ayuda por favor, como encontrar dominio y codominio? f(x)=raíz de x cuadrada+x-6 y g(x)=raíz de 7+6x-xcuadrada

Question

Sé que debería saber hacerlo yo misma pero es que me cuesta mucho trabajo eso del dominio y codominio y es tarea y quisiera saber si alguien me puede ayudar sino haciéndolo explicándome mas o menos como hacerlo pero de una manera clara y concreta por favor!!!!

Answer 1

Para las raíces están prohibidos los números negativos en el dominio ío valores que toma la función en el eje x.
Dfx = (x/x pertenece a los reales y x^2 + x -6 es mayor ó igual a cero)
Dfx =(x/x pertenece a los reales y 7 + 6x - x^2 es mayor ó igual a cero
ó podés resolver la inecuación y dar el intervalo que te queda, que puede ser una intersección ó una unión.
Para el codominio, valores que toma la función en el eje y, debes saber cuál es el vértice (sólo el valor de y) y será desde allí(cerrado) hasta el + infinito si las ramas son para arriba (+x^2) ó hasta el - infinito si las ramas son para abajo(-x^2).
La primera tiene ramas para arriba y la segunda, para abajo.
Para hallar la y del vértice (q te servirá para el codominio):

y = -(b^2 - 4 *a*c)/4a Ojo con el signo menos de afuera.

Answer 2

umm yo creo q estoy igual q tu y creo q debes salir a hacer algo meterte en un curso de musica o algo a si derrepente conocer gente y salir con ella. (pues esto es lo q me pasa a mi todos mis amigos fueron a l. a. universidad y yo no preferi esperar un año q ya se esta acabando y me quede sin a migos con quien distraerme) asi q te entiendo y lo q te propongo es eso q salgas a buscar gente con quien divertirte es lo q yo he hecho y ahora me siento mucho mejor (con un poquito de ayuda tambien de este maravilloso mundo del information superhighway). bye y espero q te mejores

Answer 3

razonando

Answer 4

tienes que resolver las ecuaciones cuadràticas que estàn dentro de las raìces, solo hay una restricciòn las raìces cuadradas de nùmeros negativos, por lo tanto si al resolver te da un nùmero negativo, cada ecuaciòn tiene dos raìces, el dominio seràn todos los nùmeros reales menos los nùmeros negativos

Answer 5

Como dice Daniela, tienes que resolver las siguientes inecuaciones:
x^2 + x - 6 >=0 y 7 + 6x - x^2 >=0 , ya que la condiciòn que tiene que cumplir lo que estè debajo de una raìz cuadrada es la de ser mayor o igual que cero.
No sè si sabes resolver este tipo de inecuaciones cuadràticas. Tienes que factorizarlas segùn sus raìces.
Vamos a hacer la primera:
x^2 + x - 6 >= 0
Usas la fòrmula para hallar las raìces de una cuadràtica ((-b+-raìz2(b^2-4.a.c))/2a ) Espero la sepas usar.
Te va a dar x1= -3 y x2 = 2
Entonces se factoriza segùn la fòrmula: a.(x - x1).(x - x2)
Para este caso particular te queda: (x + 3).(x - 2)
La inecuaciòn queda entonces:
(x + 3).(x + 2) >= 0
Un producto es mayor que cero cuando ambos factores son mayores que 0, o ambos factores son menores que 0. Esta propiedad es la que se usa para resolver este tipo de ecuaciones.
La primera posibilidad es:
x + 3 >= 0 y x - 2 >= 0
x >= -3 y x >= 2
De lo que se deduce que x >= 2

Y la segunda posibilidad es:
x + 3 <= 0 y x - 2 <= 0
x <= -3 y x <= 2
De lo que se deduce que x <= -3

Entonces x >= 2 o x <= -3 , en forma de intervalo se pondrìa:
Dominio = (-infinito, -3) U (2, +infinito)
Espero te sirva. Y ojo con la segunda que en ella a = -1.

Answer 6

1. f(x)=(x)^2 +x-6
-> Dominio: Para que exista raiz cuadrada de x, x debe ser mayor o igual a cero, es decir: x>=0, de donde el dominio es [0,infinito)
-> Codominio de f(x). Si sustituyes el minimo valor del dominio x=0, f(0)=-6, si probamos con x=1 entonces f(1)=-4, quiere decir que crece la funcion desde -6 hasta el infinito si seguimos sustituyendo, de donde Codominio: [-6,infinito)

2. g(x)=(7+6x-x)^2 = (7+5x)^2 *¿[esta bien escrita tu funcion g(x)]?*
-> Dominio: Para que exista la raiz cuadrada, (7+5x) debe ser > o = a cero
despejando x queda: x>= -7/5, de donde: Dominio [-7/5,infinito)
-> Rango: Despejamos x, dando a: x= ( [g(x)]^2 -7 ) / 5 ; como g(x) esta en el numerador, puede tener cualquier valor, de donde: Codominio: (-infinito;infinito) = todos los números reales

tu buena nota = mis diez puntos

Answer 7

No se entiende bien:¿La raiz cuadrada en Fx abarca todo el polinomio xcuadrada+x-6 ? Idem en Gx. Aclaralo