Què es el metodo del Elemento Finito?

Question

Se què es una forma de proyectar un objeto en el CAD, pero què màs? o estoy en un error? quìen me explica?

Answer 1

El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método mumérico muy general para la resolución de ecuaciones diferenciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.

El método se basa en dividir el cuerpo, estructura o dominio (medio continuo) sobre el que están definidas ciertas ecuaciones integrales que caracterizan el comportamiento fisico del problema en una serie de subdominios no intersectantes entre si denominados elementos finitos. El conjunto de elementos finitos forma una particición del dominio también denominada discretización. Dentro de cada elemento se distinguen una serie de puntos representativos llamados nodos. Dos nodos son adyacentes si pertenecen al mismo elemento finito, además un nodo sobre la frontera de un elemento finito puede pertenecer a varios elementos, el conjunto de nodos considerando sus relaciones de adyacencia se llama malla. Los cálculos se realizan sobre una malla o discretización creada a partir del dominio con programas especiales llamados generadores de mallas, en una etapa previa a los calculos que se denomina pre-proceso. De acuerdo con estas relaciones de adyacencia o conectividad se relaciona el valor de un conjunto de variables incognitas definidas en cada nodo y denominadas grados de libertad. El conjunto de relaciones entre el valor de una determinada variable entre los nodos se puede escribir en forma de sistema de ecuaciones lineales (o linealizadas), la matriz de dicho sistema de ecuaciones se llama matriz de rigidez del sistema. El número de ecuaciones de dicho sistema es proporcional al número de nodos.

Típicamente el método de los elementos finitos, se programa computacionalmente para calcular el campo de desplazamientos y posteriormente a través de relaciones cinematicas y constitutivas las deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de a mecánica de sólidos deformable o más generalmente un problema de mecánica de medios continuos. El método de los elementos finitos es muy usado debido a su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de cálculo complejos (en dos o tres dimensiones). Además el método es fácilmente adaptable a problemas de difusión del calor, de mecánica de fluidos para calcular campos de velocidades y presiones (fluidodinámica CFD) o de campo electromagnético. Dada la imposibilidad práctica de encontrar la solución analítica de estos problemas, con frecuencia en la práctica ingenieril los métodos numéricos, y en particular los elementos finitos se convierten en la única alternativa práctica de cálculo.

Una importante propiedad del método es la convergencia, si se consideran particiones de elementos finitos sucesivamente más finas la solución numérica calculada converge rápidamente hacia la solución exacta del sistema de ecuaciones.

Answer 2

El método de elemento finito basa su operación
en la capacidad de dividir un continuo en un número
finito de elementos, para posteriormente resolver
un sistema de funciones continuas, considerando
las interacciones que pudieran ocurrir entre ellos.4

Answer 3

El método de los elementos finitos (MEF en castellano o FEM en inglés) es un método numérico muy general para la resolución de ecuaciones diferenciales muy utilizado en diversos problemas de ingeniería y física.

esta ligado a la resistencia de materiales.

Answer 4

Estas en un error. El MEF como lo explicaron anteriormente es un metodo numerico y de amplias aplicaciones. Creo que la unica relacion entre CAD y MEF, es que este ultimo podria utilizar una aplicacion CAD para la representacion grafica del mallado, y la visualizacion del analisis y resultados de una forma muy atractiva. Nada mas.

Answer 5

Tal vez si fuera bisnieto de Einsten pudiese responder tus dudas, lamentablemente no me gustan la física.... Soy bruto....

Answer 6

Es un método que permite dividir en fracciones muy pequeñas un elemento, de manera que se puede estudiar su comportamiento de forma integral.

Answer 7

No hay mucho que agregar a la respuesta de brendis_86 pero si queria desasrrollar un poco como el metodo resuelve el problema.
Como dijo brendis_86 , el metodo busca una solucion aproximada a la solucion analitica (la solucion que hace cero las aecuaciones diferenciales), para esto el metodo propone una pre solucion, es decir una "curva" parametrizada* cuyos parametros son los que hay que calcular con el sistema de ecuaciones. Estas "curvas" que pongo entre comillas porque son curvas de 3 dimenciones en el caso mas general, son llamadas splines.
Un ejemplo simple en 1 dimencion:
Una biga sostenida en sus extremos, de espesor despresiable frente a su longitud con una carga en algun punto. La tension normal en toda su longitud podria variar de acuerdo a una curva en el plano que contuiene la viga. Lo que busca el metodo (o mejor dicho una variante del metodo MEF) es calcular los parametros de la spline que mejor ajusten a la solucion real.
Hay muchas variantes al MEF, creo que la mas usada es la de los residuos ponderados.
Hay mucho en internet para leer.
Suerte