Addieren sich die Geschwindigkeiten zweier frontal zusammenstoßender Fahrzeuge?

Question

Beispiel: 2 Autos fahren mit 100 km/h aufeinander zu. Ist die Kollisionsgeschwindigkeit 100 km/h oder ist sie 200 km/h??

Answer 1

Die Kollisionsgeschwindigkeit ist 200 kmh. In dem Bezugssystem des jeweiligen Autos, in dem dieses ruht, bewegt sich das andere Auto mit 200 kmh. Und wenn ein Auto mit 200 kmh auf ein ruhendes Auto trifft, ist die Kollisionsgeschwindigkeit 200kmh.

Answer 2

Hallo!

Die Geschwindigkeiten addieren sich nicht wirklich und man muß natürlich immer auf das Bezugsystem achten, in dem man sich befindet. Da liegt meist der fehler.

Ich hoffe ich kann ein wenig Licht ins dunkel bringen (bin Physikstudent 7. Semester).
Die Annahme, daß der total inelastische Zusammenstoß zweier baugleicher frontal aufeinander zufahrender Fahrzeuge mit jeweils 100km/h gleich sei mit einem Zusammenstoß baugleicher Fahrzeuge, wobei eines mit 200 km/h total inelastisch gegen ein ruhendes Fahrzeug fährt, ist i.A. falsch!!!!

knappe Begründung: die kinetische Energie eines Körpers verhält sich quadratisch zur Geschwindigkeit. Ekin = 1/2 *m * v^2
m: Masse des Körpers, v: geschwindigkeit des Körpers(Fahrzeugs), die Fahrzeuge ruhen nach dem Stoß
Die Energieen addieren sich, die Geschwindigkeiten wegen der quadratischen Abhängigkeiten nicht.
Das war die Beschreibung im Laborsystem. Also ein ruhender Beobachter, der das eine Fahrzeug mit 100km/h und das andere mit -100km/h aufeinanderzu fahren sieht. Danach stehen beide Fahrzeuge relativ zum Beobachter.

Jetzt könnte man meinen: Wenn ich mich ja als Beobachter in einem der Fahrzeuge befinde, so ruht ja nach Galileo(transformation) mein Bezugssystem (Fahrzeug) für mich und das andere Fahrzeug kommt mit der Summe beider Geschwindigkeiten (eigentlich Differenz, denn eine der Geschwindigkeiten ist negativ) auf mich zu. Im Beispiel wären das dann 200 km/h. Aber wie sieht das dann nach dem Stoß aus? Wenn ich sage: Mein Bezugsystem, ist das AUto, so wird das bezugsystem ja beim Stoß beschleunigt (auch abbremsen ist eine Beschleunigung) und es ist somit kein intertialsystem mehr. Das Sytem ist nicht abgeschlossen, die Enrgie also nciht Erhalten und man kann dann natürlich nicht die Energieänderung der Deformation zuschreiben. Das wäre komplett falsch, da der Energieerhaltungssatz nicht gilt.

Nehme wir dann aber an, der Beobachter befinde sich im Ruhesystem des einen AUtos, also z.b. eine Kamera die auf einer Schiene parallel zu einem der AUtos mit selber Geschwindigkeit mitfährt und durch den Stoß unberührt bleibt. (also diesmal ein INtertialsystem, sollte das umgebende System auch ein INterialsystem sein :-) ) Dann schien ja eines der AUtos vor dem Stoß zu ruhen, das andere kommt auf dieses mit 200 km/h, also 2*v zu. Nach dem Stoß, fährt aber die Kamera im laborsystem weiter und die beiden Fahrzeuge ruhen im Laborsystem. Im Kamerasystem, bewegen sie sich aber beide mit -100km/ von der Kamera weg. ALso mit -v.
Damit ergibt sich die Energieerhaltungsgleichung:
Evor = Enach
1/2 m * (2*v)^2= 1/2 m* (-v)^2 + 1/2 m *(-v) ^2 + D
und somit D= m*v^2 = 2*Ekin, das bekannte Ergebnis. (WIe sollte es auch anders sein)

Nochmal kurz: Der Fehler passiert an folgender Stelle:
Man behandelt ein nicht-inertialsystem wie ein INertialsystem, ohne die Enrgieänderungen durch Systembeschleunigungen zu Berücksichtigen.

Die alleinige ANgabe der Relativgeschwindigkeit vor dem Stoß macht also keinen großen SInn.
Sinn macht eben nur die Angabe der Relativgeschwindigkeiten vor dem Stoß und nach dem SToß!! zu einem belibigen unbeschleunigten Bezugsystem.

noch eine nähere Berechnung (kann Übersprungen werden, sollte der Sachverhalt schon klar sein):
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Ekin sei die kinetische Energie eines Fahrzeuges.
Wenn jetzt zwei baugleiche Fahrzeuge mit 100 km/h total inelastisch stoßen, so addieren sich die kinetischen Energien, die dann Deformationsarbeit leisten. d.h. die in Deformation umgesetzte Energie ist 2*Ekin =2 * 1/2 *m * v^2 = m*v^2
Wenn jetzt ein Fahrzeug mit doppelter Geschwindigkeit an einem ruhenden baugelcihen Fahrzeug total inelastisch stößt , so hat das ruhende Fahrzeug keine kin. Energie und die kinetische Energie des bewegten Fahrzeuges wird in Deformation umgesetzt. Dabei ist Ekin = 1/2 *m * (2*v) ^2
man beachte: ich habe 2*v eingesetzt. v wäre immer noch in dem Beispiel bleibend 100km/h. also einfach die doppelte Geschwindigkeit. DAs andere Fahrzeug sollte ja mit 200km/h gegen das Ruhende stoßen. Man kann die 2 aus der Potenz ziehen und da 2^2=4 folgt also:
Ekin = 1/2 * 4*m*v^2 = 2*m*v^2

