Cuál es el origen de la geometría?

Answer 1

Segun se sabe, el sabio griego Eudemo de Rodas, atribuyó a los egipcios el descubrimiento de la geometría, ya que, según él, necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. La palabra geometría significa medida de tierras.

Los egipcios se centraron principalmente en el cálculo de áreas y volúmenes.

También se tienen nociones geométricas en la civilización mesopotámica, constituyendo los problemas de medida el bloque central en este campo: área del cuadrado, del círculo (con una no muy buena aproximación de (=3), volúmenes de determinados cuerpos, semejanza de figuras, e incluso hay autores que afirman que esta civilización conocía el teorema de Pitágoras aplicado a problemas particulares, aunque no, obviamente, como principio general.

Answer 2

GEOMETRÍA

De acuerdo con la mayoría de las versiones la geometría fue descubierta en Egipto, teniendo su origen en la medición de áreas, ya que esta era una necesidad para los egipcios, debido a que el Nilo, al desbordarse barría con las señales que indicaban los limites del terreno de cada quien.

El conocimiento de los métodos de cálculo de los egipcios y su aplicación en distintos problemas proviene de las inscripciones talladas en piedras, de los calendarios y sobre todo de algunos papiros.

Entre los más antiguos cabe destacar, especialmente dos: el papiro Golenischevse que se conserva en Moscú y el papiro Rhind o de Ahmes que se haya en el British Museum.

Los saberes matemáticos en el Antiguo Egipto tuvieron un origen práctico. Alcanzaron un gran nivel en las manipulaciones aritméticas pero sus métodos eran toscos y sin grandes generalizaciones.

Casi no hay simbolismo y los egipcios eran poco dados a investigaciones abstractas.

Trabajaron sobre todo en geometría y aritmética.

Esta opinión es compartida por otros autores, aunque todas ellas, incluso la arriba citada parecen tener origen en el pasaje de Herodoto que señala que en tiempos de Ramsés II (1300 a.C.).

La tierra se distribuía entre los egipcios en terrenos rectangulares iguales, por los que pagaba un impuesto anual, y cuando el río inundaba parte de su tierra, el dueño pedía una deducción proporcional en el impuesto, y los agrimensores de aquel tiempo tenían que certificar que tal fracción de tierra había sido inundada“.

Esta es mi opinión (comenta Herodoto) el origen de la geometría que después paso a Grecia“.

Posiblemente esta afirmación de Herodoto no es mas que una simple descripción de lo recogido por el en Egipto.

Lo cierto es que los griegos nunca lo negaron.

La geometría es la ciencia que estudia la forma y posición de la figuras y nos enseña a medir su extensión.


HISTORIA DE LA GEOMETRIA

La matemáticas, históricamente, comenzaron con la geometría.

Geometría (del griego geo, “tierra“, metrein, “medir“) rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio.

En su forma mas elemental, la geometría se preocupa de problemas métricos como el calculo del área y volumen de cuerpos sólidos.

Otros campos de la geometría son la geometría analítica, geometría descriptiva, topología, geometría de espacios con cuatro o mas dimensiones, geometría fractal , y geometría no euclídea.

Geometría demostrativa primitiva

El origen del termino geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios.

Este tipo de geometría empírica que floreció en el antiguo Egipto, sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos.

En el siglo VI a.C. el matemático Pitágoras coloco la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se peden deducir como conclusiones lógicas de un numero limitado de axiomas, o postulados.

Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.

Un ejemplo típico de los postulados desarrollados y aceptados por los matemáticos griegos es la siguiente afirmación: “ una línea recta es la distancia mas corta entre dos puntos”.

Un conjunto de teoremas sobre las propiedades de puntos, líneas, ángulos y planos se puede deducir lógicamente a partir de estos axiomas.

Entre estos teoremas se encuentran: “ la suma de los ángulos de cualquier triangulo es igual a la suma de dos ángulos rectos”, y “el cuadrado de la hipotenusa de un triangulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados“ (conocido como teorema de Pitágoras).

La geometría demostrativa de los griegos, que se ocupaba de los polígonos y círculos y de sus correspondientes figuras tridimensionales, fue mostrada rigurosamente por el matemático griego Euclídes, en su libro “los elementos”.


El texto de Euclídes, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.


Primeros problemas geométricos

Los griegos, y en particular Apolonio de Perga estudiaron la familia de curvas conocidas como cónicas y descubrieron muchas de sus propiedades fundamentales.

Las cónicas son importantes en muchos campos de las ciencias físicas, por ejemplo las orbitas de los planetas son fundamentalmente cónicas.

Arquímedes, uno de los grandes científicos griegos, hizo un considerable numero de aportaciones a la geometría.

Invento forma de medir el área de ciertas figuras curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas como paraboloides y cilindros.

También elaboro un método par calcular una aproximación del valor de pi, y estableció que este numero estaba entre 3 10/70 y 3 10/71.


Geometría analítica

La geometría avanzo muy poco desde el final de la era griega hasta la edad media. el siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filosofo francés Rene Descartes, cuyo tratado “el discurso del método”, publicado en 1637, hizo época.

Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra al demostrar como aplicar los métodos de una disciplina en la otra.

Este es un fundamento de la geometría analítica, en la que las figuras se representan mediante expresiones algebraicas, sujeto subyacente en la mayor parte de la geometría moderna.

Otro desarrollo importante del siglo XVII fue la investigación de las propiedades de las figuras geométricas que no varían cuando las figuras son proyectadas de un plano a otro.


Modernos avances

La geometría sufrió un cambio radical en dirección en el siglo xix los matemáticos Carl Freidrich Gauss, Nikolai Lobachevski, y Janos Boylai, trabajando por separado, desarrollaron sistemas coherentes de geometría no euclídea.

Estos sistemas aparecieron a partir de los trabajos sobre le llamado ”postulado paralelo“ de Euclídes, al proponer alternativas que generan modelos extraños y no intuitivos de espacio, aunque, esos si, coherentes.

Casi al mismo tiempo, el matemático británico Arthur Cayley, desarrollo la geometría para espacios con mas de tres dimensiones.

Imaginemos que una línea es un espacio unidimensional.

Si a cada uno de los puntos de la línea se sustituye por una línea perpendicular a ella, se crea un plano, o espacio bidimensional.

De la misma manera, si a cada punto del plano se le sustituye por una línea perpendicular a él, se genera un espacio tridimensional.

Yendo mas lejos, si cada punto del espacio tridimensional se sustituye con una línea perpendicular tendremos un espacio tetradimensional.

Aunque esto es físicamente imposible, e inimaginable, es conceptualmente sólido.

El uso de conceptos con mas de tres dimensiones tiene un importante numero de aplicaciones en las ciencias físicas, en particular en el desarrollo de teorías de la relatividad.

Answer 3

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RE:
Cuál es el origen de la geometría?

Answer 4

Lee a Descartes.