cuantos es la medida de un cilindro en donde alcancen 20,000 galones de agua ?

Answer 1

¡Estas medidas anglo-norteamericanas!

El galón inglés es igual a 4,55 litros
El galón de EE.UU. es diferente. es igual a 3,8 litros

Entonces... 20,000 galones ingleses son iguales a 91 metros cúbicos
y 20,000 galones de EE.UU. son 76 metros cúbicos.

Estoy seguro que conoces las fórmulas de capacidad de un cilindro así que trabaja un poco.

Una ayudita extra: Si tienes un tanque cilíndrico de 3 metros de radio: Tendrás que llenarlo hasta una altura de 3,22 metros para contener 20,000 galones ingleses.
Y hasta una altura de 2,69 metros para contener 20,000 galones de EE.UU.

Answer 2

veamos, por si nos sale, aproximando valores dentro con la precisión más razonable posible :-)

20000 [galones] equivale a 90920 [litros], eso, convertido a metros cúbicos queda en 90.920 [m3].

si tomamos el radio R y la altura H, el volumen V del cilindro será calculado como: V = H * Pi * R * R ...

de ahí podemos encontrar la relación entre el radio y la altura, para un cilindro con la capacidad buscada:

V = H * Pi * R * R
90.920 [m3] = H [m] * Pi * R [m] * R [m]
90.920 [m3] / Pi = H [m] * R [m] * R [m]
90.920 [m3] / Pi = H [m] * R [m] * R [m]
90.920 [m3] / Pi = H [m] * R ^ 2 [m2]
28.940759 [m3] = H [m] * R ^ 2 [m2]

despejando H o R (recomiendo despejar H, que no está en una potencia), y reemplazando por distintos valores la variable no despejada, se calcula la otra y se tienen las medidas mínimas del cilindro ...

digamos que nos queda la función de una curva acotada, ya que todos los valores deben ser positivos, no pueden ser nulos ni negativos.-

espero sirva. saludos :-)