ayudenme a resolver esta ecuacion (x+2)/(x-4) mayor o igual a cero?

Answer 1

(X+2)
-------- >=0
(X-4)

Para que eso se cumpla, tiene que ser el numerador mayor o igual que 0 y el denomidador mayor que 0 (no puede ser = porque no se puede dividir por 0) Ó el numerador menor o igual que 0 y el denominador menor que 0, entonces: (para que lo veas mas facil te lo divido en 2 partes)

1ra parte:

X + 2 >= 0 y X - 4 > 0
X >= -2 X > 4

Y como es uno "Y" el otro, debes sacar la intersección, que resulta ser el conjunto de (4;+infinito)

ó
2da parte:

X + 2 <= 0 y X - 4 < 0
X <= -2 X < 4

Como es "y" sacas la intersección, que resulta ser
(-infinito;-2] (con corchete porque a ese -2 se lo incluye)

Y por ultimo como es la primera parte "ó" la segunda, se debe hacer la union entre los 2 resultados, por lo tanto la respuesta final es :

S= (-infinito;-2]u(4;+infinito)

(la u significa unión) (le puse s, de nombre simbolico al conjunto solución).
Espero que te sirva, cualquier duda contactame. Saludos.

Answer 2

la respuesta es x≤-2 y x mayor que 4 (OJO: mayor que 4, no mayor igual, pues si x=4 la función se indefiniría). espero que eso te ayude.

Answer 3

(X+2)/(x-4) >= 0

X-4=0
X=4

el dominio de esta ecuacion son todos los reales menos el 4, porque si X=4 entonces la ecuacion se indetermina. Ahora:

X+2>=0
X>=-2

X-4>0
X>4

ahora con estos 2 resultados podemos determinar los intervalos de la ecuacion:

<----| -----| ---->
......-2.....4

f(x)=X+2 y g(x)=x-4 son rectas con pendientes positivas asi dibujamos 2 rectas con pendientes positivas:

.........f(x)....g(x)
........ /....../
<----/-----/ ----> donde la f(x) = 0 y g(x) = 0
....../....../

ahora colocamos los signos:

.........f(x)....g(x)
........ /..+../..+
<----/-----/ ---->
...-../...-../

si intersectamos los signos tenemos que
] - infinito; -2] la ecuacion es positiva (>= 0)

]-2 ; 4[ la ecuacion es negativa (< 0)

]4 ; + infinito[ la ecuacion es positiva (>0)

recuerda si x=-2 entonces la ecuacion = 0

Answer 4

x>4 y x=<-2

Answer 5

(X+2)/(X-4) >=0

X+2>=0

X = -2

Answer 6

ok. Analicemos primero el signo del resultado como debe ser >= a o debe ser 0 ó un numero + para que una división de positiva el dividendo debe ser + y el divisor+ ó
dividendo - y divisor -

Asi tenemos dos posibilidades
1) x + 2 >= 0 y x - 4 > 0 (no igual por ser divisor)
x >= -2 y x > 4
de aca sale la primer solucion que es la interseccion entre las dos condiciones S1= (4;+infinito)

ó

2) x + 2 <= 0 y x - 4 < 0
x <= -2 y x < 4
S2= (-infinito; -2]

Solucion total= S1 u S2 = (-inf; -2 ] u (4; + inf)

Recuerda que "y" significa intersección ó significa unión (u)

El parentesis es cuando es mayor o menor estricto. El corchete cuando es menor igual o mayor igual.

Espero haberme explicado

Answer 7

No es verdad:

Es asi:

(x+2)/(x-4) >= 0

(x+2) >= 0 * (x-4)

(x+2) >= 0

x+2 >= 0

x <= 0 - 2 ' Checa esto eh, el signo se invierte

x <= -2

Osea, x tiene que ser menor que menos dos. Comprobacion:

(x+2)/(x-4) >= 0 con x = -3

(-3+2)/(-3-4) >=0

-1/-7 >= 0
1/7 >=0

aprox 0.14 >= 0 ' Concuerda

si pones un numero mayor que -2, pasa esto:

(x+2)/(x-4) >= 0 con x = 1

(1+2)/(1-4) >= 0

3/-3 >=0

-1 >= 0 ' No concuerda

Answer 8

(x+2)/(x-4) (>=) 0 ;
x = -2 . Creí que era más difícil!

Answer 9

rta: (-infitito, -2] unido a (4, +infinito), es decir todos los números reales que caen en esos intervalos, incluyendo el -2 y excluyendo al 4 porque hace 0 el denominador
Para resolver este tipo de ecuaciones tenés que analizar:
para que el cociente de mayor o igual que cero, ambos debes ser mayores o iguales que cero o ambos menores o iguales que cero (regla de signo de cocientes +.+=+ -.-= +)
dos posibilidades:
x+2 mayor o igual que cero
x-4 mayor que 0(Igual no porque anula el denominador)
de ahi, te quedan dos inecuaciones cuya solución es la intersecciónde dos intervalos: x mayor o igual que -2 y x mayor que 4, del que queda como solución (4, +infinito)
identico para x+2 menor o igual que 0
y x-,4 menor que 0 del que queda como solución la interseccion de los intervalos xmenor o igual que -2 y x menor que 4 cuya solución es (-infinito, -2].........espero que te haya servido.......

Answer 10

Pues yo digo que es mayor a cero, la división de hecho no es exacta, pero si haces una tabulación(es decir, haces una tabla con diferentes valores para X) verás que el numerador siempre será mayor que el denominador, así que por lo tanto es mayor a cero.
La división te daría (x-4)+6
Suerte.
Nota:
X que aseguran que (X+2)/(X-4) es igual a 0?