he intentado desmostrar esta identidad trigonometrica pero me queda mal. por favor ayudenme, la identidad se lee asi : una tangente de x al cuadrado menos coseno de x al cuadrado es igual a coseno de x al cuadrado por cotangente de x al cuadrado.
2006-08-20 09:08:54 · 7 respuestas · pregunta de azula009 2 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
Te hago una consulta, lo que esta al cuadrado es la x o la tangente??
porque no es lo mismo (tgx)^2 que tg x^2, como vos la leiste es la segunda.
Contestame eso y te ayudo
2006-08-20 09:24:21 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
1/tan^2= 1/(sen^2/cos^2)= cos^2/sen^2
cos^2/sen^2-cos^2= (cos^2-cos^2*sen^2)/sen^2
saco factor común cos^2:
cos^2(1-sen^2)/sen^2 (1)
Pero como sen^2+cos^2=1, resulta:
1-sen^2= cos^2, entonces (1) queda así:
cos^2*cos^2/sen^2,
(tan=sen/cos; cot=cos/sen)
cos^2*cot^2
Operando sobre el primer miembro de la ecuación obtenemos el segundo, por lo tanto queda demostrado.
Espero que te sirva, estoy algo "oxidada", a lo mejor hay algo más corto.
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2006-08-20 14:15:25 · answer #2 · answered by Anahí 7 · 1⤊ 0⤋
Utilizamos l. a. identidad trigonométrica: cot(x)=cos(x)/sen(x) que surge de las definiciones de cada una de las funciones trigonométricas, por lo tanto resulta: sen2 (a) .(a million+cotg2 (a)=sen2 (a).(a million+cos2 (a) / sen2 (a) ) aplicamos propiedad distributiva: = sen2 (a) + sen2 (a) . cos2 (a) / sen2 (a) simplificamos sen2 (a) en el segundo término, y obtenemos: = sen2 (a) + cos2 (a) = a million (es l. a. relación pitagórica)
2016-12-14 08:45:02 · answer #3 · answered by idaline 4 · 0⤊ 0⤋
KREO KE TE AHAS EXPRESADO MAL!!
2006-08-28 06:14:34 · answer #4 · answered by Adri_SnJuan 2 · 0⤊ 0⤋
La identidad es correcta como sigue: cotangente de x al cuadrado menos coseno de x al cuadrado es igual a coseno de x al cuadrado por cotangente de x al cuadrado.
2006-08-24 07:17:21 · answer #5 · answered by PACORRO 4 · 0⤊ 0⤋
mi resultado es que senx = cosx. no se si estara bien
(tgx)^2 - (cosx)^2 = (cosx)^2*(ctgx)^2
Se pasa al segundo miembro el que está restando y se factoriza
(tgx)^2 = (cosx)^2{ 1 + (ctgx)^2}
Por Id Trigonométrica 1 + (ctgx)^2 = (cscx)^2
(tgx)^2 = (cosx)^2 * (cscx)^2
Cosecante es igual a la inversa de seno, y tangente a seno entre coseno.
(senx)^2 / (cosx)^2 = (cosx)^2 / (senx)^2
Multiplicando en aspa
(senx)^4 = (cosx) ^4
Raiz cuarta en ambos miembros y se tendria la igualdad entre seno y coseno, en este caso x seria igual a 45º, 135º, 405º, etc. dependiendo del cuadrante.
Aunque no estébien espero haber ayudado.
2006-08-20 10:21:27 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
tg^2 x -cos^2 x = cos^2 x cotg^2 x
No me parece que esta relación esté bien, lo siento
Ana
2006-08-20 10:09:26 · answer #7 · answered by MathTutor 6 · 0⤊ 0⤋