como puedes hacer la suma de los primeros 100 numeros?

Answer 1

Sumar de 1 a 100 se puede expresar así:
1 + 2 + ... + 59 + 50 +
100 + 99 + ... + 52 + 51
Si miras un poco, sumando cada número de la serie que va subiendo, a cada número correspondiente de la que va bajando, siempre te da 101. O sea que el total es 101 x 50 = 5050.
Éxitos!
Daniel Pérez

Answer 2

La suma de los 'n' primeros números naturales es

n(n+1)/2

Entonces la suma de los 100 primeros números naturales es
100(101)/2 = 5050

Te evitas de hacer cuentas de una por una ¿No?

Answer 3

Te refieres a 1mas2mas3....mas 100?

Si es eso, puedes usar ésta fórmula:
101 por 100 entre 2 = 5050

Para comprobarlo puedes usar números más pequeños:

1 mas 2 = 3
mas 3= 6
mas 4= 10
mas 5= 15
mas 6= 21
mas 7= 28
mas 8= 36
mas 9= 45
mas10= 55

11 por 10 = 110 entre dos = 55

Y puedes usar la misma fórmula (número hasta el que llegas en la suma más uno multiplicado por el ése mismo número entre dos) con cualquier otra cadena (sumar hasta 1000, 999, etc...

Espero te haya ayudado, que tengas buen día!

Answer 4

1+2+....+99+100
ahora suma 1 con 100, luego 2 con 99, luego 3 con 98, etc
esa suma es igual a 101 en todos los casos,
y lo haces 50 veces,
por lo tanto:
1+2+....+99+100=101x50= 5050

Answer 5

Si 1 y 99 da 100, 2 y 98 tambien y asi sucesivamente hasta que te quede el 50 solo, seria 50 por 100= 5000 + 50 = 5050

Answer 6

Carl Friedrich Gauss (1777-1855), nacido en una modesta cabaña de Alemania e hijo de padres muy pobres, dio señales de ser un genio antes de cumplir tres años. A esa edad aprendió a leer y hacer cálculos aritméticos con mucha habilidad. Sus contribuciones a la física y a otras ramas de la ciencia, como la astronomía, fueron de una importancia extraordinaria.
A Gauss, en su vejez, le encantaba contar la siguiente anécdota: En la escuela, cuando tenía diez años de edad, su maestro propuso en clase el cálculo de una suma. Apenas el maestro había terminado de dictar el problema, Gauss puso en la mesa del maestro su pizarra con el resultado de la misma.

Calcular la suma de los números enteros consecutivos desde 1 hasta 100, es decir calcular la suma:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ......................+ 100

Veamos varias formas de resolver este problema

Primera forma:
Parece ser que esta es la que utilizó Gauss. En efecto, él se dió cuenta que al sumar los extremos:
1+100 = 101, 2+99 = 101, 3+99= 101,......, 50+51= 101 Es decir, hay cincuenta pares de números (primero con último, segundo con penúltimo...) que suman 101, luego la suma pedida es el resultado de 50 veces 101 = 50 x 101 = 5.050.

S=1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ......................+ 100 = 5.050

Segunda forma:
Muy parecida a la anterior, pero introduce una variante que se utiliza para establecer una fórmula que permite calcular la suma de los n primeros números positivos consecutivos. Escribimos la suma pedida, una vez de forma ascendente y otra en forma descendente:

2S = 100 x 101 = 10.100
S= 10.100 ÷ 2 = 5.050 ó
S= 50 x 101 = 5.050

La forma de resolver el problema de la suma de los 100 primeros números enteros consecutivos, puede generalizarse a tratar de calcular la suma de los n primeros números consecutivos:

2S = (n+1)n
S = (n+1)n/2

Tercera forma:
Esta forma es esencialmente visual y para ello se considera la formación de números triangulares.
Observa la secuencia de números triangulares y su representación con puntos en forma de triángulos o con cuadrados. La suma de los puntos o de los cuadrados en cada figura es un número triangular y es, además la suma de los números enteros consecutivos anteriores a él.

Observa cómo se puede calcular la suma de los puntos o cuadrados de algunos números triangulares al construir el rectángulo. Se hace una copia del tercer número triangular, se rota 180º y se traslada para formar el recángulo. Igual se hace con el cuarto número. En cada caso el número de puntos del rectángulo es el producto 3x4 ó 4x5 y, en general, n(n+1).

Para resolver el problema de Gauss, se combinan los triángulos para obtener el rectángulo con 100x101 puntos o cuadrados, y luego dividiendo entre dos se obtiene la respuesta: 5.050.

http://www.fpolar.org.ve/escien/09/22.html

Answer 7

Tiens que pensar de la siguiente manera.
1+100=101
2+98 = 101
tomo del 1 al 50 como primera mitad y del 50 al 100 como segunda mitad . Tomando un numero de la primera mitad y el numero de la segunda mitad cuyo lugar contado del 100 para atras sea el mismo la suma siempre va a ser 101 entonces hacemos: (101 * 100)/2=10100/2=5050

comproba si tomo 28 ocupa el lugar 28 de la primera mitad, buscamos el que ocupe el lugar 28 de la segunda mitada contado de atras parta adelante y va dar 73 28 + 73 =101

si quisieras sumar los numeros del 1 al 1000

(1001*1000)/2=1001000/2=500500

del 1 al 2000

(2001*2000)/2=4002000/2=2001000

Answer 8

Recordemos la anecdota del Nino Gauss: quien determino la sucesion para ello: (n)(n+1)/2

Answer 9

Supón que quieres sumar los primeros cinco números enteros: 1, 2, 3... Escribe la serie en ese orden, a continuación, abajo, escribe la misma serie, pero en orden descendente: 5, 4, 3... Ahora súmalos término a término. Obtienes 1 + 5, 2 + 4, 3 + 3... Todas las sumas te dan 6. Como tienes cinco sumas el total es 5 X 6 = 30. Pero 30 es el doble de la suma de los primeros cinco números enteros (porque sumaste dos veces la serie, ¿recuerdas?). Por lo tanto el resultado es 5 X 6/2 = 15. Algebráicamente esta fórmula se expresa como n(n +1)/2. Por lo tanto la suma de los primeros cien enteros seria 100 X 101/2.

Answer 10

Yolo