En effet le hasard est qqch d'irrationnel et que l'on ne peut pas prévoir. comment peut on alors considerer les probabilités comme une branche des mathématiques, science rationnelle par excellence ?
car déterminer un phénomene aléatoir laisse penser qu'il existe un véritable obstacle intellectuel à l'idée de s'interresser mathématiquement au hasard.
vouloir comprendre le hasard , en donnant des formules mathématiques appropriées selon les situations ( ordre , sans ordre , boules distinctes ou non),n'est ce pas le nier ?
2006-08-09 01:33:44 · 13 réponses · demandé par Anonymous dans Sciences et mathématiques ➔ Mathématiques
Non ce n'est pas nier le hasard que de dire qu'il suit des lois.
L'une des premières lois que l'on apprend en proba: les tirages suivant une répartition uniforme (exemple quand tu tires 1000 fois un dé normal, tu auras à peu près 167 fois un 1, 167 fois un 2, etc.)
Si tu n'as pas cette loi: c'est que le dé ne donne pas de résultat au hasard (il est pipé). Le hasard n'est donc garanti que quand il suit certaines lois.
Maintenant aucune loi probabiliste ne peut de dire quel nombre tu vas tirer en lançant le dé la 1001ème fois !
De la même façon, aucune loi probabiliste ne peut te conseiller une grille à cocher plutôt qu'une autre au Loto (même avec l'historiques des tirages des 20 dernières années) : on t'expliquera que la combinaison 1-2-3-4-5-6 est tout aussi (im)probable de sortir qu'une grille flash ou que la dernière combinaison possible.
Donc le hasard de l'événèment unitaire (ex. le résultat d'UN dé, UN tirage du loto) n'est pas nié par les lois mathématiques qui le régissent, mais effectivement on se rend compte que sur des grands ensembles (ex. 1000 lancés de dés), le hasard ne fait pas n'importe quoi.
2006-08-09 01:38:41 · answer #1 · answered by Abeille_QR 6 · 1⤊ 1⤋
on peut chercher de l'ordre dans un désordre apparent.
2006-08-10 05:39:10 · answer #2 · answered by Nico 5 · 1⤊ 1⤋
Un exemple d'etude "mathematique" tres simple; un a 6 face a autant de chance de faire apparaitre nimporte quel nombre de 1 a 6; meme question avec 2 des a 6 faces. Ya til plus de chance d'avoir un 2 (soit un double 1) ou un 7?
Une etude a la portee du 1er venu mais qui montre que tas plutot interet a miser sur un 7 que sur n'importe quel autre nombre. Il ya donc bien des lois, meme si le resultat reste incertain.
Et ca ya que les probabilites qui peuvent te le dire, qui ne s'interresse pas a une branche quelconque de la physique mais touchent l'ensemble des sciences (comme les autres disciplines mathematiques).
Sur le fond, on reprends le raisonnement traditionnel en maths: on definit des variables (des inconnus), on delimite des ensembles, on enonce des lois.
On ne nie pas le hasard, on tente de l'apprivoiser, comme les maths l'ont deja fait avec les nombres (analyse) ou les formes (geometrie).
2006-08-09 10:03:22 · answer #3 · answered by staarkali 3 · 1⤊ 1⤋
Les probabilités sont incontestablement une partie des mathématiques.On peut prouver des choses à propos du hasard.Bien entendu,il ne faut pas en affirmer plus que ce que l'on a prouvé.Si l'on a prouvé qu'un événement va avoir lieu avec une probabilité de 99%,il ne faut pas dire qu'il aura lieu à coup sûr!Il ne faut pas non plus oublier que ce que l'on a prouvé ne correspond à la réalité que si le modèle choisi correspond à cette réalité.C'est un des principaux problèmes des probabilités (et même d'ailleurs des mathématiques en général).Mais la loi des grands nombres,par exemple,est d'un intérêt capital dans de très nombreux domaines pratiques.Je rappelle aussi que des casinos ont "sauté" grâce à des calculs de probabilités (c'est possible à cause des imperfections des tables mais les casinos ont trouvé la parade!)
2006-08-09 09:58:53 · answer #4 · answered by fouchtra48 7 · 1⤊ 1⤋
Vous opposez le hasard, parfaitement imprévisible, avec les mathématiques, rigoureusement prévisibles. Ce n'est pas contradictoire. Prenez le cas du jet de dé à 6 faces. Le dé parfait est imprévisible. Il est impossible de dire à l'avance sur quelle face le dé va s'arrêter. Par contre, il est certain que l'une des 6 faces va apparaître. C'est déjà une affirmation parfaitement mathématique. Elle est totalement rationnelle. L'impossibilité de prédire la face a pour conséquence que, jeté un grand nombre de fois, les 6 faces vont apparaître dans la même proportion. Par exemple, si le dé est jeté 6000 fois. Chacune des faces va apparaître 1000 fois. Un écart à cette valeur indique que le dé n'est pas parfait et il est possible de prédire une valeur. Le rapport entre le nombre d'apparitions d'une face et le nombre de jets est une notion mathématique (la fréquence). Elle ne prédit rien. Elle décrit une situation, ici, idéalement aléatoire.
Ce n'est que le début.
2006-08-09 08:53:46 · answer #5 · answered by S2ndreal 4 · 1⤊ 1⤋
Quand on s'intéresse au hasard en mathématiques, on ne cherche pas à faire du déterminisme (à prévoir ce qui va se passer avec certitude) mais des probabilités. On cherche à quantifier les chances qu'un évènement a de se produire. Si on ne peut pas savoir à 100% ce qui va se passer, on peut par contre calculer avec exactitude - avec les hypothèses que l'on fait - les chances qu'un évènement a de se produire. Le fait que les mathématiques soient une science exacte, n'est donc pas incompatble avec le fait d'étudier le hasard.
2006-08-09 08:46:29 · answer #6 · answered by maria 2 · 1⤊ 1⤋
je suis comme toi je suis etonnee de voir la bourse gouvernee par des mathematiciens qui ont un role d evaluation des probabilites de la gestion du risque conçernant tous les produits financiers ! mais je te rassure c est une science tres fiable et les probabilites de se tromper sont infimes quand meme
2006-08-09 08:45:39 · answer #7 · answered by amarante 4 · 1⤊ 1⤋
Pas du tout au contraire, il faut parfois du rationnel pour évaluer l'irrationnel, l'ordre sans ordre etc c'est jsutement se mettre dans une situation réelle d'applicabilité. Le jour ou tu t'interesseras à la gestion de portefeuilles boursiers, de mouvement browniens et autres tu verras la puissance des probablilités.
2006-08-09 08:41:10 · answer #8 · answered by nsoualem 3 · 1⤊ 1⤋
Les probabilités en mathématiques ne cherchent pas à deviner le hasard, simplement à le quantifier.
Quand tu calcules grâce aux proba que tu as environ une chance sur 14 millions de gagner au loto, c'est très rationnel, ce calcul est exact, quoi qu'il en soit.
Les proba sont très importantes dans de nombreux domaines, comme le traitement du signal par exemple.
2006-08-09 08:37:49 · answer #9 · answered by Thomas W 5 · 1⤊ 1⤋
parce qu'il existe l'aléatoire tout comme le déterministe, d'où la théorie des probabilités et des variables et processus aléatoires
2006-08-10 16:17:14 · answer #10 · answered by tun 3 · 0⤊ 1⤋