Si A y b son matrices invertibles como demuestro que (AB)^(-1)=B^(-1) * A^(-1)
Definición de matriz invertible: A se llama matriz invertible si existe una A^(-1) tal que A*A^(-1)=I; siendo I la matriz identidad
2006-08-11 00:25:24 · 5 respuestas · pregunta de Flaca 6 en Ciencias y matemáticas ➔ Matemáticas
el inverso de AB digamos que es C, y es unico.
bueno
pues a ver multiplica AB por B^{-1}A^{-1}:
(AB)(B^{-1}A^{-1})
=A(BB^{-1})A^{-1}
=AA^{-1}=I(identidad)
por lo tanto B^{-1}A^{-1} tiene la misma propiedad que C, es decir, que cuando la multiplicas por AB te da la identidad. Como C es unica eso quiere decir que: B^{-1}A^{-1}=C.
ahora recuerda que C simplemente es un nombre que le di a la matriz (AB)^{-1}
2006-08-11 12:12:39 · answer #1 · answered by lobis3 5 · 2⤊ 1⤋
Los miomas, más conocidos como “fibromas” son tumores benignos que se desarrollan en la pared del útero. Pueden personarse diferentes tamaños y en la mayoría de los casos se presentan en forma múltiple de esta forma que si sientes dolor ventral o sensación de peso en estómago inferior, menstruaciones de mayor cantidad o duración que lo habitual o aumento del volumen del abdomen entonces es posible que tengas fibromas y si quieres librarte rápido de este problema tienes la solución aquí https://tr.im/1QTEa , en el ejemplar Curar Fibromas.
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2016-07-13 17:51:47 · answer #2 · answered by ? 3 · 0⤊ 0⤋
Si al multiplcarlas por AB obtenes la matriz identidad, entonces son la inversa de AB
AB* B^(-1) A^(-1)=A Id A^(-1) = A A^(-1)= Id
de la misma manera al hacer
B^(-1) A^(-1) *AB= Id
entonces B^(-1) A^(-1) es la inversa de AB
o: B^(-1) A^(-1)=(AB)^(-1)
2006-08-11 12:22:46 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 1⤋
(AB)^(-1)=B^(-1)*A^(-1)
Se multiplica por AB en ambos lados de la igualdad:
(AB)^(-1)*(AB)=B^(-1)*A^(-1)*AB
I=B^(-1)[A^(-1)*A]*B
I=B^(-1)*B
I=I
Asi queda demostrada la identidad.
2006-08-11 00:52:27 · answer #4 · answered by Cronos_null 2 · 1⤊ 2⤋
(A·B)^-1 = (1/A) · (1/B) = (A)^-1 · (B) ^-1
Y si son invertibles, también se cumple la recíproca.
2006-08-11 00:29:34 · answer #5 · answered by Def- 5 · 0⤊ 2⤋