aomo resuelvo esto en un producto cartesiano: M={3,5,7} N={a,m,p,r}?

Answer 1

MxN=
(3,a)(3,m),(3,p),(3,r)
(5,a)(5,m),(5,p),(5,r),
(7,a),(7,m),(7,p),(7,r)

Answer 2

El producto cartesiano (en honor a su inventor, René Descartes) de dos conjuntos es el conjunto de todos los pares ordenados cuyo primer elemento pertenece a A, y cuyo segundo elemento pertenece a B. Matemáticamente: A×B = {(a, b): a ∈ A, b ∈ B}. Cabe destacar que no es lo mismo (a, b) que (b, a), de ahí que se diga que son pares ordenados.

Por ejemplo: Sea C = {basto, oro, copa, espada} y V = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12}, entonces V×C = {(1, basto), (2, basto), ... ,(1, oro), ... ,(12, espada)}, es decir, V×C es el conjunto de todos los naipes.

El cardinal —o sea, el número de elementos— del producto cartesiano es el producto de los cardinales de los conjuntos: |A×B| = |A|·|B|. En el ejemplo anterior, 4 colores por 10 valores dan 40 naipes.

Por inducción inmediata, el producto se generaliza a un número cualquiera de conjuntos: Se define A×B×C por (A×B)×C, o por A×(B×C), que es lo mismo pues el producto cartesiano es asociativo, y más generalmente: A1×A× ... ×An = {(a1,a2,... ,an), a1 ∈ A1, ... ,an ∈ An}.

Se admite la notación potencial: An = A×A× ... ×A, con n factores.

Por ejemplo:

ℝ² es el plano real usual.
ℝ³ es el espacio tridimensional usual, visto como un conjunto de puntos o como un espacio vectorial.
Se puede generalizar aún más el producto cartesiano a un número infinito de conjuntos: PAi es el conjunto de las sucesiones (ai), con ai en Ai, para todo i natural.

El interés teórico del producto cartesiano es enorme: con él se construyen conjuntos cada vez más elaborados a partir de conjuntos sencillos. Otra operación muy productiva, que se parece a una división de conjuntos, es el cociente de un grupo por un subgrupo, o de un espacio vectorial por un subespacio, o un álgebra por una subálgebra...

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_cartesiano"