mi si sta atrofizzando il cervello!!!!!!!!?

Question

ho bisogno di sapere il procedimento risolutivo di questo semplice problema:la somma di due numeri è 31.Calcola i due numeri sapendo che il rapporto tra il primo numero diminuito di 5 e il secondo aumentato di 5 è uguale al reciproco del rapporto tra i due numeri.
non ho bisogno del risultato ma del procedimento risolutivo!!10 punti alla spiegazione piu veloce e semplice!!!

Answer 1

secondo me devi fare X+Y=31
e mettere a sistema con (X-5)/(Y+5)=Y/X

esplicito la x: X=31-Y
e sostituisco nella seconda equazione
((31-Y)-5)/Y+5= Y/(31-Y)
prosegui fino a trovare la y che vale 13, a questo punto la metti nella prima equazione e trovi x che dovrebbe essere 18... spero che i conti siano giusti! sn un po arrugginita

Answer 2

imposti il sistema:
x+y=31
(x-5)/(y+5)=y/x

imposti le condizioni sulle incognite (x<>0 e y<>-5), poi ricavi la x dalla y nella prima eq. e la inserisci nella seconda che diventa

(x-5)/(36-x)=(31-x)/x

aggiungi la condizione: x<>36

risolvi l'equazione in x (x=18) e calcoli y (y=13)

Answer 3

Per risolvere questo problema devi impostare un sistema di due equazioni in due incognite. Le incognite sono esattamente i numeri che cerchi: a, b.
Prima equazione:
a + b = 31
Seconda equazione:
- primo numero diminuito di 5 -------------> a - 5
- secondo numero aumentato di 5 -------> b + 5
- reciproco dei due numeri -----------------> a/b
mettendo tutto insieme
(a - 5)/(b + 5) = a/b

Non ti resta che risolvere il sistema e quindi ottenere le due soluzioni:
a = 18
b = 13

Ciao!!!

Answer 4

chiama il primo numero x e il secondo y e imposta il sistema:
x+y=31
(x-5)/(x+5)=y/x

Poi risolvi:
x=31-y
x(x-5)=y(y+5)

x=31-y
x^2-5x=y^2+5y

Poi sostituisci la prima nella seconda
x=31-y
(31-y)^2-5(31-y)=y^2+5y

x=31-y
961-62y+y^2-155+5y=y^2+5y

Semplificando la seconda
x=31-y
961-62y-155=0

Risolvi la seconda in y
x=31-y
y=(961-155)/62=806/62=13

e sostuituisci la y nella x
x=31-13=18

Per cui il risultato finale è
x=18
y=13

Answer 5

fai un sistema con 2 equazioni.. allora:
x+y=31 e x-5/y+5=y/x
risolvi la prima equazione su x
x=31-y e vai a sostituire nella seconda..
avrai 26-y/y+5=y/31-y e trovi y.. poi 31-y e hai x.. almeno credo sia cosi.. :-)

Answer 6

un sistema 2 equazioni e 2 incognite
x+y=31 ; x=31-y
(x-5)/(y+5)=y/x
risolvilo per sostituzione, cioè nella seconda equazione sostituisci la x con 31-y, trova la y, e di conseguenza la x

Answer 7

Si tratta di impostare un sistema, la prima equazione è molto semplice: x + y = 31. La seconda è più complessa ma esaminando il testo si ha: (x - 5) / (y + 5) = y / x. A questo punto è sufficiente risolverlo come un normalissimo sistema (per sostituzione o con la regola di Cramer).

Answer 8

Mi disp ma nn me lo ricordo