écrivez un nombre quelconque de 3 chiffres(avec ou sans zéro).Répétez ce nombre à la suite du premier afin d'obtenir un nombre de 6 chiffres.
Divisez ce nouveau nombre par 7 , puis par 11, puis par 13.
Le nombre obtenu alors sera le même que le premier nombre choisi... comment celà s'explique t il?
Le premier qui trouvera aura 10 points... bonne chance!!!
2006-08-28 20:50:01 · 12 réponses · demandé par declaration_d_humour 5 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Parce qu'en divisant par 7, puis 11, puis 13, tu divises en fait par 1001
Explication: prend un nombre de 3 chiffres, au hasard 495. Multiplie le par 1001, c'est à dire multiplie le par 1000 et ajoute le ensuite.
Tu as donc 495*1001=495*(1000+1)=495000+495=495495.
N'importe quel nombre de ce type (trois chiffres au hasard suivi des trois mêmes chiffres) est multiple de 1001.
2006-08-28 20:54:08 · answer #1 · answered by CT 5 · 3⤊ 0⤋
C simple :
en repetant les chiffres de la première série équivaut à multilpier le 3 premiers chiffres par 1001.
je m'explique :
on multiplie par 1000 équivant à un décalage de 3 chiffres vers la gauche ( exemple 555 * 1000 =555000)
puis si on ajoute le meme chiffre on obtient la repitition exemple :555000+555 = 555555.
ce pour cette raison qu'on mutipli le nombre par 1001. et c là l'astuse ma belle
si on multiplie tes nombre 7 puis par 11 et par 13 on obtient 1001.
sauf que toi tu a divisé pour nous leurer !!!
c.f.d
2006-08-28 21:08:34 · answer #2 · answered by Q/R killer 3 · 2⤊ 0⤋
soit x ce nombre de 3 chiffres, si on le répete 2 fois de suite cela revient a faire
x * 1000 + x
ex : 123
123 * 1000 = 123 000
123 000 + 123 = 123 123
1000x + x = 1001x
on fait ensuite ((1001x / 7) / 11) / 13 ce qui revient a :
(1001x / 77) / 13
ce qui est est équivalent a
1001x / 1001 = x
cqfd
2006-08-28 20:56:57 · answer #3 · answered by Damien 6 · 2⤊ 0⤋
7*11*13 = 1001
Si je prends un nombre à trois chiffres "abc"
abc*1001 = abcabc
donc si je divise abcabc par 7 puis 13 puis 11, j'obtiens abc
2006-08-28 20:56:07 · answer #4 · answered by guerd 2 · 2⤊ 0⤋
Voilà ma réponse :
Ton nombre est de la forme xyzxyz.
En décimal ca s'ecrit ainsi :
100000x + 10000y + 1000z + 100x + 10y + z
Ce qui est égal à :
100100x + 10010y + 1001z.
En divisant ce nombre par 7 puis par 11 puis par 13 càd par 7x11x13 soit par 1001, on obtient :
100x+10y+z qui n'est autre que xyz.
2006-08-29 01:34:14 · answer #5 · answered by Izem 3 · 1⤊ 0⤋
En fait, tu divises par 1001, donc si ton nombre est ABC ABC (A,B et C sont des chiffres), commme ABC 000 divisé par 1000 = ABC et ABC ABC divisé par 1001 = ABC ....
2006-08-28 20:56:50 · answer #6 · answered by mcud 3 · 1⤊ 0⤋
Diviser par 7 , puis par 11, puis par 13, cela revient à diviser par 1001 (7x11x13=1001) !
Donc quelque soit le nombre de départ, tu retombes forcément sur le même !
2006-08-28 20:56:03 · answer #7 · answered by kortez 6 · 1⤊ 0⤋
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tout simplement ....
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2006-08-28 20:56:30 · answer #8 · answered by misou76 6 · 0⤊ 0⤋
c'est aussi simple comme les maths
2006-08-30 08:32:30 · answer #9 · answered by badboy 3 · 0⤊ 1⤋
negatif cela ne marche pas pour le chiffre 000
2006-08-28 21:57:05 · answer #10 · answered by ptitom 6 · 0⤊ 1⤋