Hola denuevo jjejeje yo quisiera que me dijeran como es una interpretacion geometrica de un binomio?

Question

al cuadrado en suma y en resta.....gracias nuevamente espero que me puedan ayudar. ..gracias...bye..besos.

Answer 1

Es paralelamente proporcional a la bisectriz de la hipotenusa y sus segmentos correspondientes se intersectan por lo que la suma de sus ángulos resulta maravillosamente proporcional.

Answer 2

Es esta:

Imaginate que tengo un cuadrado cuyos lados son a+b. Hacé el dibujo, porque yo no puedo y fijate que te van a quedar 2 cuadrados, uno que mide a^2 y otro que mide b^2 y 2 rectángulos, que miden ab

De ahí deducís que (a+b)^2=a^2+b^2+2ab

En cuanto a la resta, tendrías que plantear un lado que mida a y tomar un b de tal forma que el lado del cuadrado que querés fuera a-b. No sé cómo haría yo, pero no me interesa, porque con la primer fórmula me alcanza. Si tengo que calcular (a-b)^2, simplemente considero {(a+(-b)}^2, considerando que b es negativo y que, por lo tanto, también lo va a ser el término 2ab. En cambio b^2 va a ser positivo

Espero que entiendas esto, es que es difícil hacer una interpretación gráfica sin dibujos =(

Ana

Answer 3

depende de que binomio.

Answer 4

tomemos el caso que supongo estás necesitando, aunque no es el único caso de binomios, pero si es el más común para poder aplicarlo a funciones y darles una interpretación geométrica, al menos a nivel de matemáticas elementales :-)

digamos algo del tipo A * X * X + B, donde "X * X" es la variable (independiente) elevada al cuadrado, A es el coeficiente de esa variable, y B es el coeficiente independiente. A y B pueden tener cualquier valor, pero A no pueden valer cero, porque dejaríamos de tener un binomio ;-)

si la potencia es par (como en este caso, que el exponente es 2 y se dice que la elevación es al cuadrado), entonces lo que define la curvatura principalmente es A, que si es positiva la "pancita" de la curva será hacia abajo, y si es negativo será hacia arriba.

además la curva estará más "aplastada" mientras más cercano a cero sea el valor de A, más estirada en caso contrario.-

el otro coeficiente, B, te dará el desplazamiento de la curva hacia arriba o hacia abajo, respecto al eje de las abscisas (el horizontal). ya que siempre el vértice de la curva (el pico, punto más bajo o más alto según corresponda) tendrá la coordenada (0, B).-

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oops, vamos de nuevo, leí tu pregunta de nuevo, l uego de leer otras de tus consultas, y me parece que ahora entiendo que te refieres a la interpretación geométrica del cuadrado de un binomio ... eso es algo diferente a lo anterior, pero lo anterior también puede valer, y de todos modos hace falta para ententer mejor esto ... así que ahí lo dejo ... pero vamos de nuevo, a ver ahora como sale :-)

ya te comentaron como se interpreta el cuadrado del binomio, y creo que entendiste lo suficiente como para seguir desde ahí :-)

si tienes esto ( A * X + B ) ^ 2, es decir, cuadrado de un binomio, donde el primer término incluye el coeficiente A, con la vble independiente X, y el segundo término es el coeficiente independiente B, todo eso sumado y la suma elevada al cuadrado ... además A y B pueden ser positivos o negativos, cada uno por su lado, pero diferentes de cero, como dijimos antes, para que no dejemos de tener un binomio ...

entonces desarrollando eso tenemos, puesto de modo que no lleve paréntesis (desarrollado al máximo):

( A * X + B ) ^ 2 = A ^ 2 * X ^ 2 + 2 * A * X * B + B ^ 2

eso que se logró al final es el trinomio cuadrado perfecto, en el que los signos del primer y el último término (los que incluyen los cuadrados) será siempre positivo, y el signo del término del medio dependerá de que fueran iguales (+) o diferentes (-) los signos de A y B en el binomio original.-

con esto, si lo agrupamos de otra forma, llegamos mas o menos a lo mismo que en el caso anterior (lo que había puesto al principio, con el agregado de un nuero término, que aumenta un poquito la riqueza (y la complejidad) del gráfico, ahora podemos verlo de este modo:

A ^ 2 es el coeficiente de la vble independiente al cuadrado (se interpreta como antes).-

B ^ 2 es el coeficiente independiente (se interpreta como antes).-

X ^ 2 es la variable independiente al cuadrado (se interpreta como antes).-

2 * A * X * B eso es lo nuevo, y nos dá un desplazamiento horizontal del vértice de la curva, aunque explicar su interpretación es un pelín más complicado que lo otro, por lo que mejor te propongo que hagas pruebas con diferentes valores, las grafiques, y saques tus propias conclusiones.-

si sabse usar planillas de cálculo, y graficar con ellas, podría servirte para probar, eso funciona muy bien en clases básicas de nivel medio (egb 3, polimodal, secundaria, eso, como le llamen en tu país) :-) ya que permite construir sistemas con relativa facilidad, cambiar valores, y ver los efectos de los cambios en el momento :-)

espero te sea de utilidad. suerte con los estudios :-)