¿Definiciones de recta y punto?

Question

No soy matemático pero me intriga la paradoja entre ambas definiciones, ya que cada una de las dos entidades implica la existencia previa de la otra: una línea de define geométricamente como una serie continua de puntos en una misma dirección mientra que un punto se define como la intersección entre dos rectas. ¿Ello significa que no puede existir cada una como entidad independiente?

Apolo: gracias, tu respuesta me parece sumamente interesante e instructiva. Espero seguir leyendo más de ese tipo.

Answer 1

Es un argumento más o menos filosófico, si quieres saber qué hubo antes, te diré que el punto, pues el primero en la historia que dibujó una raya, tuvo que poner el dedo en la arena para empezar su raya, y antes de moverlo, ya tenía un punto. Si mueves la intersección de dos rayas, no tendrás una raya sino un plano, pues siempre habrá una que no coincida con la dirección de la planificada raya. O sea, esas definiciones, son solo eso, definiciones que se le ocurrió a algún "científico" y a veces facilitan la enseñanza, y a veces, como tu caso, el que piensa más allá, se enreda. Las definiciones no son nunca valederas para la eternidad, por el camino se van cambiando, como el mundo que una vez fue plano y después redondo (lo que también es falso, es esférico). O como la música, que se defina como la combinación de los sonidos con los tiempos de manera agradable al oído. Lo primero, vale, lo de agradable al oído, ha dejado de ser valedero si pensamos en Pink Floid, Arnold Schönberg y otros enajenados. Si dibujas un punto con in lápiz y lo miras con lupa, ya no es punto sino círculo. Según ese pensamiento, podemos definir el punto como la figura geométrica mínima imaginable. Qué te parece? Es esa obsesión de definir las cosas. Todos saben que es un punro, por qué definirlo?

Answer 2

PUNTO: Ente físico desprovisto de masa y volumen
RECTA: Sucesión ordenada de puntos

Answer 3

punto es una figura geometrica adimensional y no solo es la interseccion entre 2 rectas, y recta es un conjunto INFINITA de puntos SIN DIRECCION

Answer 4

RECTA

La recta es la línea más corta que une dos puntos, y el lugar geométrico de los puntos del plano (o el espacio) en una misma dirección. Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Son considerados conceptos primitivos, o sea que no es posible definirlos en base a otros elementos ya conocidos. Sin embargo es posible elaborar definiciones de ellos, en base a los Postulados característicos, que determinan relaciones entre los entes fundamentales.


PUNTO

En geometría el punto uno de los entes geométricos fundamentales, junto a la recta y el plano. Son considerados conceptos primitivos, o sea que no es posible definirlos en base a otros elementos ya conocidos. Sin embargo es posible elaborar definiciones de ellos, en base a los Postulados característicos, que determinan relaciones entre los entes fundamentales.

Answer 5

La definición de recta es la alineación de una serie de puntos infinitos a la menor distancia posible.
La definición de punto es lo primero que ves cuando se te cae el lápiz de punta en el cuaderno.
Suerte.

Answer 6

Punto es un lugar en el espacio, linea es una sucesión de puntos y recta es la distancia mas corta entre dos puntos

Answer 7

la recta está constituida por infinitos puntos( esos chiquitititititos)

Answer 8

Punto, recta y espacio son conceptos primitivos, no se los define. Lo que vas a encontrar son axiomas. Fijate en una respuesta mía de hoy de mañana en la que estuve explicándole a alguien sobre el tema

Saludos

Ana

Answer 9

Euclides hace estas definiciones en orden:
I) Un punto no tiene ancho, longitud, profundidad y es indivisible
II) Una línea tiene una dimensión, longitud pero no tiene profundidad.
Con estas definiciones, Euclides hace un postulado:
I) Hay una línea recta entre dos puntos A y B.

Si te fijas, Euclides no dice que una línea esté formada de puntos, sino que es la distancia que hay entre esos dos puntos.

Answer 10

la recta es una cosa derechita y punto