Es posible que la operatoria de la potenciacion este errada en su operatoria ono haya contemplado un aspecto?

Question

buenas gente , a lo que me refiero es lo siguiente, al escribir 2 por 2 decimo que es 2 al cuadrado o 2 a la 2, bien contemos la cantidad de signos de multiplicacion. obviamente en este caso es 1 al colocar 2*2*2 diriamos 2 a la tercera pero contemos nuevamentelos signos por son 2, ahora bien de otro punto de vista podriamos decir que es 2 a la 2 pues en su definicion la potenciacion dice que el exponente n es la cantidad de veces que debe ser multiplicado por si mismo un numero ejemplo al decir 2 a la cero se diria que es 2 multiplicado cero veces por si mismo lo que se obtendria como resultado 2(se la definicion de por que da 1 cualquier numero elevado a la cero ye no me convence) bien si se dijera 2 a la 1 seria 2 multiplicado una vez por si mismo por lo que seria 2*2 ya que la idea de producto la da el signo por y existe un solo signo de producto.
"Es propio de hombres de cabezas medianas embestir contra todo aquello que no les cabe en la cabeza".Antonio Machado (1875-1939);

continuando lo anterior como se ve no es tan dificultoso o estupido pensar eso. Antes de responder ponganse a pensar en la aclaratoria que les hice si desean mas detalles para responder seria bueno que me contacten por mail para hablar al respecto.

Saludos

sigo esperando una respuesta pensada por las personas que respondan y no una extraida de wikipedia y/o internet quiero que piensen lo que responden y no que me respondan automaticamente.

Saludos

Answer 1

2^n significa escribe n 2's y n-1 signos de multiplicacion.
entonces
2^2 es lo mismo que 2 2's y 1 signo de multiplicacion: 2x2=4
2^3 es lo mismo que 3 2's y 2 signos de multiplicacion: 2x2x2=8
2^1 es lo mismo que un 2 y 0 signos de multiplicacion: 2
2^0, pues como que no cuadra con la definicion de arriba, pero por eso 2^0=1 es como una definicion aparte.
lo bueno es que es consistente con la regla de exponentes:
1=2^3/2^3=2^0, etc...

Answer 2

No debes de confundir la lógica del lenguaje con la lógica de las operaciones matemáticas. por eso el lenguaje algebraico no coincide con el lenguaje normal. en tu texto mezclas ambas lógicas y por eso no resulta congruente. para responder a tu pregunta. No la operatoria no esta errada y no es que hayas pasado por alto algo sino que estas mezclando lógicas distintas.

Answer 3

La potenciación o exponenciación es una multiplicación de varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumandos iguales.

En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice. El exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por si misma:

24 = 2·2·2·2 = 16
Una de las definiciones de la potenciación, por recursión, es la siguiente:

x¹ = x
xa = x·xa-1.
Si en la segunda expresión se toma a=1, se tiene que x¹ = x·x0. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacer siempre que x sea distinto de 0), queda que x0=1.

Así que cualquier número (salvo el 0) elevado a 0 da 1. El caso particular de 00, en principio, no está definido. Sin embargo, también se puede definir como 1 si nos atenemos a la idea de producto vacío o simplemente por analogía con el resto de números.

Answer 4

mira no se que decirte con respecto a al buen razonamiento que haces con esto de la potenciacion me gustaria hablarlo, en cuanto a que cualquier numero elevado a la cero es igual a uno se deduce de una las propiedades de la potenciacion, que es cociente de potencias de igual base que dice que a^n/a^m=a^(n-m) entonces a^0 se puede escribir como a^(n-n)=a^n/a^n=1 espero que te hayas convencido
saludos y te felicito por tu pregunta

Answer 5

Creo que estás confundiendo esto: la potencia no es la cantidad de veces que uno multiplica la base. Explicame, con tu teoría, cuál es el significado de 2^pi, por ejemplo, y después seguimos hablando.

Saludos

Ana

Answer 6

lo que pasa es que la forma en que está definida la potenciacion te dice, dicho de manera simple, el numero de veces que un numero "x" debe estar como factor en una multiplicación.
es decir:
x^1... te dice que x debe ser factor de una multiplicaion una vez, o sea, x^1 = x (el unico factor de la multiplicación es x)
dicho esto, x^2... dice que el numero x debe ser factor 2 veces x^2 = (x)(x)... aqui x es factor dos veces.´y asi sucesivamente.
por úlitmo solo te puedo decir que si ya te demostraron matemáticamente el porque x^0=1
ya no queda más por explicarte
"todo aquel que no se asombre ante una demostración matemática, no tiene corazón científico" - Albert Einstein -

Answer 7

mira, por empezar 2 a la cero no deberia ser 2, por lo mismo q vos decis, de q por definicion, la potencia representa la cantidad de veces q multiplicas por si mismo al numero base (2 a la 4 es 2 multiplicado 4 veces, o sea, 2*2*2*2) asi q 2 a la cero no tiene porq ser 2, mas bien 2 a la 1 es 2 . el hecho e q todo numero elevado a la 0 da 1, en principio es por definicion, porq asi hace la funcion potencia encaje en todos lados y quq se cumplan todas las propiedades que definen esta operacion matematica. (por ejemplo graficando cualquier funcion del tipo Y=X a la (b), donde b es cualquier numero, te keda una funcion continua y 'linda' tomando q todo numero a la cero es 1). Digamos hablando asi nomas, no podes pensar tan facil la potencia 0 porq seria dificil de visualizar el multiplicar un numero por si mismo cero veces....
En conclusion, se define q todo numero elevado a la cero da uno, si vas achicando las potencias cada vez mas sin llegar a cero, vez q el resultadose aproxima cada vez mas a 1, y si por el contrario vas agrandando la potencias sin llegar a cero (-0.1, -0.01, -0.01) te vas acercando a 1 tambien....