problema de mate, tengo la respuesta y no el procedimiento!!!?

Question

un triangulo isosceles tiene un perimetro de 32 cm, y una altura de 8cm cual es su area

Answer 1

Primero se debe saber:
[1] Diferencia de cuadrados
c^2-b^2=(c-b)(c+b)
[2] Teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo cateto al cuadrado más cateto alcuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado
a^2+b^2=c^2
[3] El área de un triángulo es base por altura dividido entre 2
A=(2b+a)/2
[4] Un triángulo isósceles tiene 2 lados iguales... La altura divide al triángulo en dos triángulos rectángulos... Por lo tanto la altura caería en la mitad de la base
Cada lado igual ---> c
La base -------------> 2b
La altura -------------> a
Se sabe que:
El perimetro es 32
... 2c+2b=32
... c+b=16
La altura es 8
... a=8

Procedimiento:
... a^2+b^2=c^2
... a^2=c^2-b^2
... a^2=(c-b)(c+b)
... 8^2=(c-b)16
... 64=16(c-b)
... 4=c-b
... 16=c+b (+)
... 20=2c
... c=10
... 4=c-b
... 4=10-b
... b=10-4
... b=6
Tu base es 2b=2x6=12
Y tu altura es c=8
El área del triágulo:
... A=12x8/2
... A=48

Answer 2

podés usar las ecuaciones que ya te dieron varios antes de mì, pero primero tenès que justificar que en un triàngulo isòsceles, la altura correspondiente al lado desigual, llega al punto medio de dicho lado, y debés indicar que estàs asumiendo que la altura que te dieron es la correspondiente a ese lado. Porque si no se asume que es esa altura, el planteamiento serìa imposible. Saludos desde Guatemala.

Answer 3

2L + B = 32 Porque el isósceles tiene 2 lados iguales
1/2 B^2 = L^2 - 8^2 Aplicando pitágoras

B = 32 - 2L Reemplazo

1/4 (32 - 2L)^2 = L^2 - 64
32^2 - 128L + 4L^2 = 4(L^2 - 64)
1024 - 128 L + 4 L^2 - 4L^2 + 256 = 0
- 128L = - 1280
L = 1280 / 128
L = 10 y como B = 32 - 2L
B = 32 - 20
B = 12

Area - B * H /2
A = 12 * 8 / 2
A = 48 cm^2

Answer 4

entonces no tienes nada!!!!

Answer 5

sea c la base del triangulo y a la medida de su lado
por el teorema de pitagoras se sabe que la altura h es
h^2=a^2 - c^2/4
o sea
8=√(a^2- c^2/4)
por otro lado sabemos que 2a+c=32
por lo que a=16-c/2
o sea que 8= √(256-16c+c^2/4-c^2/4)
= √(256-16c)
= √(16*(16-c))
=4√(16-c)
de aqui sabemos que √(16-c) = 2
o sea que c= 12
como el area es (base * altura)/2
entonces:
A= c*h/2
= 12*8/2
= 12*4
= 48 cm cuadrados

Answer 6

Dale los puntos a Daniela que te dio el desarrollo correcto. Yo lo hice pero al dar un nuevo enter veo que ya me ganó de mano, pero quiero que te focalices en la respuesta correcta.

lo único que adaptaría el comienzo así:

2L + B = 32 => perímetro => Porque el isósceles tiene 2 lados iguales

((1/2)B)^2 + H^2 = L^2 por aplicación de Pitágoras y donde H=8 (la altura), o bien como lo pone Daniela::

(1/2 B)^2 = L^2 - 8^2 (Ojo con el cuadrado que afecta también al 1/2, pero lo utilizó bien en el desarrollo, es sólo por las dudas)

De ahí en más seguí el desarrollo que hizo, está OK. Es la resolución de 2 ecuaciones con 2 incógnitas: la del perímetro y la de Pitágoras.

Y ahora veo que Mahoutaka también te planteó correctamente las ecuaciones, con otros nombres de las incógnitas. Suerte.

Answer 7

calculas mediante las dos ecuaciones donde "x" son los dos lados con la mismo largo e "y" la base

2x+y=32

(y/2)^2+8^2=x^2

Answer 8

Áreas

TRIÁNGULO


El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.
La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.
Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:
Área del triángulo = (base . altura) / 2

Answer 9

Los lados iguales miden 10 cm, la altura 8 y la base del triangulo es 12. Por pitagoras e intuicion mia supuse que la base seria 12...lo cual la mitad seria 6.... . Si la altura esperpendicular a la base y mide 8 cm: PITAGORAS!

8^2 + 6^2 = 10 ^2....ASI OBTENGO QUE LA HIPOTENUSA O UNO DE LOS LADOS ES = A 10
Por lo tanto.... su Area es de 40 cm ^2 (base x altura/2)

Answer 10

Ahhhh.... pensé que era de "mate" la infusión..... me gusta amargo..... pero el problema que planteas me rompe el mate (cabeza)