como se resuelve.....?
La integral de (senx)^1/2.(cosx)^7.dx .
seno de x elevado a la 1/2. cos de x elevado a la 7
2006-08-20 15:07:07 · 7 respuestas · pregunta de jazmin B 1 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Ya te contesté más temprano que hicieras cambio de variable, etc. Nadie va a resolver una integral tan larga. Hacela vos y preguntá si está bien, o consultá cosas más puntuales, cómo se hace cambio de variable, por ej
Ana
2006-08-20 17:00:33 · answer #1 · answered by MathTutor 6 · 0⤊ 0⤋
Podès separar asì: (cosx)^7 = (cosx)^6.cosx = [(cosx)^2]^3.cosx = [1 - (senx)^2]^3.cosx (por la relaciòn pitagòrica).
Desarrolla el cubo del binomio y luego aplica primero la distributiva con el (senx)^1/2 (se te van a sumar los exponentes de los senos), y luego la distributiva con el cosx.
Te va a quedar la siguiente integral:
int (senx)^1/2.cosx - 3(senx)^5/2.cosx + 3(senx)^9/2.cosx - (senx)^13/2.cosx dx =
Esta integral no es màs que una suma y resta de integrales de fàcil resoluciòn por el mètodo de sustituciòn. Asì que la distribuyes en 4 integrales y resuelves cada una. ES POSTA. PROBALO.
2006-08-23 14:13:31 · answer #2 · answered by marce 6 · 0⤊ 0⤋
Problema: I ( sen X )^1/2 * ( cos X )^7 * dx
(has caso omiso a los puntos)
1° Paso: I ( sen X )^1/2 * dx + I ( cos X )^7 * dx
2° Paso: ( sen X )^(1/2+1) .... ( cos X )^(7+1)
.............. -------------------------- + -------------------------
................... ( 1/2 + 1 ) ................ ( 7 + 1 )
3° Paso: ( sen X )^3/2 ...... ( cos X )^8
.............. -------------------- + --------------------
....................... 3/2 .................... 8
Resultado: 2/3 * ( sen X )^3/2 + 1/8 * ( cos X )^8
2006-08-21 01:10:10 · answer #3 · answered by EricH2826 2 · 0⤊ 0⤋
es muy sencilla, ahí te va:
(2 * (sen(x))^(3/2) * (11 * (7 * (sen(x)) * 4 + 45) * (cos(x))^(2 + 2 * (119 * (sen(x)^4 - 55))) / 1155) + C
2006-08-20 23:02:09 · answer #4 · answered by ? 2 · 0⤊ 0⤋
la tenés que resolver por partes, es bastante larga, el cosena va disminuyendo de exponente y el seno lo va aumentando.
(cosx)^6 = u
6(cosx)^5.(-sex)dx = du
(senx)^1/2.cosx dx = dv
2/3(senx)^3/2 = v
Esta integral la resolvés por sustitución y te da eso.
Entonces:
integral de udv = u.v - integral de vdu
y así sucesivamente con la que te vayan quedando.
2006-08-20 22:57:05 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Por partes no creo que sea... debe ser por identidades trigonométricas.
2006-08-20 22:28:59 · answer #6 · answered by LG 6 · 0⤊ 0⤋
(senx)^1/2.(cosx)^7.dx .
seno de x elevado a la 1/2. cos de x elevado a la 7
2006-08-20 22:16:28 · answer #7 · answered by Grenouille 3 · 0⤊ 0⤋