Cos'è il nastro di Moebius? Come funziona?

Answer 1

In matematica, e più precisamente in topologia, il nastro di Möbius è un esempio di superficie non orientabile.

Descrizione informale

Le superfici ordinarie, intese come le superfici che nella vita quotidiana siamo abituati ad osservare, hanno sempre due "lati" (o meglio, facce), per cui è sempre possibile percorrere idealmente uno dei due lati senza mai raggiungere il secondo, salvo attraversando una possibile linea di demarcazione costituita da uno spigolo (chiamata "bordo"): si pensi ad esempio alla sfera, al toro, o al cilindro. Per queste superfici è possibile stabilire convenzionalmente un lato "superiore" o "inferiore", oppure "interno" o "esterno". Nel caso del nastro di Möbius, invece, tale principio viene a mancare: esiste un solo lato e un solo bordo. Dopo aver percorso un giro, ci si trova dalla parte opposta. Solo dopo averne percorsi due ci ritroviamo sul lato iniziale. Un nastro di Möbius può essere facilmente realizzato partendo da una striscia rettangolare ed unendone i lati corti dopo aver impresso ad uno di essi mezzo giro di torsione. A questo punto se si percorre il nastro con una matita, partendo da un punto casuale, si noterà che la traccia si snoda sull'intera superficie del nastro che è quindi unica. Nella costruzione, si ottiene comunque un nastro di Möbius imprimendo al lato corto (n) mezzi giri di torsione, con (n) dispari (nel nastro di Möbius "classico", n=1). Con (n) pari si ottiene una figura topologica diversa, questa volta orientabile, chiamata anello, equivalente ad una corona circolare. Tagliando il nastro a metà parallelamente al bordo, si ottiene un anello. Tagliando il nastro a un terzo della sua larghezza si ottengono due nastri concatenati. L'oggetto deve il suo nome al matematico August Ferdinand Möbius (1790-1860) che fu il primo a considerare la possibilità di costruzione di figure topologiche non orientabili.

Answer 2

E se per caso passi per londra fai un salto al Science museum, hanno dei bei modellini!

Answer 3

E' una figura 3d con un solo "lato", si costruisce prendendo una cintura e torcendo di 180 gradi la fibbia prima di allacciarla. se scorri su una superficie del nastro torni al punto di partenza dopo 2 giri, perché percorri quelle che a te sembrano entrambe le facce :-) cerca anche la bottiglia di Klein..... fa arrovellare il cervello!!!

Answer 4

Le risposte ricevute sono per lo più esatte; oltre che per il nastro di inchiostro (grazie fabiodan) viene utilizzato anche in meccanica come cinghia di trasmissione ad usura uniforme

Answer 5

Le risposte che hai ricevuto sono per la maggior parte esatte, guarda anche le immagini.
Volevo aggiungere, se ti interessa, che era utilizzatissimo nei nastri inchiostrati per stampante, in maniera da far presentare la faccia opposta del nastro alla testina, a ogni giro completo del nastro; cio' riduceva l'usura.

Answer 6

Gas ti ha già detto come si fa (ti servono carta, forbici e colla). Io ti dico un paio di giochetti che puoi fare quando l'hai ottenuto. Prova a tagliare la striscia di carta lungo la sua linea mediana, per tutta la sua lunghezza, senza aprire l'anello, e vedi un po' che succede. Poi prendi un altro nastro uguale, taglialo allo stesso modo ma non proprio nel mezzo, un po' più vicino a uno dei bordi e vedi che cosa capita in questo caso.
Non serve a un granché, è solo una curiosità topologica con cui può essere divertente giocare.

Answer 7

Il nastro di moebius, è una figura geometrica, definita non orientabile.
Per ottenerlo, basta prendere per le estremità un qualsiasi nastro di carta, di gomma, di stoffa, ruotarlo in senso longitudinale, e unire le due estremità.
Una volta ottenuto, ci possiamo rendere conto che il nastro così ottenuto ha una sola superficie (come la sfera ad esempio), anzichè due, come le aveva prima dell'operazione di cui sopra.
Se prendiamo una matita e tracciamo una linea, ci accorgiamo, che possiamo arrivare al punto di partenza senza mai staccare la sua punta dalla superficie del nastro, così come accade per la sfera, mentre se prendiamo una normale nastro fatto di carta, per disegnare una linea su tutto il nastro dobbiamo per forza staccare la punta della matita, girare il nastro e continuare a tracciarla.
Quale sia la sua utilità, lo ignoro.

Answer 8

E una figura geometrica trdidimensionale caratterizzata dall'avere una sola "faccia"... Cioè se tu inizi a tracciare con una penna una linea su questo nastro, senza sollevare mai la penna, alla fine ti ritrovi a scrivere sulla "faccia" opposta!
Questo perché, costruendolo da un pezzo di carta stretto e lungo, chiudendolo ad anello, ruoti di 180° uno dei lembi.

Vedi l'immagine nelle fonti citate...

Answer 9

E' un esempio di superficie non orientabile.
Nel link c'è anche un'immagine, rappresenta un nastro di Moebius di carta. Inoltre puoi trovare le equazioni parametriche di tale nastro.

Ciao!!!

Answer 10

E' un nastro di gomma o simile on un solo lato
Come funziona e' un po' dubbio...non servendo a nulla...non funziona!
E' un concetto matematico....