Soit la multiplication A * B = C fausse suivante :
442 * 289 = 101 670
Soit la vraie multiplication D * E = F.
Soient X et Y deux nombres de deux chiffres.
On a :
D + X = A
E + Y = B
F + X + Y = C
Quelle est la vraie multiplication ?
2006-08-28 07:19:51 · 6 réponses · demandé par dr1nic 2 dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
D + X = 442
E + Y = 289
F + X + Y = 101670
Sachant que X et Y sont des nombres (que j'ai supposés positifs) de 2 chiffres, nous avons pour D et E les paires possibles {197, 516}, {207, 491} et {246, 413}. Seule la dernière répond aux contraintes, et la vraie multiplication est 413 * 246 = 101598
On aura de plus X=29 et Y=43
2006-08-28 08:38:42 · answer #1 · answered by Obelix 7 · 1⤊ 0⤋
D=413, E=246, F=101598
et X=29 ; Y=43
2006-08-28 08:47:32 · answer #2 · answered by GN 2 · 0⤊ 0⤋
D*E=F
2006-08-28 09:19:16 · answer #3 · answered by sunny 3 · 0⤊ 1⤋
Très simple m'sieur!
On pose A=442, B=289 et C=101670.
On a le système:
D+X=442 (1)
E+Y=289 (2)
F+X+Y=101670 (3)
or F=D*E, D=442-X et E=289-Y
on obtient alors pour l'équation (3)
(442-X)*(289-Y)+X+Y=101670
en développant:
442*289-289*X-442*Y+X*Y+X+Y=10 1670
et en réduisant
127738-441*Y-288*X+X*Y=101670
soit
X*Y-288*X-441*Y=26068
en sachant que X et Y sont compris entre 10 et 99, l'unique couple solution de cette équation est X=56 Y=20 (j'avoue j'ai écrit un programme exprès)
on a alors D=442-X=386 et E=289-Y=269
et finalement F=D*E=103834.
C'est bon? J'ai droit à mes 10 points?
2006-08-28 08:03:57 · answer #4 · answered by Tugludute mou 4 · 1⤊ 2⤋
LA vraie multiplication est D*E=F
2006-08-28 07:47:10 · answer #5 · answered by DarkVador 3 · 1⤊ 2⤋
pas très clair comme question...
si tu pars d'une hypothèse fausse (la fausse multiplication), tu peux démontrer tout et n'importe quoi !
2006-08-28 07:29:21 · answer #6 · answered by david 3 · 0⤊ 2⤋