Die Deformationsengergie die auf ein Fahrzeug wirkt, welches mit doppelter Geschwindigkeit gegen ein ruhendes Fahrzeug fährt, ist also doppelt so hoch wie die Deformationsenergie, die wirken würde, sollten zwei Fahrzeuge mit jeweils 100km/h frontal aufeinanderprallen. (total inelastischer Stoß vorausgesetzt)
---------

ganz Nebenbei:

Die Begründung, warum eine Bremsung von 200 km/h auf 100 km/h mehr Energieverlust - und somit Bremsweg- bedeutet, als eine Bremsung von 100 km/h auf 0, geht komplett analog. Wenn man es ausrechnet, dann entspricht eine Bremsung von 200km/h auf 100 km/h (ohne Luftreibung) einer Bremsung von ca. 173km/h auf 0 !!!!!! (quadratische Abhängigkeit zw. kin ENrgie und Geschwindigkeit) ist schon ne dumme Sache ;-)


Für eine weitergehende Erklärung der verwendeten Begriffe möchte ich auf die wikipedia verweisen, da das ganze sonst zu komplex wird. www.wikipedia.de

nachschlagen:
Energie, Energierhaltung, Impuls, Impulserhaltung, Drehimpuls, Drehimpulserhaltung, Stoß (Physik) , Bezugsysteme ...

mit freundlichen Grüßen
MArtin Rotzinger

Answer 3

wir lassen jetzt mal einstein weg.
im richtigen leben ist das ergebnis deines beispiels das gleiche wie ein auto mit 200 auf ein stehendes. insofern addieren sich die Geschwindigkeiten und auch die Energie, die beim Aufprall frei wird.

PS@ emir: das ist falsch! nach einstein gibt es keine exakte addition, auch nicht bei unterlichtgeschwindigkeit! das ist auch mathematisch berechenbar, aber nicht fühlbar oder messbar...

Answer 4

Logischerweise ist die Geschwindigkeit 200km/h! Bei gleicher Fahrtrichtung würde die Relativgeschwindigkeit zählen.

Answer 5

Die physikalisch detaillierten Ausführungen sind zwar korrekt, beantworten aber die Frage nicht. Es wird nicht nach Impuls oder kinetischer Energie gefragt, sondern nach der Aufprallgeschwindigkeit. Und die ist (s. Doppler-Effekt) für jeden der Fahrer tatsächlich 200 km/h. Für einen draußen stehenden Beobachter ist sie in der Tat 0 km/h, denn für ihn addieren sich die Geschwindigkeitsvektoren mit gleichem Betrag - aber entgegengesetzter Richtung - zu Null.

Answer 6

200 wenn Du mir noch sagst wie schwer die Autos sind sage Ich Dir wieviel Kräfte dort wirken.

Answer 7

In der Tat! wenn beide autos 100 km/h fahren, dann ist es so als würde ein auto mit 200 km/h gegen eine stabile mauer fahren würde.

Answer 8

was ich jetzt gelesen habe ist alles mathematische Theorie. Klar es ist etwa so wie wenn man mit 200 Km aufprallen würde. Im Moment des Zusammenstoß würde das so aussehen theoretisch. Nehmen wir einen Nissan Micra der mit 100 Km auf ein entgegenkommenden MB - ML, der auch exakt 100 Km schnell ist aufprallt-, dann bekommt der Micralenker wahrscheinlich 170 der 200 zur Verteilung stehenden Kms ab. Der Rest bleibt für den Benz- die Masse der Fahrzeuge spielt eine große Rolle auch wenn man auf ein festes Hinderniss auffährt. In gewissem Sinne ist ja ein Auto ein Geschoß- da gibt es große Kaliber die erst etwas durchschlagen bevor sie total deformiert sind und die bekannten Diabolos aus Luftdruckwaffen die an einem Hartholzbrett schon platt werden ohne in die Struktur einzudringen.

Answer 9

ich bin der meinung, sie verdoppelt sich.

Answer 10

Wenn Du mal keine Physik-Doktorarbeit als Antwort haben willst: Nein, sie addieren sich nicht!

Das Auto A hat bei 100 km/h eine bestimmte Bewegungsenergie, und die ist nach dem Aufprall weg. Ob sie nun mit Hilfe einer Wand oder einer genau entgegen gesetzten kinetischen Energie gleicher Größe (Auto B mit 100 km/h in die andere Richtung) in Wärme umgewandelt wurde -genau das passiert nämlich- ist dem Auto A "egal".

Der Irrglaube, dass sich einander entgegen gesetzt wirkende Kräfte am "Versuchsobjekt" addieren ist berühmt geworden durch den Hohlkugel-Versuch von Otto von Guericke im 17. Jahrhundert: Er lässt 16 (2 mal 8) Pferde entgegen gesetzt an zwei luftleer gepumpten Hohlkugelschalen ziehen, um selbige zu trennen. Die Pferde schaffen das nicht und Guericke zeigt damit Existenz und Wirkung des Vakuums.
Tatsächlich hätte er auch nur 8 Pferde gegen die Schalen ziehen lassen brauchen, die an einem Baum o.ä. fest gebunden wären. Die ausgeübte Kraft ist dieselbe!