¿Cómo era la regla para reducir el grado de una ecuación cúbica?

Question

Por ejemplo : x^3 - x = 0

Se ponía :

| 1 0 -1 0
|_________

Y había que buscar números que multiplicados por los de arriba dieran en el último 0. Para reducir la ecuación de 3er grado a 2º grado.

¿Cómo se seguía?

Answer 1

Seguramente no te enseñaron a sacar factor común y usas ruffini aún para estos casos particulares en donde no hace falta. En el ejemplo que pusiste tendrías que poner el número "0" en la parte donde va el divisor (ese es el número que te enseñaron a buscar, que en realidad es una raíz del polinomio o un divisor del término independiente, pero seguramente de eso no entenderás nada, porque te han enseñado una manera muy precaria de zafar ¡es el método de gauss!).
Ahora bajas el primer 1, lo multiplicas por 0 (el divisor) y pones el resultado bajo el 0 (el de la columna de las x cuadradas). Luego sumas, el resultado lo multiplicas por 0, etc.
- 1 0 1 0
0 - 0 0
________
--1 0 1 0 (Perdón, espero lo entiendas, los guiones son para mantener los espacios, no los tengas en cuenta)
El resultado de la división sería x2 + x , y como el divisor es x - 0, la ecuación queda así: (x - 0).(x2 + x)= 0
Parece un procedimiento ridículo para este caso particular, pero a algunos chicos se lo enseñan para que no tengan que aprender otros casos de factoreo.

Answer 2

En ese caso sacas x como factor comun:
x(x^2-1)=0

Answer 3

saco factor común x( x2-1)=0 x2-1 =0 x2= 1 X=+ - 1

Las raíces son X= 0 X= 1 X = -1

Answer 4

pues lo que tienes que hacer es buscar factores comunes, en este caso el factor comun es x:
x^3 - x = 0
x(x^2-1)=0
eso quiere decir, que una de las raices del polinomio es x=0
entonces ahora solo tienes que ver cuando
x^2-1=0,
es decir
x^2=1,
y las soluciones son:
x=1, y x=-1

Answer 5

Es mas sencillo X(X^2-1)=0
si lo que quieres es seguir el metodo ruffini bajas el primer num.(el uno) y pruebas con divisores de este (1 y -1). Se multiplica, lo que te de lo sumas al siguiente num. y asi sucesvamente.