cuales son los pasos para la derivacion de y= 1/(x^2+4)?

Answer 1

Ya te conteste en donde hiciste la pregunta anteriormente.
Es la situación 2), y se aplica la regla de la cadena. si gustas revisarla. Te la copio aqui:

Para la situación 2) y = 1 / ( x^2 + 4 )

Se debe usar la regla de la cadena con cambio de variable:

u = ( x^2 + 4 ) por lo que y =1/u

derivas cada función:

du/dx = dx^2/ dx + d4/dx _____ dy/dx =2X

dy/du = du^-1 ___ dy / du =u^-2 corr:dy / du =-u^-2

multiplicas ambos resultados (esa es la regla de la cadena)

dy/dx = (2x) (u^-2) corrección:dy/dx = (2x) (- u^-2)

reexpresando

dy / dx = 2x/ u^2 corrección:dy / dx = 2x/ -u^2

sustiuyendo el valor de u:

dy / dx = 2x/ ( x^2 + 4 )^2 corrección: dy / dx = -2x/ ( x^2 + 4 )^2

Tiene razón detallista, gracias por la observación efectivamente me falto un signo en: dy / du =u^-2

Corrijo: dy / du = - u^-2

Eso altera el resultado, en vez de: dy / dx = 2x/ ( x^2 + 4 )^2

Es: dy / dx = - 2x/ ( x^2 + 4 )^2

Solo que se me hace raro que no hayas visto la regla de la cadena: dy/dx = (dy/du) (du/dx)

En la formula del cociente tienes un error, el DENOMINADOR DE DICHA FORMULA NO ES u^2, sino V^2 (tomando como U, al númerador de la función a derivar y V denominador de la misma) qu es lo más ususal.

Answer 2

Escribes el cociente como potencia negativa:
y=(x^2+4)^(-1)
Es una funciòn dentro de otra (una composiciòn de funciones f(x)=x^(-1) y g(x)=x^2 + 4) entonces aplicas la regla de la cadena:
[-1.(x^2+4)^(-2)] . 2x = (derivè la funciòn "elevar a la -1" y luego multipliquè por la derivada de la funciòn "x^2 + 4")
-2x.[(x^2+4)^(-2)

Answer 3

Es una división, por lo tanto:

y`=( f `(x) * g(x) - f(x) * g` (x) ) / g(x)^2

y`= ( 0 * (x^2 + 4) - 1 * (2x) ) / (x^2 + 4)^2

y`= -2x / (x^2 + 4)^2

Todo bien?

Answer 4

lo màs fàcil que puedes hacer es reescribir la expresiòn como (x^2 + 4 ) ^ -1. Luego, aplicas regla de la cadena y queda
( -1 ) ( x^2 + 4 ) ^ -2 ( 2x) . La escribimos sin el exponente negativo y queda

- 2x / ( x^2 + 4 ) ^2

Answer 5

y= x^? ?- Agregas las ?'s y+?y = (x+?x)^ ? ? Despejas ?y ?y = (x+?x)^ ? - x^? ? Divides sobre ?x: :::?y:::::::::(x+?x)^ ? - x^? ::------ =::---------------------- :::?x::::::::::::::::::::?x *** Quitamos el exponente. :::?y. . . . .x^ ?+?x^ ? - x^? ::------ =::------------------------- :::?x. . . . . . . . . ?x *** Eliminamos: :::?y. . . . .?x^ ? ::------ =::----------- :::?x. . . . . . ?x ***Volvemos a eliminar: :::?y. . . . . . a million ::------ =::----------- :::?x. . . . . .3x? ? Por ultimo calculamos el limite de l. a. derivada: . . . . . . . . . . a million. . . . . . a million Lim.- =::----------- = -------- ?x?0. . . .3x?. . . . .3x? saludos!!

Answer 6

tendrias que usar la regla del cociente pero igual te lo paso
(dy/dx)=(dy/du)x(du/dx) tomando u=x^2+4 hay que derivar y=1/u
dy/du=-1/u^2 y du/dx=2x reemplazando en la formula te queda
que dy/dx= -2x/(x^2+4)^2

Answer 7

Se puede derivar como un cociente, pero creo que es menos latoso aplicando la regla de la cadena, que se basa en ir derivando desde fuera hacia dentro y multiplicando las derivadas, para ello:

1) Expresas el cociente como: (x^2+4) ^ -1

2) Lo derivas como si lo que hay dentro del paréntesis fuera una x, o si lo ves más claro, haciendo un cambio de variable
(t = x^2+4) y derivando respecto de t.

Te queda 1/(t^2), se decir, 1/(x^2+4)^2.

3) Derivas lo que hay dentro del parentesis, es decir, derivas lo que antes has llamado t.
Te queda 2x

4) Multiplicas el resultado de las dos derivadas.
1/(x^2+4)^2 * 2x = 2x/(x^2+4)^2

Answer 8

y=1/(x^2+4) tambien puede escribirse
y=(x^2+4)^(-1) es una función compuesta por lo que debe aplicarse regla de la cadena

Regla de la cadena:
dada H[g(f(x))] hallar la derivada

H´[g(f(x))] . g´(f(x)) . f´(x) . x´

en este caso tenemos la funcion potencia y la cuadratica ----->

y´= -1.(x^2+4)^(-2) . (2x + 0) = -1(x^2 + 4 ) ^(-2) . 2x

Answer 9

la funcion es y = 1/(x^2+4); la primera derivada es y'= (derivada del numerador * el denominador sin derivar) - (el numerador sin derivar * la derivada del denominador)todo sobre/ el denominador al cuadrado.
y' = (0 *x^2 - 1* 2x)/ (x^2+4)^2 ; y'= -2x/(x^2+4)^2 es el resultado de la primera derivada.

Answer 10

Por regla la del cociente, es mucho mas sencillo aunque tambien podrias utilizar la de la cadena ya descrita, y lo hace mas sencillo que el numerador es numero fijo, por lo tanto solo tienes que sacar la derivada de lo del denominador (2x) y mutiplicar por el denominador el cual debes elevar al cuadrado. El resultado sería 2x/(x^2+4)^2

Answer 11

que quieres hacer con esto?
te puedo ayudar