por qué 0!=1 ???
2006-08-11 03:34:57 · 4 respuestas · pregunta de Anonymous en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
En realidad, si hay una razon para que 0!=1, no solo es por convencion. Una forma de expresar a la funcion n! es mediante la funcion gamma, definida como ∫(e^(-x))(x^(n-1))dx, valuada de 0 a infinito. Así, Γ(n)=(n-1)!. Por lo tanto, Γ(1)=0!, y como Γ(1)=∫e^(-x)dx desde 0 hasta infinito, y esta integral vale 1, entonces 0!=1.
Te incluyo una muy buena fuente, aunque nesecitas dos buenos cursos de Calculo para poder entenderla.
2006-08-11 12:46:28 · answer #1 · answered by Anonymous · 5⤊ 0⤋
Por definición, ésto se utiliza para no contradecir algunas propiedades. Y su demostración es esta:
10!=10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 10.9! >ya que el factorial anterior vale el producto de sí mismo por sus antecesores.
entonces se obtuvo
x!=x.(x-1)(x-2)...
x!=x.(x-1)!
y sabiendo esto ¿Cuál es el valor por descomposición de 1!?
Respuesta: 1!=1.0!
Por eso se le asignó este valor sino se tuviese x!=0 en cualquier ocasión, porque sólo basta con un cero en como factor entre el producto de infinitos números para que el resultado sea nulo.
2006-08-11 04:30:14 · answer #2 · answered by Anonymous · 6⤊ 4⤋
por definicion
2006-08-11 12:30:24 · answer #3 · answered by lobis3 5 · 1⤊ 3⤋
por definición
2006-08-11 07:40:53 · answer #4 · answered by Anonymous · 1⤊ 4⤋