2006 à la puissance 2006 est un bien grand nombre, mais de combien de chiffres est composé le nombre de ses chiffres ?
Bon courage et merci de faire la démo.
2006-08-28 20:50:14 · 18 réponses · demandé par alain h 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
sur une simple calculatrice contenant la fonction log (logarithme décimal),il suffit de faire calculer 6006 log(2006) (qui est le log décimal du nombre cherché) on obtient
6624.475843 qui montre que le nombre a 6625 chiffres avant la virgule.
Un élève de quatrième,si on le guide , peut trouver la réponse avec une simple calculatrice scientifique,sans utiliser les log,en cherchant d'abord 2006^30 (maximum avant l'overflow),puis
2006^1980=(2006^30)^66 en utilisant les formules sur les puissances (pour les puissances de 10) et la calculatrice pour le reste) et enfin 2006^2006=2006^1980 x 2006^26.Si on garde tous les chiffres affichés par la calculatrice on a une précision suffisante pour répondre à ta question
2006-08-29 09:18:58 · answer #1 · answered by fouchtra48 7 · 1⤊ 0⤋
log 2006^2006 = 2006 *log 2006 = 6624
donc il y a 6625 décimales
2006-08-29 06:38:14 · answer #2 · answered by Anonymous · 5⤊ 1⤋
2006^2006 = 10^log(2006^2006)
= 10^(2006 * log(2006))
or 6624 < log(2006)*2006 < 6625
donc 10^6624 < 2006^2006 < 10^6625
car la fonction x->10^x est croissante
donc il y a 6625 chiffres dans 2006^2006
donc 4 chiffres dans le nombre de chiffres de 2006^2006
2006-08-29 07:58:45 · answer #3 · answered by guerd 2 · 2⤊ 1⤋
comme le disent les autres il y a 6625 chiffres dans le résultats donc il n'y a que 3 chiffres qui le compose 6, 2 et 5.
2006-08-30 12:41:44 · answer #4 · answered by xavbal 1 · 0⤊ 0⤋
Essaies de calculer vous meme le nombre en ayant trés patient et courageux, pendant plusieurs semaines ou mois:
2006puissance2006
quand vous trouveriz ce nombre,essayez celui ci:
999999milliadrs puissance666666666666666666milliards
bon courage!!!lol
2006-08-30 12:16:58 · answer #5 · answered by mohamed c 4 · 0⤊ 0⤋
10 (de 0 à 9)
2006-08-29 08:22:40 · answer #6 · answered by Izem 3 · 0⤊ 0⤋
7
2006-08-29 08:08:38 · answer #7 · answered by sphinx 3 · 0⤊ 0⤋
2006exposant 2006=à un nombre très garnd incalculable à la calculatrice!!mais jpense que ce nombre comprend
2006exposant 2=4024036/2=2012018
donc 2006 exposant 2006=2012018*1003=2018054054
donc il comprend 10chiffres
2006-08-29 04:30:34 · answer #8 · answered by sunny 3 · 0⤊ 2⤋
vu que le nombre présente 4 chiffres je pense qu'il faut multiplier par 4 et rajouter un chiffre représentant la colonne de chacun de ces chiffres ce qui fait 4*4=16 plus 4 colonnes à chaque chiffre ça fait 20 chiffres au total.
2006-08-29 04:08:52 · answer #9 · answered by ? 2 · 0⤊ 2⤋
La réponse est :
2,991182703895417794e+6624
Cela fait donc 6625 chiffres.
Pas besoin de démonstration.
EDIT : Pour Sunny. Si certaines calculatrices le font... celle de Windows par exemple.
1000 puissance 1000 ça fait déjà 3001 chiffres tu crois vraiment que t'es dans les clous avec 10 chiffres?
Demonstration pour 1000^1000 qui est simple.
1000 : 4 chiffres
1000^2 = 4+3 chiffres = 7 chiffres
1000^3 = 4+(3*2) chiffres = 10 chiffres
1000^n = 4+(3*n-1)chiffres
1000^1000 = 4+(3*999)chiifres = 3001 chiffres
2006-08-29 04:06:21 · answer #10 · answered by Viramis 4 · 0⤊ 2⤋