lindemann en 1882. Ceci signifie qu'il n'existe pas de polynôme à coefficients entiers ou rationnels dont π soit une racine. Il en résulte qu'il est impossible d'exprimer π avec un nombre fini d'entiers, de fractions rationnelles et de leurs racines.
2006-09-01 07:40:29 · answer #1 · answered by cortins 7 · 2⤊ 1⤋
c'est compliqué!
2006-09-05 02:56:50 · answer #2 · answered by erobak 2 · 0⤊ 0⤋
ca pas besion d'etre démontrer c claire que c irrationnel, regarde bien dans sa face et tu vas voire que .....elle est irrationnel et pas seulement irrationnel mais ........qsq ca veut dire deja irrationnel?
2006-09-04 10:45:28 · answer #3 · answered by tifa 1 · 0⤊ 0⤋
Par l'absurde !
Comme toujours ...
2006-09-02 06:35:16 · answer #4 · answered by mister_jones 2 · 0⤊ 0⤋
pi est la limite de n*(sin180/n) quand n >>> infini
pi= la limite de la multiplication d'un nombre qui tend vers l'infini par un nombre qui tend vers o.
démonstration sur demande.
essayer avec la calculette scientifique...
2006-09-02 00:12:33 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
question sans réponse. beaucoup d'argent seront offert à celui ou celle qui trouve le réponse même chose pour e². si c'est la multiplication je te file un algorithme dès que je le trouve si je le touve bien sur.
2006-09-01 13:00:24 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Pi étant transcendant (ne peut être solution d'aucune équation polynomiale finie à coefficients rationnels) est irrationnel, c'est-à-dire ne peut être écrit sous la forme a/b (où a et b sont des entiers que nous supposerons strictement positifs).
Si pi^2 était rationnel, il pourrait s'écrire c/d (c, d entiers strictement positifs). On aurait alors
pi = [c^(1/2)]/[d^(1/2)] = [(cd)^(1/2)]/d. On pourrait faire varier c et d de manière à obtenir cd^(1/2) = INT [cd^(1/2)], ce qui donnerait pi rationnel. cqfd
Il existe vraisemblablement d'autres démonstrations.
Si tu voulais demander "pi^2 est-il transcendant?", la réponse, si elle a été trouvée, est très complexe
2006-09-01 09:03:12 · answer #7 · answered by Obelix 7 · 0⤊ 0⤋
je crois qu il suffit de montré que ses decimales ne sont pas periodiques.
Je ne sais pas trop et je n en suis pas sur....
2006-09-01 07:43:07 · answer #8 · answered by lipillot 2 · 0⤊ 0⤋
hein?
Il s'en fout s'était Pi^2 qu'il demande
2006-09-01 07:42:22 · answer #9 · answered by biotech 1 · 0⤊ 0⤋
te complique pas la vie
2006-09-01 07:39:40 · answer #10 · answered by etoile 3 · 0⤊ 0⤋