quien me explica la conjetura de poincar??

Question

de forma sencilla... una explicación para gente de letras

perdón.. poincaré

Answer 1

Lo siento, hace rato escuche una explicación y la verdad no entendí bien y eso que estudio matemáticas aplicadas!! tiene que ver algo con topología, específicamente con la comparación de cuerpos. El ejemplo que mencionaron es que si tienes plastilina y la pones de diferentes formas (como cubo, aplanada, es esfera, etc..) su percepción topológica no cambia, es decir es igual, pero esto se demostraba por puras características físicas y ahora con lo del Ruso este que rechazo el Fields, ya se puede demostrar de una forma analítica.

Answer 2

tengo la misma dudaaaa

Answer 3

De manera simple: Una esfera no tiene agujeros en ninguna dimensión

Answer 4

la topologia matematica busca bajo todos los medios complicar aquello que de por si ya es complicado, pero al comprobar esta teoria, eso significa que el espacio tridimencional puede ser doblado y aun asi sigue siendo 3d, imagina la aplicacion de dicha idea a los viajes estelares; en pocas palabras y sin entrar en dilemas de continuidad espacio-tiempo, es posible viajar distancias de millones de años luz en un parpadear de ojos, lindo no?

Answer 5

Pues algo sencillo seria:

Es una teoria que afirma que una esfera en 3a dimension sigue siendo esfera aunque se deforme (siempre y cuando no se rompa la continuidad de la superficie).
En otras palabras, si aplastas un balon incluso si llegas a deformarlo exageradamente pero no lo rompes, seguirá siendo una esfera en 3-D.

Answer 6

No hay modo de definir en forma sencilla estos malabares mentales.

Wikipedia, que es formato sencillo y asequible para los legos -como yo- anota lo siguiente:

"...
La conjetura de Poincaré es una de las hipótesis más importantes de la topología. La conjetura sostiene que la esfera tridimensional es la única variedad compacta tridimensional en la que todo lazo o círculo cerrado se puede deformar (transformar) en un punto. Este último enunciado es equivalente a decir que sólo hay una variedad cerrada y simplemente conexa de dimensión 3, la esfera tridimensional.

Un balón de fútbol, por ejemplo, es una variedad de dimensión 2, una 2-esfera; lo podemos manipular como queramos, dándole diferentes formas, pero sin romperlo, y seguirá siendo una 2-esfera. El criterio para comprobar si una variedad es una 2-esfera es muy simple. Imagine el lector que coloca una goma elástica tremendamente deformable apoyada sobre la superficie del balón. Si la goma se puede comprimir (sin salirse de la superficie) hasta ocupar un solo punto, y esto en cualquier parte de la superficie, el balón es una 2-esfera y decimos que es simplemente conexa.
..."

Difícil ¿Verdad?

Answer 7

Jules Henri Poincaré (* Nancy, Francia, 29 de abril de 1854 - † París, 17 de julio de 1912), generalmente conocido como Henri Poincaré, fue un prestigioso matemático, científico teórico y filósofo de la ciencia. Poincaré es descrito a menudo como el último "universalista" (luego de Gauss) capaz de entender y contribuir en todos los ámbitos de la disciplina matemática. En 1894 descubrió el grupo fundamental de un espacio topológico.

En el campo de la mecánica elaboró diversos trabajos sobre las teorías de la luz y las ondas electromagnéticas, y desarrolló, junto a Albert Einstein y H. Lorentz, la Teoría de la Relatividad restringida (también conocida como Relatividad especial). La conjetura de Poincaré es uno de los problemas recientemente resueltos más desafiantes de la topología algebraica, y fue el primero en considerar la posibilidad de caos en un sistema determinista, en su trabajo sobre órbitas planetarias. Este trabajo tuvo poco interés hasta que comenzó el estudio moderno de la dinámica caótica en 1963.

En 1889 fue premiado por sus trabajos sobre el problema de los tres cuerpos. Algunos de sus trabajos más importantes incluyen los tres volúmenes de Los nuevos métodos de la mecánica celeste (Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste), publicados entre 1892 y 1899, y Lecciones de mecánica celeste, (Léçons de mécanique céleste, 1905). También escribió numerosas obras de epistemología, propedéutica, metodología y divulgación científica que alcanzaron una gran popularidad, como Ciencia e hipótesis (1901), Ciencia y método (1908) y El valor de la ciencia (1904)