cuanto es la suma de 1,000 numeros naturales?

Question

y si tengo 3 pares de zapatos, 4 pantalones y 5 sacos. cuantos cambios de ropa tengo?

me pueden decir el resultado de estas dos preguntas con procedimento plis.

Answer 1

la primera usas la formula de la suma de n numeros naturales usada para la suma de Riemann
n(n+1)/2
donde n es el numero hasta donde se va a sumar en este caso 1000
1000(1001)/2
500500
La siguiente es el numero de combinaciones
3*4*5=60

Answer 2

mira conozco una anecdota del querido Gauss que te va a ayudar
Un dia mientras estaba en la escuela como se portaban mal la maestra les dijo a sus alumnos que hicieran la suma de los 100 primeros numeros naturales (el cero solo entra en este conjunto si se aclara) pero para su sorpresa un minuto mas tarde gaussito levanto su mano y dijo 5050 la maestra le dijo que? el respondio : que la suma da 5050, la maestra hizo la suma y luego de un buen rato comprobo que el resultado era correcto y le pregunto como habia hecho, el le respondio "Facil primero hice 100+1 = 101 luego 99 + 2 = 101 y 98 + 3 = 101 si toma un numero de la primera mitad y le sumaba el numero correspondiente al mismo lugar de la segunda mitad siempre da 101 asi hacemos 101 x 100 y luego lo divimos por dos ya que tomamos los numeros de a 2.
Si todavia estas aqui te comento que puedes hacer lo mismo nada mas que en este caso la suma es 1001 y la cantidad de numeros 1000, entonces

1001 x 1000 = 1001000 1001000/2 = 500500


el segundo tambien es muy simple podrias hacer un diagrama de arbol pero aca hacerlo se complica. El razonamiento es tengo 3 pares de zapatos para cada par tengo 4 pantalones, entonces

1 par----------------------4 combinaciones
3 pares ------------------4 x 3 = 12

ahora bien para cada una de las 12 combinaciones tengo 5 sacos entonces.

1comb--------------------5comb c/saco
12 combs.--------------- 5 x 12 = 60

o sea en total tenes 60 combinaciones

Answer 3

Si sumamos del 1 al 10 tenemos que el total es 55, la suma de 5+5 que es la mitad de 10 más su otra mitad esto es: 5+5 En consecuencia si tenemos que sumar del 1 al 100 y sabemos que la mitad de 100 es 50, su otra mitad 50 nos dará el resultado 5050 (la suma de ambos , 50+50). Y así sucesivamente.
Del 1 al 1000, dos veces la mitad de 1000 esto es: 500 y 500 (500500)
Del 1 al 10000 dos veces la mitad de 10000 esto es: 5000 y 5000 (50005000)
etc. etc.

Answer 4

La suma de los n primeros números naturales se obtiene de la siguiente fórmula

(n (n-1) ) /2 si consideras el cero, y

(n (n+1)) / 2 para aquellos que no lo consideran

Así que la suma de los primeros1000 naturales es

(1000 * 999) / 2 = 499500 si consideras al cero
(1000 * 1001) /2 = 500500 si no lo consideras.

La otra es una fórmula de combinatoria. 3*4*5 = 60

Answer 5

para la primera preg primero eleva al cuadrado la cantidad y el resultado lo divides entre 2 y al final le sumas la mitad de la cant original :
1000*1000=1000000/2=500000+500=500500
para la preg 2 multiplicas todos tus mumeros y asi conoces cuantas combinaciones tienes:
3*4*5=60

Answer 6

la suma de mil numeros naturales es mil 1+1+1+1+1+etc en cambio si preguntas cual es la suma de los primeros mil numeros naturales seria 500500 y tienes 60

Answer 7

tengo 300 cambios de ropa, cada saco con cada pantalon por 3 pares de zapatos, creo que si.

lo de los numeros ni en cuenta

Answer 8

499500 la otra no se, tomando en cuenta que el cero es número natural...Un número natural es cualquiera de los números 0, 1, 2, 3... que se pueden usar para contar los elementos de un conjunto finito.

Answer 9

la respuesta a la suma es 500500

Answer 10

La suma de 1,000 numeros naturales es 500,500(del 1 al 1000)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
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122
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146
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157
158
159
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163
164
165
166
167
168
169
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183
184
185
186
187
188
189
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191
192
193
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195
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197
198
199
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202
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204
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285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
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335
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344
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348
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353
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366
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369
370
371
372
373
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375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
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392
393
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395
396
397
398
399
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437
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453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
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485
486
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488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
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502
503
504
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555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
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575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
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614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
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634
635
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637
638
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640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
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743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
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758
759
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768
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792
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794
795
796
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806
807
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977
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980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1,000
500,500

Puedes tener 60 cambios de ropa, 3*4*5=60