Saben que 2 = 1 ?????????

Question

VEAMOS....
Planteamos la siguiente relación algebraica:
a = b
Si multiplicamos ambos miembros de la igualdad por el mismo factor, la igualdad no varía:
Sea "b" dicho factor.
a . b = b . b
lo que en definitiva es:
a . b = b^2
Si restamos ambos miembros de la igualdad de un mismo valor, la igualdad no variará:
Sea dicho valor: "a^2"
a^2 - a . b = a^2 - b^2
Resolviendo la igualdad obtenida:
- sacamos factor común "a" en el primer miembro
- resolvemos diferencia de cuadrados en el segundo
a.(a - b) = (a + b).(a - b)
Simplificando el factor ( a - b ) en ambos miembros, la igualdad queda entonces:
a = a + b
Atento a la premisa inicial de que a = b, la igualdad obtenida será por tanto lo mismo que:
a = a + a
o sea:
1 . a = 2 . a
Simplificando ahora el factor " a " en ambos miembros, tendremos finalmente:
1 = 2
QUE ES PRECISAMENTE LO QUE QUERÍAMOS DEMOSTRAR!!

Answer 1

Esta mal, al simplificar (a-b) se comete un error, no podemos simplificar ya que es igual a cero (a=b), y como no se puede dividir por cero.....en fin es uno de los tipicos errores que se cometen.

Answer 2

Error en tú álgebra:

Si a=b entonces a-b=0,

Así que despues de "resolvemos la diferencia de cuadrados en el segundo" quedaría lo siguiente:
a(a-b) = (a+b)(a-b)
a(0) = (a+b)(0)
0=0, lo cual es correcto.

Jamás 2 será igual a 1.

Answer 3

lla se de donde lo copiaste del... Granville, no creo que lo hayas razonado de la nada

Answer 4

Dices tú a = b
entonces a . b = b . b Ök
entonces a . b = b^2 ok
luego a^2 - a . b = a^2 - b^2 ok
luego a.(a - b) = (a + b).(a - b) ok
asi que a = a + b NO NO NO NO

NO PUEDES DIVIDIR ENTRE CERO ACUERDATE QUE a=b, POR LO QUE a-b =CERO.
POR ESO NO ES CORRECTO ESE PASO

Answer 5

Si restamos ambos miembros de la igualdad de un mismo valor, la igualdad no variará:
Sea dicho valor: "a^2"
a^2 - a . b = a^2 - b^2

Aqui no estas restando "a^2"!!!!!! en ambos miembros, estas sumando!!!!!!

Answer 6

que precisamente en álgebra, no es necesario que 2 sea igual a 2 sino según algunas reglas podemos decir que 1 = 2 depende lo que estemos buscando y según lo que factoriemos, depende las raíces, bueno espero haberte resuelto lo que preguntas, cualquier cosa estoy a tu disposición
saludos

Answer 7

mm...
no puedes simplificar el factor a-b, ya que partes del hecho de que a=b osea que a-b es cero, para simplificarlo deberías dividir a ambos miembros por (a-b), que es lo mismo que dividir por cero, y la división por cero es una indeterminación.

Answer 8

loko
hay ai un termino q es iwal a cero

ese (a-b)
es iwal a 0....(x q a=b)


a.(a - b) = (a + b).(a - b)
es iwal a
0=0
no a 2=1


algoritmicamente esta bm
pero no en la realidad......

si A y B son dos numeros reales distintos entre si tal q...


A=B+C

MULTIPLICANDO POR (A-B)

A^2-AB=AB+AC-B^2-BC

RESTANDO AC

A^2-AB-AC=AB-B^2-BC

FACTORIZANDO

A(A-B-C)=B(A-B-C)

SIMPLIFICANDO POR (A-B-C)

A=B

lo que sucedio aqui es q algoritmicamente todo lo que isimos esta bien
pero
hay q tomar en cuenta q (a-b-c)=0
por lo tanto lo q se dice q a=b es mentira
deberia ser o=o lo que es una identidad

tambien un juego parecido es

a=b

multiplicando por a

a^2=ab

restando b^2

a^2-b^2=ab-b^2

factorizando

(a+b)(a-b)=b(a-b)

multiplicando por 1/(a-b)

a+b=b

a=2b

pero no era que a=b?

lo que sucede es que a - b = 0

Answer 9

Pues todo viene bárbaro hasta este paso amigo:

"- resolvemos diferencia de cuadrados en el segundo
a.(a - b) = (a + b).(a - b)
Simplificando el factor ( a - b ) en ambos miembros, la igualdad queda entonces:
a = a + b"


Para simplificar el factor (a - b) debes dividir ambos lados de la igualdad por él.
Pues si tu hipótesis es que a = b (de ahí partiste) estás dividiendo por 0 (cero) cosa que no se puede (ya que si a = b, entonces a - b = 0)

Es por eso que llegas a un resultado tal, ese paso en el medio no lo puedes dar tal y como hiciste.

Saludos

Answer 10

No puedes simplificar el factor (a-b) en el paso que lo haces porque estás haciendo una división de 0/0 que por ser indeterminado genera la distorsión en el resultado (lo cual vos ya sabías). Es así porque definiste a=b, ergo, a-b =0

Hace unos días que quería recordar esta demostración que me hicieron hace algunos años (24, para ser precisos).